借文化之力構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)和空間內(nèi)容的理科學(xué)科，在漫長(zhǎng)的發(fā)展和成熟之路上，將數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容形成了一種獨(dú)特的文化，這種文化影響著人們的思維和價(jià)值觀。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)對(duì)小學(xué)生更是有著啟蒙思想的作用，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思想管理和思維模式。因此，在小學(xué)生階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化非常有必要。鑒于此，本文筆者以此為論點(diǎn)，探討數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的助力，探析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生浸潤(rùn)在文化之中，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;小學(xué)數(shù)學(xué);高效課堂

一、 前言

自新課改以來(lái)，數(shù)學(xué)教育也經(jīng)歷著一次又一次的變革和洗禮，雖然每一次變革和洗禮都十分短暫，但是也都給我們教育工作者帶來(lái)了不同的沉思。隨著新課改的不斷深入，我們?cè)嚼显娇辞辶藬?shù)學(xué)的價(jià)值，看清了數(shù)學(xué)教學(xué)之路，也更深刻地體會(huì)到了數(shù)學(xué)“思潮”的動(dòng)蕩。在看似“繁榮”的教育背后，其實(shí)是數(shù)學(xué)教育平面化，數(shù)學(xué)文化邊緣化的危機(jī)。因?yàn)槲覀兛傇谧非蟾咝дn堂的過(guò)程中忽略了數(shù)學(xué)本身的文明智慧，讓數(shù)學(xué)失去了文化依托，失去了本真價(jià)值。所以，在深刻的反思后我們急切地呼喚著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的回歸，開(kāi)始追求“數(shù)學(xué)化”和“生活化”越來(lái)越更期待著以文化潤(rùn)澤的數(shù)學(xué)課堂，為構(gòu)筑高效課堂奠基。接下來(lái)筆者就綜合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的助力。

二、 數(shù)學(xué)文化對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的助力

（一） 以文化之魅力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)問(wèn)必須合乎自己的興趣，方可得益。高效課堂的構(gòu)建也是建立在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的基礎(chǔ)之上的。學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，自身的解題能力才能夠在不知不覺(jué)中得到鍛煉。新時(shí)期數(shù)學(xué)教師，當(dāng)在滲透數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，以數(shù)學(xué)史豐富數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以引入數(shù)學(xué)王子高斯的故事：

偉大的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯有著“世界數(shù)學(xué)王子”的美譽(yù)。小高斯上小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，他的數(shù)學(xué)教師在黑板上給同學(xué)們寫(xiě)下了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式：1+2+3+4+5+…+98+99+100。可老師剛寫(xiě)完題目，班里的其他同學(xué)，拿起筆拼命地演算，唯獨(dú)小高斯不像其他同學(xué)那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地相加，而是通過(guò)細(xì)心觀察、發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：1和100，2和99，3和98……這樣配對(duì)，共有50對(duì)數(shù)，每一對(duì)數(shù)的和都是101，求50個(gè)101的和可以用乘法很快算出正確結(jié)果。從此之后，就有了高斯求和的公式，這也給加法結(jié)合律的延伸提供更大的空間。

如此，學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深層次的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也容易感受到數(shù)學(xué)的趣味性，感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙與魅力，更愿意積極主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，愿意主動(dòng)去探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種方法，嘗試不同解題思路，這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望都有莫大的幫助。

（二） 以文化之內(nèi)涵培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)毅力

歷史上著名的數(shù)學(xué)家都具有堅(jiān)韌不拔、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真等高尚的品德，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)史，有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的品德具有重要意義。同時(shí)高效課堂要求學(xué)生能夠主動(dòng)探究知識(shí)，但是探究知識(shí)的過(guò)程艱辛的，是復(fù)雜的，需要學(xué)生有足夠的毅力。所以，以數(shù)學(xué)文化來(lái)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)毅力就是為高效課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》相關(guān)知識(shí)中，我們首先可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的直徑和周長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算圓的周長(zhǎng)和圓的直徑之間的比值，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。在這一過(guò)程中，我們就可以恰當(dāng)?shù)匾胱鏇_之發(fā)現(xiàn)圓周率π的數(shù)學(xué)故事，將祖沖之每日不斷地?cái)[放成千上萬(wàn)的算籌畫(huà)面引入課堂，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)計(jì)算活動(dòng)中，只要一步算錯(cuò)了，就需要從頭重新開(kāi)始計(jì)算。利用這一數(shù)學(xué)史知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，努力冷靜思考和計(jì)算的習(xí)慣，在這一過(guò)程中有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔、勤奮好學(xué)的精神。

（三） 以文化之本質(zhì)強(qiáng)化學(xué)生敢于質(zhì)疑的態(tài)度

學(xué)貴有疑，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因此，我們要培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光，探尋質(zhì)疑一些課本中已被數(shù)學(xué)家們或有數(shù)學(xué)權(quán)威的前輩們公認(rèn)的原理，定義，公理等來(lái)龍去脈，做到知其然，也知其所以然。使其養(yǎng)成多思善問(wèn)敢質(zhì)疑的態(tài)度。

例如：在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，可以先復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征。小結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只要看個(gè)位。然后提問(wèn)：能否用2、5的倍數(shù)的特征類(lèi)推3的倍數(shù)的特征？為什么？由于思維定勢(shì)，學(xué)生很容易掉入陷阱，但又很快能發(fā)現(xiàn)類(lèi)比錯(cuò)誤，進(jìn)而促使學(xué)生利用百數(shù)表，圈出3的倍數(shù)，變換觀察角度，去發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，這樣3的倍數(shù)的特征就呼之欲出了。但是如果僅停留在這個(gè)層面上，學(xué)生只會(huì)被動(dòng)地接受，機(jī)械地應(yīng)用，并不知其所以然。所以，我們應(yīng)該溯本求源，引入數(shù)學(xué)文化本質(zhì)。插入教材的課后知識(shí)“你知道嗎？”

為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位數(shù)？而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，卻要看各位上數(shù)的和？

24=20+（ ?）

2485=2480+（ ?）

24=2×10+4=2×（9+1）+4=2×9+（2）+（4）

2485=2×1000+4×100+8×10+5=2×999+4×99+8×9+（2）+（4）+（8）+（5）（說(shuō)明：20、2480都是2或5的倍數(shù)，所以只要看個(gè)位;劃線部分都是3的倍數(shù)，后面部分就是各位上數(shù)的和）

以上的數(shù)學(xué)文化融入課堂，就是為數(shù)學(xué)的本質(zhì)的呈現(xiàn)提供了厚實(shí)的根基，在這個(gè)根基的支撐下，抽象的定理，公理、特征等都會(huì)變得生動(dòng)和有說(shuō)服力，達(dá)到“一葉知秋”的境界。

（四） 以生活化數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿。如果能將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合，那么在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)將是一門(mén)看得見(jiàn)、摸得著、用得上的學(xué)科。例如：在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，“循環(huán)”的概念非常抽象，用文字很難解釋清楚，但如果我們?cè)谝敫拍钪?，讓學(xué)生通過(guò)舉例生活中的“春、夏、秋、冬”“每天的太陽(yáng)東升西落”“每周的星期一到星期日”等現(xiàn)象就是循環(huán)。這樣學(xué)生就能輕而易舉地掌握，還會(huì)記憶猶新。又比如，學(xué)了《圓的認(rèn)識(shí)》以后，我們要引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)應(yīng)用到生活中，讓他們解釋地上井蓋為什么是圓的？車(chē)輪為什么是圓的？學(xué)生在探索思路的過(guò)程中同時(shí)領(lǐng)略到數(shù)學(xué)文化和生活的密切融合。

三、 數(shù)學(xué)文化引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的措施

（一） 結(jié)合其他學(xué)科，闡述數(shù)學(xué)的重要性

共建學(xué)科關(guān)聯(lián)性是新課改的具體要求，每一學(xué)科間本身就具有互通性，例如語(yǔ)文和數(shù)學(xué)，語(yǔ)文是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)體現(xiàn)，學(xué)生語(yǔ)文沒(méi)學(xué)好，閱讀理解能力差，那么也會(huì)影響數(shù)學(xué)成績(jī)，比如讀題不準(zhǔn)確、書(shū)寫(xiě)不工整;相反數(shù)學(xué)不好，則學(xué)生可能邏輯思維不強(qiáng)，在分析語(yǔ)文課文的時(shí)候，就很容遇到瓶頸。而數(shù)學(xué)文化在眾多的學(xué)科當(dāng)中發(fā)揮了主導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以從小學(xué)歷史中得到證實(shí)，數(shù)學(xué)的一些定律、定理也可以從小學(xué)自然學(xué)中找到相應(yīng)的答案，學(xué)科互通，也為傳播數(shù)學(xué)文化提供了必要的前提保障。

（二） 提升教師的文化修養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)文化理念

教師應(yīng)該是學(xué)生行為的先到者、表率者，應(yīng)該身體力行的為學(xué)生樹(shù)立榜樣作用。是否能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也依賴于教師的綜合素質(zhì)。因此，作為教師平時(shí)應(yīng)該盡量抽出一些時(shí)間，充分利用報(bào)刊、雜志、網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)，深入了解數(shù)學(xué)文化的概念、內(nèi)涵與外延，探討與掌握滲透數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略，了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，充實(shí)自己的文化底蘊(yùn)，才能更好地詮釋教材中的文化韻味，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)寄寓于生動(dòng)厚實(shí)的文化背景中，增強(qiáng)學(xué)生的記憶與理解。

（三） 整合學(xué)校文化資源，構(gòu)建數(shù)學(xué)特色文化

學(xué)校本是文化集結(jié)的地方，要想在教學(xué)實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)文化，除了依靠教師力量、學(xué)科力量之外，學(xué)校也是作為文化的熔爐也當(dāng)“義不容辭”。對(duì)此，筆者的建議是以學(xué)校為陣地，構(gòu)建富有學(xué)校特色的數(shù)學(xué)文化，整合學(xué)校文化資源，為學(xué)生打造一個(gè)良好的文化氛圍，將數(shù)學(xué)文化滲透到校園的每一個(gè)角落，努力使學(xué)生真正受到文化浸染，產(chǎn)生文化共鳴。比如每年定期開(kāi)展“數(shù)學(xué)文化藝術(shù)節(jié)”，可以將學(xué)生平常制作的數(shù)學(xué)手抄報(bào)、數(shù)學(xué)日記、七巧板古詩(shī)配畫(huà)等整理成冊(cè)，刊印成書(shū)，并且在學(xué)校分類(lèi)展覽，挑選優(yōu)秀作品裝裱上墻，形成我校的特色數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)廊，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)文化的魅力;又比如開(kāi)展“數(shù)學(xué)小講師”等以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)演講活動(dòng)，既鍛煉學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)能力，又能夠讓學(xué)生在體驗(yàn)中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)文化的定義廣博而深邃，其影響力跨越了歷史長(zhǎng)河，傳播到現(xiàn)代社會(huì)的各個(gè)角落。隨著教育改革的深入，數(shù)學(xué)文化也一定能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中萌芽生長(zhǎng)，必定能夠成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的助力者。當(dāng)然，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略知識(shí)不止筆者上文談及幾點(diǎn)，筆者將會(huì)在后續(xù)教學(xué)實(shí)踐中不斷反思和總結(jié)、探索數(shù)學(xué)教學(xué)的新路徑，為綿延數(shù)學(xué)文化、構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂略盡秒薄之力。

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作者簡(jiǎn)介：

王婷瑜，福建省泉州市，福建省泉州市石獅市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)。