淺談“數學建模”思維在小學數學課堂中的培養

莊莎莉

摘 ?要：數學建模思維是學習數學的重要思想方法之一，在小學數學課堂中，老師需充分利用教材中典型的數學問題，幫助學生通過猜測、觀察、發現、驗證、總結等一系列學習過程，幫助學生形成數學模型。通過研究數學建模思維在小學數學課堂中的培養，幫助學生更好的理解數學，啟發學生的數學思維，從而增強學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學建模;數學建模思維;數學模型;數學思想方法

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2020）36-0085-02

【Abstract】Mathematical modeling thinking is one of the important ways of learning mathematics.In primary school mathematics classroom，teachers need to make full use of the typical mathematical problems in teaching materials to help students form mathematical models through a series of learning processes such as guessing，observing，discovering，verifying and summarizing.Through the research on the cultivation of mathematical modeling thinking in primary school mathematics classroom，help students better understand mathematics，inspire students' mathematical thinking，so as to enhance students' ability to solve practical problems.

【Keywords】Mathematical modeling;Mathematical modeling thinking;Mathematical model;Mathematical thinking method

數學建模就是通過學習者已有的知識為載體，探究新舊知識的聯系，進行提煉，抽象，簡化，通過公式，概念等直觀的形式對數學知識表達出來的一個過程。培養小學生的“數學建模”思維，需要在學生已有的常識基礎之上，通過讓學生在學習過程中發生猜測，觀察、對比、發現、驗證、總結等一系列學習活動，形成數學模型，通過數學模型理解新知識，從而來幫助他們解決實際問題。形成一種數學思想方法。數學建模思維是在理解的基礎上將復雜的數學問題通過數學模型將其簡化，為了能使學生更好的理解，得到一目了然的答案，是通過一種直觀的形式或通過通俗易懂符合學生學習心理特征的媒介表示出來的一種解題思想方法。新的數學課程標準中指出，應重視培養學生的思考能力、情感態度和價值觀等，這與培養學生在對數學的理解并不沖突，并驅前行，兒童的發展將更全面。所以讓學生親身經歷，動手實踐，經過猜想論證這一過程，培養學生數學“建模”思維是以提高學生數學素養為目的的，這是培養學生的核心素養之一。在小學數學課堂教學中，培養學生數學“建模”思維，是以激發學生學習數學的興趣為前提，啟發學生數學思維為主導，讓學生在經過處理實際問題的過程中，使他的數學情感態度得以升華并幫助他們樹立正確的價值觀。數學建模思維這一數學思想方法就是對學生知識和能力的共同培養。

那么小學生數學模型思維培養究竟該如何滲透到我們的課堂中呢？筆者認為數學建模突顯的是“建”這個字，“建”注重的是經歷，它是過程，是思維的一種進程。在這一過程中，學生可以通過各種學習方法對數學知識進行建模，常見的學習方法有，觀察，對比，猜測，驗證等，在這一系列思維活動中，學生通過分析問題，解決問題，應用數學從而獲得知識、能力、情感態度的提升。在小學數學課堂教學中，教師應采取有效的方法，增強數學建模思維在學生學習方法中的應用。

1.找準載體，構建數學模型

小學數學，能很好的利用數學模型解題的案例有很多，加減乘除的運算、植樹問題，運算律等。作為教師應從充分使用教材中典型的數學問題，深入理解和挖掘建模原型，運用合理的工具和方法幫助學生建模，讓學生用自己建立的數學模型應用到數學中去，解答生活中的問題。但需注意切勿為了建模而建模。比如，《有余數的除法》利用擺小棒的活動，擺一個你喜歡的圖形，需要用到幾根小棒？擺兩個呢？老師有14根小棒，你能最多擺出多少個相同的圖形。在擺小棒的過程中用除法算式來表示。學生在擺和寫的過程中進行觀察比較發現，剩余的一定比除數小。在數學課堂中培養學生數學建模的思維，就要找準建模的載體，幫助學生完成具體事物到抽象模型的建構。

2.觀察，猜測，探尋建模方法

在教學中，教師要創造各種機會，引導學生經過探究發現、協作交流、對學習進程以及書本上的一些知識主動歸納、提升、構建數學模型。學生通過察看，對比、思索等有效途徑，通過符合兒童學習認知的直觀的輔助工具去認識研究對象，從而獲得知識。使學生感悟數學理解數學的方法就是讓學生經歷這一過程。在數學模型的構成的過程中我們允許學生犯錯，數學模型就是在不斷的犯錯與修正的過程中循序漸進產生的。所以在數學學習過程中我們要鼓勵孩子大膽的猜想。從而促使數學模型的產生逐漸明朗。

在四年級下冊數學《運算律》這一單元中《乘法分配律》這一課，乘法分配律的公式（a+b）xc=axc+bxc是一個典型的數學模型，通過喚醒學生一些零碎模糊的知識記憶，通過觀察，對比，猜測，驗證等活動讓學生通過自己喜歡的方式可以是字母和符號的結合，語言的描述等形式逐漸歸納出清晰且正確的乘法分配律。因此筆者作為課堂的引導者，通過符合學生學習特征的問題及學習方法鼓勵學生猜測探尋建模的方法。

乘法分配律片段一：

如圖：理解題目的條件與問題。

（1）觀察思考，嘗試解決

（2）組織交流，大膽猜測

這些都是最基本的技巧，在筆者的教學過程中，筆者發現在學習過程中學生要把抽象的數字用方格來表示，這就使學生必須思考每個方格表示什么，需要多少個方格，這在無形中使學生聯系實際問題進行思考，使大腦自然把抽象數字更形象化，數量化一方面能夠使學生探尋到恰當的數學模型，另一個方面也給學生們一個直觀的記憶的工具。

數學思維的培養在數學的學習過程中有著具足輕重的作用，數學建模思維在教學中不斷的促使學生在思考中把形象的事物抽象化，數量化，概括出一個數學模型。數學建模思維的培養是培養學生學習能力，創新精神，提高學生數學素養為目的的一種數學思想方法。