高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究

趙鑫

[摘? 要] 對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)更加符合高中生的學(xué)習(xí)需求，有利于解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師的“一言堂”，學(xué)生“難吸收”的問(wèn)題. 鑒于此，文章中以“基本不等式”一課的教學(xué)為例，進(jìn)行了高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究，以期實(shí)現(xiàn)高效而科學(xué)的教學(xué)模式.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);翻轉(zhuǎn)課堂;設(shè)計(jì);應(yīng)用

■問(wèn)題的提出

隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，我們已經(jīng)步入了“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，信息技術(shù)影響著人類社會(huì)的發(fā)展，教育領(lǐng)域自然也不例外. 當(dāng)前是教育改革的關(guān)鍵期，從學(xué)生角度展開(kāi)的有效教學(xué)已然成為新課程改革的方向，以此為背景的新課堂教學(xué)模式也隨之興起，如翻轉(zhuǎn)課堂、微課教學(xué)等，尤其是翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，在現(xiàn)代技術(shù)的支持下越發(fā)“渾然天成”. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，充分尊重學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)個(gè)性化差異，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，真正起到了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、質(zhì)疑和合作學(xué)習(xí)等關(guān)鍵性學(xué)習(xí)能力的作用，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變.

具體到數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，由于學(xué)科本身的特點(diǎn)，所以普遍存在抽象難懂的特征，面對(duì)這樣的問(wèn)題，必須要想方設(shè)法提升教學(xué)效率，而翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)正好與數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升相適應(yīng). 因此，將翻轉(zhuǎn)課堂應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課程之中具有很大的優(yōu)越性. 本文以“基本不等式”一課的教學(xué)為例，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用展開(kāi)剖析，以期實(shí)現(xiàn)高效而科學(xué)的教學(xué)模式.

■教學(xué)流程中的“翻轉(zhuǎn)”

高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的深入實(shí)施下，最大的益處是實(shí)現(xiàn)了課前深度學(xué)習(xí)和課堂深度互動(dòng). 眾所周知，翻轉(zhuǎn)課堂的本質(zhì)就是“先學(xué)后教、以學(xué)定教”，那么課前的自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要了. 為此，筆者課前精心準(zhǔn)備設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生深度思考和有效學(xué)習(xí).

1. 微視頻的制作：翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)

（1）思路及過(guò)程設(shè)計(jì)

精制視頻力求將時(shí)間控制在7～12分鐘以內(nèi)，通過(guò)短小精悍的視頻演繹一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，并借助精煉生動(dòng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言強(qiáng)化教材中的關(guān)鍵性詞句.

本課的微視頻中，首先展示的是“一名奸商借助不等臂天平售賣珠寶”的一個(gè)趣味性情境，引發(fā)了學(xué)生的好奇，吸引了學(xué)生的注意力，激起了學(xué)生“比較■，■（a>0，b>0）大小”的興趣. 接著，通過(guò)電子表格給予a，b不同的賦值，并自動(dòng)生成■與■的值，并直觀展現(xiàn)結(jié)論：若a≥0，b≥0，則有■≥■，讓學(xué)生能夠看到其動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 最后，再以“如何嚴(yán)格證明它們之間的大小關(guān)系”這句話來(lái)揭示本課的重點(diǎn)，并一一展示三種證明方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶.

（2）設(shè)計(jì)特點(diǎn)

微視頻中形象生動(dòng)的教學(xué)情境，或是應(yīng)用電子表格動(dòng)態(tài)賦值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，又或是應(yīng)用幾何畫板解釋基本不等式等過(guò)程，都營(yíng)造出了生動(dòng)活潑并富有激情的學(xué)習(xí)情境，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，充分展現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供的幫助，同時(shí)體現(xiàn)了先猜后證的數(shù)學(xué)思想. 而微視頻最大的優(yōu)勢(shì)在于：教師可以隨時(shí)提示學(xué)生“暫停”觀看，思考、分析和回答問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更為直觀的印象;同時(shí)抽象難懂的問(wèn)題，還可以反復(fù)觀看，這樣一來(lái)，為后進(jìn)生提供了強(qiáng)有力的幫助，促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展.

2. 學(xué)習(xí)導(dǎo)圖的制作：翻轉(zhuǎn)課堂的載體

（1）設(shè)計(jì)特點(diǎn)

如果說(shuō)微視頻是翻轉(zhuǎn)課堂的基石，那么學(xué)習(xí)導(dǎo)圖則是翻轉(zhuǎn)課堂的載體，它清晰展現(xiàn)了一節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生快速建立學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)方向.

（2）過(guò)程設(shè)計(jì)（如圖1）

3. 自學(xué)任務(wù)單的編寫——翻轉(zhuǎn)課堂的落實(shí)

（1）設(shè)計(jì)思路

將學(xué)習(xí)導(dǎo)圖呈現(xiàn)在任務(wù)單中，并基于微視頻的內(nèi)容設(shè)計(jì)根植于教材的問(wèn)題和練習(xí)，學(xué)生通過(guò)導(dǎo)圖的指引逐步落實(shí)學(xué)習(xí)任務(wù).

（2）過(guò)程設(shè)計(jì)

針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)以下問(wèn)題與練習(xí).

問(wèn)題1：什么是基本不等式？試著分別以字母表達(dá)和文字?jǐn)⑹鰞煞N形式進(jìn)行闡釋.

問(wèn)題2：基本不等式中“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)”該怎么理解？

問(wèn)題3：可以通過(guò)哪些證明方法來(lái)證明基本不等式？

練習(xí)1：若a>0，b>0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)是______，幾何平均數(shù)是______.

練習(xí)2：試著敘述并證明基本不等式（以不同方法予以證明）.

練習(xí)3：若a>0，證明：a+■≥2（試著通過(guò)不同方法證明）.

4. 課堂學(xué)習(xí)——翻轉(zhuǎn)課堂的深化

（1）圍繞任務(wù)單，展開(kāi)交流

鑒于微視頻與任務(wù)單練習(xí)的指引，本環(huán)節(jié)可以放手將課堂交給學(xué)生，放手讓學(xué)生去探究、去討論、去爭(zhēng)辯，促使學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識(shí). 在這個(gè)過(guò)程中，教師來(lái)回巡視，牢牢把握任務(wù)單練習(xí)情況，認(rèn)真傾聽(tīng)討論進(jìn)展，以使課堂教學(xué)效果最大化. 當(dāng)無(wú)人提問(wèn)時(shí)，教師可以參與討論，并誘導(dǎo)提問(wèn);當(dāng)爭(zhēng)辯激烈時(shí)，教師可以稍加提點(diǎn)，明確探究方向. 例如，教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生沉默不語(yǔ)時(shí)，筆者不失時(shí)機(jī)地提問(wèn)：基本不等式中的“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)”，你是怎么理解的呢？這樣一來(lái)，不僅鼓勵(lì)了學(xué)生的發(fā)言，也活躍了課堂氣氛，引發(fā)了更多的思考和討論. 再如，巡查中途，筆者發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在完成練習(xí)3時(shí)運(yùn)用了作差比較法，只有小部分學(xué)生運(yùn)用了分析法，但中間還有一些細(xì)節(jié)性錯(cuò)誤. 針對(duì)這一現(xiàn)象，在之后的討論和點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，筆者對(duì)此進(jìn)行了重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，以強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)識(shí).

（2）意義建構(gòu)，強(qiáng)化鞏固

問(wèn)題：設(shè)a，b∈R，試判斷以下不等式是否正確，并說(shuō)明原因：

①a2+b2>2ab;②ab≤■;

③a+b≥2■;？搖

④ab≤■■;

⑤■■≤■.

意圖：通過(guò)以上問(wèn)題設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生深入探究，并以板演的形式充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，以達(dá)到強(qiáng)化鞏固和及時(shí)糾錯(cuò)的目的.

（3）延伸拓展，提升思維

問(wèn)題：當(dāng)x>-2時(shí)，試求出函數(shù)f（x）=x+■的最小值.

變式：當(dāng)x≠-2時(shí)，試求出函數(shù)f（x）=x+■的值域.

意圖：以上變式拓展著重強(qiáng)調(diào)基本不等式的使用條件，同時(shí)落實(shí)變形使用基本不等式的轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)任務(wù).

■幾點(diǎn)反思

1. 強(qiáng)化學(xué)生的新地位——主體

翻轉(zhuǎn)課堂將知識(shí)的傳遞放在課前，在信息技術(shù)的支持下，學(xué)生都成了自定義步伐的學(xué)習(xí)者，毋庸置疑，學(xué)生是翻轉(zhuǎn)課堂的主體. 在小組討論環(huán)節(jié)，教師將課堂讓位給學(xué)生，作為課堂協(xié)調(diào)者和指導(dǎo)者的身份，時(shí)而誘導(dǎo)、時(shí)而沉默、時(shí)而鼓勵(lì)，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)活力. 在上述合作討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生思考的深入度和討論的活躍性大大超乎了筆者的想象，一些抽象問(wèn)題，學(xué)生已然有了自身的認(rèn)識(shí)和理解，并生成了有深度的知識(shí). 由此，筆者真正體會(huì)到：學(xué)生才是這個(gè)課堂的主角，給他們時(shí)間，給他們空間，一定會(huì)給你一個(gè)不一樣的驚喜.

2. 落實(shí)教師的新角色——導(dǎo)師

新一輪的教學(xué)模式下，教師再也不是知識(shí)的傳遞者，更多時(shí)候是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和活動(dòng)的推動(dòng)者;教師不再是發(fā)布指令的指揮者，而是以循循善誘的形式，讓學(xué)生成為最好的學(xué)習(xí)者. 翻轉(zhuǎn)課堂中的微視頻由教師選擇或自己錄制，課堂學(xué)習(xí)中的問(wèn)題由教師來(lái)設(shè)計(jì)，課堂研討中的學(xué)習(xí)內(nèi)容、活動(dòng)設(shè)計(jì)和活動(dòng)節(jié)奏也是由教師來(lái)把控，這林林總總的要求都對(duì)教師的教學(xué)業(yè)務(wù)能力、信息技術(shù)水平和教學(xué)創(chuàng)新思維提出了更高的要求. 由此可見(jiàn)，翻轉(zhuǎn)課堂絕不是視頻的主權(quán)時(shí)代，更不是學(xué)生孤立學(xué)習(xí)的過(guò)程. 整個(gè)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和思維的提升都起到了關(guān)鍵性作用.

總之，通過(guò)數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，打造活力課堂，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提供了有效途徑. 在將來(lái)的研究中，將對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)及應(yīng)用策略進(jìn)行更加深入的探索，更好地發(fā)揮信息技術(shù)的重要作用，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).