數形結合思想在初中數學課堂的應用

莫春花

【內容摘要】近幾年數形結合思想已經逐漸步入初中階段的數學課堂教學工作中，本文著眼于數形結合思想在初中數學課堂的應用問題展開探討，作者結合個人在這方面的一些實踐工作經驗提出幾點思考，希望借閱者能夠積極提出改進意見。

【關鍵詞】數形結合思想 ?初中 ?數學課堂 ?應用

當前數學教學中應用的一種新思想即數形結合，它不僅符合目前的教學要求，與此同時，其也使得傳統的教學思想發生了翻天覆地的改變，因而它在初中數學教學中又極具重要意義。為了可以在目前的初中數學教學中成功的應用數形結合教學思想，我們意識到了必須要從各個方面展開基于數學概念基礎的教學應用，促進學生教學素養的提升。

一、在數學概念教學中數形結合思想的應用

初中階段的數學學習通常會涉及許多概念內容，并且這些概念往往也都比較抽象，那么不僅教師講的吃力，學生理解起來同樣也很吃力，所以我們看到的學生在對一些概念性的內容一般都是選擇死記硬背的方式，但實際應用卻相差甚遠，所以在數學教學中，采用數形結合的教學方法對這些數學概念進行進一步的講解，舉個例子，我們在引導學生講解一些有關于軸對稱圖形的相關內容時，可以將一張矩形紙片沿著一條直線進行折疊，使得直線兩側的圖形能夠完全重合，如此直觀的給學生講解軸對稱，但對于初中生來講，因為其心理年齡特點的緣故，他們的理解能力也相對比較低，那么如果我們只是在講解過程中單純的解釋概念，這樣學生理解起來就往往會比較困難，但是要是結合圖形來講解的話，學生不僅理解起來容易，同時應用起來也會相對容易許多。

二、在系統知識教學中數形結合思想應用

第一步就應該對那些已經學過的知識背記熟練，要盡可能的對其相關的知識框架能夠做出解釋，而對于那些理解起來比較困難的知識點，則需要配合圖形來對其進行演示，然后再配合文字敘述，反復性演練之后，學生就能夠掌握基本的數形結合思想方法。舉個例子，在引導學生學習有關于平行線與相交線這一知識點的時候，文字性演示講解一般都不能夠將課程內容說明的透徹，簡單，學生學習起來相對來講就困難一些，另外有些文字比較生澀，所以對其知識點內容的表達不夠通俗易懂，課堂知識點枯燥乏味，學生很容易的就失去了課堂的學習興趣，還會出現似懂非懂的情況，但如果配合以圖形教學，那么學生不僅可以很快的掌握所學習的知識點內容，與此同時，又可以幫助學生促進其學習興趣以及學習積極性，提升課堂教學效率。

三、在分析例題中數形結合思想的應用

初中的數學課堂教師講解的內容通常都是較為典型的一些例題，四這些在初中數學中扮演著極其重要的角色，而如果教師可以運用數形結合的教學方法，即使在教學內容上不能擴充和拓展，單單在其解題過程中也會縮減不少，舉個例子，不等式4≤4x+2≤6，求解x？這道題目學生做題時往往會涉及許多計算的過程，所以要對其計算結果進行驗證，如果只是單純的計算則一定會出現各種錯誤，所以要配合圖形進行，這樣得到的結果會既快又準，很大程度上就能夠提升做題的效率。

四、數學教學中數形結合思想的應用實例分析

初中學生都已經掌握了一定基礎的數學圖形知識，同時對于一些像三角板、直尺、量角器和圓規等進行作圖，也都是極為熟練，以此來輔助求解作圖。前面我們提到借助數軸的應用，因此可以借助有序實數和坐標軸來繪制一元一次不等式及函數的圖像，當然我們也可以將二元一次不等式組繪制出來，在可以表示出求解變量的同時，又可以將與一元一次不等式之間的關系表示出來，如此說來，數軸實際上是我們學習不等式的有力圖像工具之一：

我們用一個例子來說明，小王和小楊是兩個青梅竹馬的姐妹，眼看周末了，這兩個人約好一起出去玩，于是兩個人從自己家出發25min后到了一個距離自己家一千米左右的公園，這個時候呢？小王不想在公園玩，所以就用了12min時間返回到自己家中，小楊在公園呆了近15min的時候，忽然想起來自己作業還沒有做完，于是用20min時間返回家中做作業，問題就來了，我們是否可以運用坐標軸的方式畫出小王和小楊的行程呢？請大家在平面直角坐標系中表示出兩個人出門和返回時，距離與時間之間的關系。

此題目是我們初中數學中極其常見的題目，原因是這樣的題目比較基礎，學生掌握起來比較容易，但就因為其基礎性強，所以在我們的日常生活中往往也比較常會遇到。

結語

以目前我們各個階段的數學教學中針對數形結合思想的廣泛應用，已經很好的發揮出了其中的重要作用。如此說來，數形結合思想在解決了初中數學學習中一些比較抽象化的問題之外，與此同時，又讓這些題目變得具體化也更生動，另外也可以讓學生更加直觀和清楚地去解決數學題，如此就能夠有效提高學生的數學幾何分析能力，而這些基本都是數形結合的思想帶給這些初中生的好處，它的應用和推廣，實際上為中學數學教學展開了一面紅色的小旗。

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（作者單位：江西省贛州市南康區平田中學）