運用多元表征發展小學生數學學習力

顏紅

摘 要：多元表征是探究課堂中教師教學和學生學習的重要概念。“表征”既是數學本身的一部分，也是學生理解數學概念和運用數學的一種重要手段。文章主要探究在小學的數學課堂上，將多元表征引入其中，同時運用多元表征對學生進行激發興趣、有效引導、注重求異，讓學生通過多元表征的學習過程，加深對數學概念的理解和運用。

關鍵詞：小學數學;多元表征;數學學習力

在日常教學之中，由于各個學生的家庭情況和個人性格的不同，造成了學生認知水平的不同，在教學中，班級內的學生在面對不同的數學問題時，通常會使用不同的語言、文字、圖形等方式來表達自己的思維過程，出現多種形式的解題方式，這就是一種表征，即一種心理活動狀態。在小學數學教學中如何運用多元表征發展學生數學學習力？在實踐教學中，我們進行了一些嘗試、探索及研究。

一、運用多元表征激發興趣，注入學習動力，讓學生愛上數學

在傳統的數學課堂中，教師往往只會采取較為單一的解題方式，這種方式在遇到邏輯性較強、具有抽象性的教學內容時，由于語言表征難以直觀地、立體地讓學生理解，所以學生思維常常會受到較大的阻礙，很難真正讓所有學生達到教學目標中的要求。如果教師在小學數學教學中能夠較多地運用多元表征來促進多元表征課堂的構建，有利于開發學生思維，提升其對數學這門學科的興趣，促進更科學、有效的小學數學教育課堂的建設。

例如，在教授二年級下冊《數學廣角——推理》這一課時，教師運用多元表征的方法，融入語言表征、情境表征和實物表征進行教學，更有利于吸引學生的興趣和加強學生對本課的理解。教師可以先提出問題：“在我們日常的生活中，我們會根據一些生活的習慣或者了解等，根據發生的一些現象便能夠猜測事情的結果，而整個猜測過程就是我們推理的過程。現在，老師就有一道有趣的題目，請同學們來推理：我有三本書，分別是語文書、英語書和數學書，小紅、小麗和小剛各拿了一本，如果小紅拿了語文書，小麗拿的不是數學書，那么請問小剛拿的是哪本書？”學生剛開始會覺得較為混亂，難以理清頭緒，這時，教師可以請三名學生走上講臺模擬演示，讓他們分別扮演小紅、小麗和小剛，然后拿出三本書，讓學生回憶剛剛教師的提示進行分配。學生會輕易得出結論：小麗拿的是英語書，小剛拿的是數學書。此外，還會提出推理過程，“因為老師說‘小麗拿的不是數學書，同時，‘小紅拿的是語文書，所以可以推斷出小麗拿的是英語書，可知小剛拿的是數學書。”

通過這個例子，教師將一個用語言來描述較為復雜的數學題，運用了語言、情境、實物等表征方法進行了直觀的展示，讓學生建立起基本的數學邏輯分析能力，同時也提升了學生學習數學的興趣，讓學生能夠愛上數學。

二、運用多元表征有效引導，提升學習能力，讓學生會做數學

在學習數學的過程之中，能讓學生學好數學的其中一個重要的方面，就是讓學生靈活轉換各種各樣的數學表達式，其中包括符號、語言、圖形、表格等等，運用合適的數學語言表達形式來對數學問題進行最佳解答，可以讓學生真正學會數學、學好數學。其中視覺化的解題方式是很多解題方法的關鍵所在，因為將數學概念或問題視覺化能夠讓學生對該概念或問題有一個快捷的理解過程。在小學數學中有很多的“非常規性”的問題，由于沒有現成的公式可以直接套用，很多學生不知從何下手，這時候，運用多元表征中的視覺化表征能夠有效地引導學生，使他們能夠思考和探究。

例如：在解決小學數學階段較難的問題——“雞兔同籠”問題時，以一個簡單的、具有代表性的例題來說，就有很多種解決方法，巧用數學中的多元表征方法，能夠化難為易，促進學生對“雞兔同籠”問題的理解，并讓學生學會獨立思考。

問題：在一個籠子中有若干只雞和兔子，從上面看，一共有5個頭，從下面看，一共有14只腳。請問分別有多少只雞，多少只兔子？

這道題我們只運用畫圖法就有兩種解題方法。

方法一：先在紙上畫出五個頭，然后在每個頭下畫兩只腳，一共是10只，相比題干中少了4只，再分別在兩個頭下添上兩只腳，可得有3只雞，2只兔子。

方法二：先在紙上畫5個頭，再在每個頭下面畫4只腳，一共是20只，相比題干中的14只腳多了6只，再分別在3個頭下各去掉2只腳，可得有2只兔子，3只雞。

這樣的方法不拘一格，能夠讓學生輕易地找到解題的方法和思路，提高學生的學習能力，讓學生更容易入手，會做數學。

三、運用多元表征注重求異，培養創新能力，讓學生玩轉數學

有研究表明，學生根據自己的生活與學習經驗得到的想法與觀念，有時候和真實的情況并不完全一致，這是由于學生的家庭背景和生活環境的不同而導致的。單單從解決數學問題上看，不同的社會氛圍中成長起來的學生會有不同的思維方法和解題策略，有著不同的心理活動過程和理解，最終外化為各個學生的解題方法多種多樣，這種差異性也就預示著對數學的同一概念或者解題方法存在多元性，這也非常有利于培養學生的創新思維能力，提高學生的解題能力。

例如：在學習“分數的初步認識”這一課時，可以讓學生根據自己的經驗，在黑板上將“一半”的表示方法或記錄方式寫下進行探究。然后讓學生互相點評，指出錯誤的表達方式，這有利于學生相互取長補短，同時加深學生對“一半”的理解。

又比如，在進行“兩位數乘以兩位數”的豎式乘法教學中，有一例題為“假設12個小朋友去游樂園玩，每張兒童票是23元，要買12張，請問票價一共需要多少錢？”學生在解決這一問題時，會根據自己已有的，對12和23的理解，同時對“12個23”進行多樣化的分析和理解，得出多個不同的表達式，教師在講題前可以先讓學生自行討論和探究，然后對學生的討論結果進行分析和指導，充分尊重學生的不同觀點，然后將解這道題的多種思路進行匯總，從而提高學生創新的積極性，讓學生敢于創新，樂于解決數學問題。

如果在小學的教學階段中，教師只是一味地向學生教授符號、公式等抽象概念，很容易讓基礎較為薄弱的學生對數學的學習望而生畏，進而對數學失去興趣。但是，如果教師能夠很好地利用多元表征的數學教學方式，學生就能夠從多種角度探究數學問題和概念，從而幫助學生找到適合自己解答問題的方法，使學生學懂數學、愛上數學。

參考文獻

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[3]鄭興英.基于活動經驗培養解決問題策略[J].教師，2015（10）.

[*本文系江西省教育科學“十三五”規劃2020年度課題（中小學系列）重點課題普通類《基于多元表征發展農村小學生數學學習力的實踐研究》（課題項目編號：022）的研究成果]