應用數學在信息化技術領域的應用

萬林孫 方利華 張鄰 黃倩穎

【摘要】隨著信息技術應用的增加，人們越來越習慣于智能化的社會，但也有越來越多的人忽視了信息化技術領域背后應用數學所做出的貢獻.本文從應用數學在信息化技術領域的作用出發，探討應用數學在信息化技術領域的實際應用.

【關鍵詞】應用數學;信息化技術;應用

引 言

隨著信息技術的突飛猛進和國民經濟建設成果的顯現，我國民眾越來越習慣于在日常生活中使用信息化技術產品.但與此同時，忽視信息化技術背后應用數學起到的作用的現象也時有發生，這也成為我國信息技術進一步發展的一大障礙.因此，應用數學在信息化技術領域的應用更具現實意義.

一、應用數學在信息化技術領域的作用

1.促進信息化技術優化

21世紀以來，信息技術從無到有迅猛發展，看似毫無依據，但其物理和數學基礎早在上個世紀初就逐漸完成，并運用到通信、設計等各個領域.在沒有計算機的情況下，人們已經學會通過數學建模處理和解決問題，通過迭代處理設計中的復雜問題，從而推動了一系列信息化技術的應用和優化.在信息技術愈發發達的現今，數學更是其迅速成長的重要推手，如華為設計的5G通信就是靠數學家的方程進行的設計優化，而對于現在繁復的程序算法設計，更是需要運用數學工具設計各種函數才能運行.可見，信息技術的優化離不開數學.

2.拓展信息化技術領域

信息化技術應用領域的拓展也離不開數學，且不說與數學密切相關的加密學與信息技術結合增強了計算機系統的安全性，僅從現代最火熱的人工智能等技術來看，其基礎就是經過數學證明的卷積神經網絡算法，其他各種人工神經網絡算法不同程度地推動著現代人工智能的發展.現如今，語音識別、人臉識別、波士頓機器人等都運用到了神經網絡算法，這些成就的實現固然有科技硬件進步的原因，但也離不開最初的數學構想的突破.

3.信息技術推動了應用數學的發展

應用數學促進了信息技術的發展，但作為數學設計的產物，信息技術同樣促進著數學的發展.現如今，數學的專業化計算和分析已然離不開計算機軟件，如MATLAB等軟件對數學分析效率的提升是可見的.很多難題的證明也通過計算機算法的快速迭代而得以證明，這對應用數學的發展而言無疑具有極大的推動作用.如信息技術基礎的邏輯電路的應用就推動了布爾代數的進一步發展，而各種運算電路的實現和設計也推動了數學的實用程度.可見，信息技術與應用數學是相互促進相互推動的，也許，應用數學領域的某項突破在短時間內沒有實際運用到信息技術中去，但在未來的某項工作中也一定會用到這些突破的成果.而信息技術的突破，也將使應用數學獲得更好的運算載體，減輕使用者驗證各種算法可能性的時間，從而增加數學假設證明的效率.

二、應用數學在信息化技術領域的應用

1.在數據加密中的應用

應用數學首先在密碼學中占有較大比例，而密碼學則是構建和設計數據加密算法的核心.尤其是香農發表《保密系統的通信理論》后，信息論被引入密碼學從而使密碼系統的信息源、密鑰源、密文等可以借由概率統計和熵進行數學描述，從而建立密碼模型，極大地促進了密碼分析體系的建立，并逐漸衍生出對稱密碼學和公鑰密碼體系.現代密碼學誕生后，誕生了諸多應用數學方式的公鑰算法，如以歐拉公式為基礎的RSA公鑰算法以及運用非確定性隨機數的數字簽名體系等都是應用數學在密碼學中應用后再總結轉換為計算機可以運算使用的算法.可見，應用數學對數據加密體系有極大的促進作用.但同樣的，通過對加密算法的分析和信息技術的使用，現代加密算法只能在較大概率上避免被他人破解，并非無法破解，如RSA就可以通過基于大數因數分解的方式進行破解，但破解的方式同樣是分析其數學原理后對數學工具的一種應用.

2.在網絡技術中的應用

應用數學在網絡技術中的應用更是多種多樣的，首先，網絡技術中的各種功能實現由語句和算法構成，而算法中則會應用最基本的“加、減、乘、除”對參數進行迭代，從而使系統在制定時間和位置輸出或接受所需的結果.再進一步，對網絡架構進行設計時也會應用到拓撲學，從拓撲結構優化服務器節點的配置以提高服務效率降低服務成本.而在網絡技術的微觀層面，如電路等的硬件設計則需要結合微分方程、復變函數等對電路進行分析和設計，從而增強電路的相應效率并降低功耗.總之，網絡技術學習和使用的基礎在于數學，沒有數學對網絡進行模型的構建，網絡技術就不可能誕生.

3.在人工神經網絡中的應用

人工神經網絡是近年來人工智能大規模使用的基礎性算法，是推動我國信息化進一步發展的重要工具.人工神經網絡是通過數學公式搭建的仿照人大腦功能設計的一種模擬結構，已經在日常生活中使用的神經網絡模型有近40種，根據拓撲結構可以分為前向網絡和反饋網絡兩種，并衍生出各種學習規則和分類算法.研究神經網絡一般是研究神經網絡的非線性動力學性質，應用的數學工具有統計學、非線性規劃以及動力學等數學工具，其中還使用混沌動力學等非線性數學工具.由此可見，人工神經網絡雖然是基于人腦神經元結構設計而來，但同樣是通過數學進行模型描述，其求解和證明依然屬于應用數學的范疇.

4.在數據挖掘中的應用

在現今，大數據分析最常見的應用就是數據挖掘，而數據挖掘技術應用了數學中的概率論、聚類分析、歸納學習等數學工具.數據挖掘能夠從大量看似無關的、充斥著冗雜信息的數據中挖掘出有價值的信息，并作為決策制定的依據.數據挖掘正成為政府政策制定、企業決策、市場營銷以及商業競爭的重要推手，而數據挖掘學習和使用的基礎也包含數學，因此，隨著應用數學的突破，數據挖掘可能大放異彩.

由2G到5G、簡單電路到邏輯電路、簡單小數據總結歸納到大數據挖掘，無論是日常生活的需要還是對提升生活質量的要求，都離不開信息技術的發展，也正是因為信息技術的發展，才能有美好幸福的今天.而這一技術的發展得益于應用數學所起到的基礎性作用.

【參考文獻】

[1]徐宏偉.應用數學推動信息化發展問題探究[J].信息記錄材料，2017，18（04）：55-56.

[2]胡嬌鈴.應用數學在信息化技術領域的應用研究[J].企業科技與發展，2018（06）：158-159.