剖析“數形結合思想”在數學高考中的考查

朱鉉

【摘要】中學生在日常學習數學知識的過程中經常使用數形結合思想.數形結合思想是一種非常重要的數學思想方法，同時還是教師在開展教學活動過程中經常使用的一種方法.華羅庚是我國著名的數學家，他曾經說過：“數以形而直觀，形以數而入微.”由此可以看出，數形結合思想是我國數學思想中不可缺少的一個.本文分析數形結合思想在數學高考中的運用與滲透，希望對其他教師有所幫助.

【關鍵詞】數學教學;數形結合;高考

一、“數形結合思想”及其重要性

數形結合思想在數學課堂教學中的運用的重要性主要體現在以下兩點：

（一）有利于提高學生的邏輯思維能力

數學主要是針對日常生活中存在的數量關系和空間形式開設的一門學科，數和形二者之間不僅存在對立的關系，還相互統一，在指定條件下能夠互相轉化.教師在數學過程中要注意提高學生的邏輯思維能力.

（二）有利于提升教學質量和效率

其一，數形結合思想可以融入高中數學的各個知識點中，如：幾何、函數、方程等，教師為學生講解這些知識的過程中融入數形結合思想，能夠活躍課堂氛圍，調動學生學習數學的積極性與主動性，在歡快的氛圍中把數學知識與思維傳輸給學生，從而進一步提升數學教學的總體效率，實現良好的教學效果.其二，在具體的教學過程中，從題目講解與理論知識講授方面來看，以圖形的方法展現題目不僅可以使學生更加直觀地閱讀題目，還能夠使學生對題目的核心內容一目了然，如此一來，學生可以快速地理解問題，然后采取合理的手段進行處理，同時減少解決問題的時間，保證解決問題的準確性，從而提高教師的教學效率和教學質量.

二、“數形結合思想”在高考中的考查

通過對近幾年新課標高考試題進行分析發現，在解答部分抽象的數學問題時合理地運用“數形結合思想”能夠發揮出意想不到的作用.數形結合思想主要是將以形助數當作重點研究內容，將其合理地運用在求函數的最值、方程和不等式的解集等問題中，能夠把抽象的問題具體化，使學生輕松地求出最佳結果.在數學教學過程中，數形結合思想發揮著重要的作用，以下問題都可以運用數形結合思想進行解答.

（一）解函數與不等式問題

三、“數形結合思想”在高中階段數學教學中的建議

隨著我國教育體制的深入改革，在相關文件中明確提出高中數學課程需要高度重視學生數學思維能力的培養，且數形結合還是數學教學活動實現的目標.所以，數學教師需要加大對學生數形結合思想的培育力度.

（一）加強概念教學

加強概念教學.在概念教學中，把抽象概念尤其是具有幾何意義的概念（復數、復數的模、絕對值、導數等）賦予形的直觀，結合幾何圖形講幾何意義，使學生更易理解和把握概念，逐漸理解數形結合思想.

（二）熟悉最基本圖像

在高考中合理地應用數形結合思想處理問題，需要熟練掌握基本圖像，特別是6種初級函數的圖像和二次函數、絕對值函數的圖像，只有全面了解函數圖像的含義，才可以快速理解函數自身的性質.

（三）培養學生觀察、聯想的能力

數學教師在開展數學教學活動過程中，運用形象思維與抽象思維相整合的方式有利于發散學生的思維，提升學生的創造能力，且形象思維能夠為學生提供多種多樣的想象和創造性思考.

綜上所述，問題在數學教學中是不可缺少的核心元素，提出問題，同時采取合理的方式進行處理是數學發展的推動力.如果學生可以將數形結合思想有效地運用在高考解題當中，那么他們就能夠進一步提升解題效率.數與形可以通過各種各樣的方式結合，由于問題的不同，因此采取的解答方法也會存在較大差異，所以數形結合思想不是通過解答一兩道題就可以熟練掌握的，其需要滲入學習新知識與解答新問題當中，這就要求數學教師在開展教學活動過程中抓住良好機會，采取合理的手段，讓學生在無形之中逐漸學會使用數形結合思想解答數學問題.

【參考文獻】

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