提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力的三種途徑

宋慶光

【摘要】本文論述在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；要重視數(shù)學(xué)直觀，讓學(xué)生習(xí)慣于用圖示等方式表達(dá)題意，處理好直觀與抽象的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在發(fā)展學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 解題能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）10A-0089-01

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，它對(duì)提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和思維能力有著重要的作用。加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)，需要教師創(chuàng)設(shè)出貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。同時(shí)教師還要重視數(shù)學(xué)直觀，讓學(xué)生習(xí)慣于將題意用圖示等方法表示出來，從而處理好直觀與抽象的關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，在發(fā)展學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活。在日常教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，讓學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問題，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)教師還要引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中自主抽象出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要用心發(fā)現(xiàn)，生活處處皆數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊《三角形、平行四邊形和梯形》時(shí)，教師可以將課堂轉(zhuǎn)移到校園中，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。如有的學(xué)生將校園中的一些實(shí)物抽象成幾何圖形，認(rèn)識(shí)到生活中處處都有幾何圖形（如學(xué)校自動(dòng)門中的平行四邊形、梯子中的梯形等）。有的學(xué)生提出從某一劃定區(qū)域中找出我們已學(xué)過的圖形的種類。這是一個(gè)好問題，它不僅考查了學(xué)生對(duì)單一圖形的認(rèn)識(shí)，還涉及了組合圖形等，真正讓學(xué)生在把握圖形特征的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用能力。此外，還有的學(xué)生由學(xué)校廣場地面所鋪的地板磚，提出為什么單獨(dú)的正方形瓷磚可以密鋪？其他還有什么樣的圖形可以密鋪？如果有兩種或兩種以上形狀的地板磚，是否一定能密鋪？什么樣的圖形才能密鋪？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？隨著提出問題的不斷深入，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握也越來越全面，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、借助數(shù)學(xué)直觀，發(fā)展思維能力

小學(xué)生的思維需經(jīng)歷一個(gè)由直觀到抽象的漸進(jìn)過程，教師要充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)直觀來解決問題，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生用畫線段圖、幾何圖形等方式來表示數(shù)量關(guān)系，從而使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題形象化，便于學(xué)生理解。同時(shí)在畫圖過程中，數(shù)與形能夠充分結(jié)合起來，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維能力，為學(xué)生進(jìn)行更深層次的探究奠定基礎(chǔ)。

如在教學(xué)四年級(jí)下冊《解決問題的策略》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生由題目中的已知條件和問題畫出示意圖，促使抽象問題直觀化。學(xué)生在畫圖過程中清楚地發(fā)現(xiàn)先求出什么，再求出什么，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。如：某小學(xué)原有一個(gè)長方形的操場，長100米，寬50米，在改擴(kuò)建校園時(shí)，操場的長增加了10米，寬增加了5米，那么操場的面積增加了多少平方米？在展示環(huán)節(jié)筆者發(fā)現(xiàn)，沒有畫圖的學(xué)生大多列成10×50+5×100=1000（平方米），而畫出圖形的學(xué)生則大多列成10×50+5×100+10×5=1050（平方米），或（100+10）×（50+5）-100×50=1050（平方米）。為什么會(huì)出現(xiàn)第一種錯(cuò)誤呢？其原因在于學(xué)生沒有用好幾何直觀，學(xué)生的空間想象能力也不足，造成了錯(cuò)誤的認(rèn)知。由此可見，數(shù)學(xué)直觀在教學(xué)中具有重要的作用。

三、滲透建模思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師不能僅靠反復(fù)地練習(xí)鞏固知識(shí)，而是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，找出數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在規(guī)律，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。在課堂教學(xué)中，注重建模思想的滲透，可以讓學(xué)生根據(jù)題目的信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型（如方程、不等式或函數(shù)模型），從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高解題效率。

如在教學(xué)六年級(jí)下冊《圓柱和圓錐》時(shí)，教師以橡皮泥為教具，創(chuàng)設(shè)了這樣一道應(yīng)用題：將一塊橡皮泥捏成一個(gè)長方體，量得它的長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm，如果將它捏成一個(gè)高為6cm的圓柱體，你能猜想出它的底面半徑約是多少嗎？請說出方法并動(dòng)手操作驗(yàn)證。解決本題的關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系（體積不變），由此學(xué)生就可以構(gòu)建方程模型，從而正確解決問題。本題主要是讓學(xué)生理解等積關(guān)系，并用方程解決問題，滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想。

總之，在課堂教學(xué)中，教師要重視應(yīng)用題教學(xué)，摒棄反復(fù)訓(xùn)練的教學(xué)方式，讓學(xué)生自己從題目中提煉有用信息，通過畫圖等方式理順數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

（責(zé)編 林 劍）