培養數感，提升數學素養

呂金吉

【摘要】小學生在學習數學的過程中經常會出現不會算數、不理解數學知識的問題，這導致他們數學學習興趣不高.為了解決這些問題，使學生更好地掌握數學知識，教師培養學生的數感極為重要.數感的培養將直接促進學生數學理解能力和問題解決能力的提高，使學生逐漸深化對數學知識的認識，進而愛上數學.因此，本文從生活體驗中建立數感、遷移同化中鍛煉數感、動手操作中發展數感、數據比較中提升數感、科學訓練中強化數感五個方面對如何在小學數學教學中培養學生的數感展開了探討.

【關鍵詞】小學;數學;核心素養;數感

在教育不斷發展的背景下，培養學生的核心素養越來越受到重視，而數感作為其重要組成部分對學生的發展有著非常重要的意義.但是，由于受到傳統教學模式的影響，當前數學教學在核心素養的培養方面仍然存在著一系列的問題，嚴重影響了學生綜合素養與能力的提升.鑒于此，教師不僅要對學生數感的培養有一個全面的了解和計劃，而且應該結合基本學情將其緩慢滲透到教學實踐過程中.只有將教學與數感培養融合到一起，才能使學生在潛移默化中發展數感，進而體會到數學學科的魅力所在.長而久之，必然能夠有效培養學生的數感，并逐步提高學生的數學運算能力.而以下，便是筆者對此的一些看法與實踐.

一、生活體驗中建立數感

小學生是以具象思維為主的，這就意味著教師培養學生數感不能只關注教學內容，還應該將教學內容與學生熟悉的事物聯系到一起，使學生學會用數學的眼光去觀察周圍事物，從而初步體驗到數感.生活與數學息息相關，從生活體驗中去建立數感是培養學生數感的一個捷徑，而且能夠將抽象的數感變得更加易于理解.因此，教師要重視生活因素在數學教學中的滲透，以此幫助學生初步建立數感.在這一基礎上，教師應該調動學生的積極性，引導學生一起參與到生活體驗中.生活體驗不僅可以在課堂中進行，還可以拓展到室外或家庭中，越是貼近學生生活的體驗，越能讓學生產生深刻的數學感知，這對學生數感的培養和數學素養的提升都將產生積極的促進作用.

以“千克、克、噸”的教學過程為例，為了讓學生能夠感受并認識質量單位，并學會對它們進行簡單換算，筆者主要是借助生活中較為具體的事物開展教學的.質量單位并不像長度單位那么直觀、具體，因此教師借用一定的數值來強化學生的直觀感受是該課教學中的重點.鑒于此，在具體的教學過程中，筆者首先帶領學生初步了解千克、克、噸的大小關系，之后利用多媒體向學生展示了蘋果、洗衣粉、小狗、大象等圖片，并請學生猜一猜它們大約分別有多重，用哪個質量單位表示比較合適，從而將學生引入到了對質量單位和質量數值的對比與分析中.借助這一方式，不僅有效調動了學生的積極性，使學生體驗到了質量與日常生活的聯系，而且使學生了解了“1千克=1000克”的換算知識，這對學生初步建立數感，并學會在生活中應用數感感知生活中的物體質量具有重要作用.借助這一生活性的體驗過程，學生不僅在換算過程中感受到了數的重要性和奇妙性，而且有效提高了對物體質量的估算能力，這對培養學生的數感、促進教學質量的整體提升具有重要作用.同時，數感的初步建立有助于降低學生對其他數學知識的學習難度，促使學生以更加積極的心態投入到對數學知識的學習與探索中.

二、遷移同化中鍛煉數感

在數學學習中，教師所起到的作用主要是引導和幫助.學生是課堂教學的主體，引領學生對將要學習的知識進行探究是教師的責任.為了讓學生能夠做到舉一反三，學會自己去思考和創造，教師要引導學生借助已有的知識和經驗來進行知識遷移和同化，這對培養學生的數感、提高學生的數學綜合能力具有不可忽視的作用.在遷移、同化的過程中，學生能夠更為深入地感知數與數之間的聯系，并體會到其意義與價值.因此，在小學數學教學中，教師要有意識地為學生提供鍛煉數感的機會，盡可能地引導學生進行知識遷移，并為學生提供遷移和同化的機會，從而使學生在這一過程中更好地發散思維，培養數感.

以“混合運算”的教學過程為例，為了讓學生掌握混合運算的順序，并學會自主運算，筆者在教學之初便組織了一個購物的游戲，將學生的文具或者書本進行了標價，并挪動教室的桌子組成了展臺.在這一過程中，學生也積極參與其中，并有效提高了對該活動的參與興趣.在做好充分的前提準備后，筆者要求大家進行選擇和購買，并計算自己需要的錢數.這一期間，學生扮演了買者的角色，并挑選出了自己喜歡的物品.在游戲結束后，筆者拿出所購買的一個文具盒、三支鋼筆，它們單價分別為16元和6元.之后，筆者在黑板上寫下了式子：16+3×6=.在這一基礎上，筆者鼓勵學生說一說這個式子的意思.看著筆者手中所展示的物品，學生非常肯定地說出：這是一個文具盒和三支鋼筆一共的價格，也就是需要付多少錢.在肯定了學生的答案后，筆者讓學生幫助算一算這個結果，從而使學生積極投入到對數的運算中.在展示結果的過程中，有些學生的計算結果與其他學生不同，筆者就安排有著不同答案的學生來說一說自己的計算過程，從而借此指出了混合運算中要先算乘法，再算加法.通過這一混合運算順序的滲透，學生對如何進行計算有了一個初步的了解.之后，筆者要求學生寫出自己所購買的東西的式子，結合自己先前的理解來進行知識遷移，從而有效鍛煉了學生的數感，提高了教學質量.

三、動手操作中發展數感

小學生對數的認識是非常模糊的，而動作與思維有著緊密的聯系.相較于單純的頭腦記憶而言，動手操作的形式能夠在最大程度上加深學生對“數”的認知，使學生感受到“數”的意義和價值，這對發展學生的數感具有不可忽視的作用.因此，要想發展學生的數感，教師就不能忽視動手操作.鑒于此，教師應該有意識地為學生提供動手操作的機會，引領學生在動手操作中體驗數感、發展數感，進而對數的形成過程有一個更為深刻的感悟.數感的培養絕不是簡單地讓學生去看、去想，而是要借助動手實踐進行更為直接、具體的感受，如此才能逐步加深學生對“數”的感知，提高學生數感，使學生學會做數學、用數學.

以“分數的意義”的教學過程為例，筆者在上課時讓學生拿出一張紙，然后將它折疊，并詢問大家：“同學們，你們知道如何表示一張紙的一半嗎？”有些學生指出了12，筆者就鼓勵這些學生說一說自己對12的認識，從而將學生引入對分數意義的探究中.在這一基礎上，筆者繼續讓學生對拿出的紙張進行動手操作，對其進行重復折疊.之后，筆者要求學生打開紙張，并用彩筆按照折痕標記出有幾個方塊.通過這一動手操作過程，學生不僅對分數產生了學習與探究的興趣，而且積極完成了筆者的要求，完成了折疊，這為接下來的學習奠定了堅實的基礎.在大家完成這一操作后，筆者要求學生算一算所標記的方塊占整張紙的幾分之幾，從而將學生引入到對分數意義的探索中.這一期間，學生折疊的方式雖然有所不同，但都能夠看出每一份都是平均的.在這一基礎上，筆者邀請了幾名學生對自己的動手操作結果進行匯報，同時指出自己所得出的結果有何意義.與此同時，筆者鼓勵其他學生進行提問和補充，從而為學生創設了一個積極、活潑的課堂互動環境.借助這一教學過程，學生不僅充分了解了分數的意義，而且在自己講解分數意義的同時提升了數感.

四、數據比較中提升數感

對兩個不同數據的比較，不僅能夠加深學生對數的理解，還能夠借此提升學生的數感.數與數之間有著一定的聯系，但是大多數教師都習慣于去單獨培養學生的數感，而忽視了數與數之間的相互影響，這在很大程度上會造成學生對“數”的割裂，使得數感的培養變得單一.因此，在小學數學教學中，教師不能忽視數據的比較，而是應該借此將學生引入到對“數”的進一步探索中，促使學生在深度的學習與探究中感受數感，提升數感.同時，在比較中，學生能夠主動探索數與數之間的聯系，在對比中深化對數的認知，從而形成對“數”的本質的認識.在這一基礎上，學生對數學知識的掌握程度也能夠得到強化，這對學生數學綜合素養與能力的提升將產生積極的促進作用.鑒于此，為了實現數感培養效率的最大化，教師要善用比較去加深學生對數的認知，進而使學生的數感得到發展.

以“小數乘法”的教學過程為例，為了讓學生理解小數乘整數的計算方法及原理，并提升學生的數感，筆者非常重視數據比較在其中所起到的作用.因此，在具體的教學過程中，筆者首先向學生展示了幾個小數，如3.5、0.201、5.02等，并讓學生思考“去掉小數點后有什么變化？”筆者借助這一前期的復習對比，成功喚起了學生已掌握的小數知識.在這一基礎上，筆者利用多媒體展示了一道數學題，具體如下：

燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少錢？

這是一個非常簡單且典型的小數乘法題，為了讓學生能夠對數與數之間有一個更為清晰的了解，筆者要求學生在理解題意的基礎上去了解題中的數學信息，并嘗試寫出計算方法.在給予學生充分的時間進行探究后，筆者邀請了有著不同意見的學生說一說自己的思考結果，從而得出了兩種計算方式，即

（1）3.5+3.5+3.5

（2）3.5×3

針對這兩種計算方式，筆者沒有點明誰對誰錯，而是要求兩名學生說出自己的想法，并鼓勵其他學生進行數據上的對比，說一說二者之間的異同，從而借此將學生引入對“數”的分析上，這對提升小學生的數感、促進教學質量的提高起到了不可忽視的作用.在分享中，其中一名學生指出一個風箏3.5元，3個風箏自然就是3個3.5相加，而得出的結果肯定是正確的;另一名學生則以整數乘法為例，指出乘法的計算會更加簡單.從最終結果來看，學生不僅能夠將小數乘整數與整數乘法聯系到一起，而且借此了解到了小數乘整數的意義及算理.之后，筆者借助幾個簡單的小數乘法訓練題，引導學生在比較“數”的過程中進一步提升了數感.

五、科學訓練中強化數感

數感的培養離不開科學訓練，只有在一次次的訓練中讓學生熟悉數感，才能扎實基礎，并掌握靈活應用數感解決實際問題的方法.但是，訓練并不是單純的“練題”，而是要具有科學性和針對性，要在最短的時間內實現訓練效果的最大化.為了達成這一目標，教師既要明確培養學生數感的內容，又要從基本學情出發進行針對性設計.學生在學習能力方面存在著一定的差異性，因此科學的訓練應該指向全體學生.只有讓學生從自己的“最近發展區”進行訓練，才能真正發揮訓練的優勢，進而強化學生的數感.鑒于此，教師可以為學生搜集或設計具有層次性的訓練內容，以滿足不同學生的訓練需求.

以“分數的混合運算”的教學過程為例，考慮到該課重點是讓學生能夠掌握分數四則運算的運算順序，并能夠正確進行計算和解決相關的實際問題，因此除了引導學生探索基礎知識外，筆者非常重視對科學訓練的有效落實，以此強化學生的數感，發展學生的數學思維能力.因此，在前期的教學中，筆者結合學生所學過的混合運算相關知識，帶領學生了解了分數的混合運算順序，并使他們對這一計算方法有了一個初步的掌握.之后，為了加強學生的運算能力，使學生能夠靈活進行正確運算，筆者將提前準備好的訓練題分發給了學生.這份訓練題根據難度分為三個層次，其目的是滿足不同學生的訓練需求，使他們都能夠在訓練中體會到成功的快樂，并掌握相關知識.因此，在學生拿到訓練題后，筆者告訴大家：“同學們可以先觀察它們的難度，再從中選擇一種進行訓練，在特定層次的訓練結束后，可以有選擇性地沖擊下一難度.”通過這一分層訓練，學生的積極性得到了極大的調動，并在訓練中提高對“數”的感知能力，這對強化學生的數感起到了不可忽視的作用.除此之外，在訓練結束后，筆者邀請了幾名學生來闡述自己的訓練過程和訓練感悟，從而使學生在相互分享中意識到科學訓練的重要性.

總之，數感的培養很難在短時間內完成，因此教師務必要具備一定的耐心和恒心，并在循序漸進中對學生進行針對性的培養.當然，在教學過程中，為了使數感的培養更具效果，教師不僅要尊重學生的主體性，引領學生參與到對“數”的觀察、分析與探索中，而且應該根據不同的教學內容選擇不同的教學方法和教學手段，如此才能在滿足學生基本需求的同時有效提升學生的數感，進而為學生今后的數學學習打下堅實的基礎.

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