小學數學教學中數形結合思想的融入與滲透探究

摘 要：傳統的教學方法雖然能夠讓學生掌握數學學科中的基礎知識，但是數學學科的知識內容較為抽象，學生若是僅僅停留在表面上的認知，實現不了學習數學知識的真正目的。數學學科中的知識與生活密切相關，所以要想使數學學科知識的實際作用得到充分的應用和發揮，“數形結合”思想的融入和滲透是一個較為有效的途徑。數學學科在眾多的學科之中占據著極為重要的位置，該學科的分數也占據著較大的比例，所以在學生整個學習生涯中數學學科是一個重點學科，數學學科的學習在某種程度上能夠促進學生邏輯思維能力的有效提高，但是傳統的學習方法并不能滿足當前數學學科素養對學生提出的要求，數形結合思想在學科知識的學習中是一個極為重要的輔助“工具”，而且近幾年來在小學數學的教育教學中得到了廣泛的認可和應用。

關鍵詞：數形結合;小學數學;課堂教學;應用分析

一、 引言

數形結合教學模式的應用也是順應新課程改革背景下所做出的教育教學改革，通過數形結合思想的滲透降低了公式、理論知識以及概念的難度，轉變學生傳統的機械性記憶，是鍛煉學生思維能力和創新能力的有效途徑之一。筆者在本文從數形結合的綜述，小學數學的教學特點兩個方面進行了簡要論述，隨后從簡化概念、強化數學內容的理解等方面闡述了數形結合思想的教學應用。

二、 數形結合的綜述

數形結合的思想在數學教學中應用極為普遍，從學生開始接觸數學學科一直到初中、高中，數形結合思想能夠被適用，例如小班、大班的學生所使用的教材常常都是圖片豐富的繪本教材。在小學數學中數形結合思想的有效運用能夠促進學生養成數學思維邏輯，使其在接受知識的過程中更為透徹的理解知識，尤其是一些較為抽象的概念性知識，學生能夠運用數形結合思維將其簡化。數形結合的基本概念就是通過圖像、圖形的直觀顯示，融合教學內容和相應的教學理論，使學生在接收新知識的過程中更為具體，理解程度更為深刻。數學結合思想的主要作用就是加深學生對知識的理解程度，幫助學生養成一個良好的認知習慣，給予學生提供了更為直觀、易懂的教學畫面。針對小學生這一年齡階段，數形結合思想的應用必須是通過教師的課前設置，將與教學內容相關的圖形、圖像，在課堂教學中為學生展示出來，而且在帶領學生進行實際的理解概念、解題的過程中教師要將數形結合思想滲透到其中，在提高學生認知效率的基礎上使學生能夠更為深入的理解數學知識。此外數學中較為抽象的概念、定義通過數形結合思想的應用能夠被簡化成為具體的數學圖形語言，學生參與數學內容學習的熱情也會隨之提高，數形結合思想習慣的養成對于學生的學習生涯來說適用性極為廣泛。

三、 小學數學教學現狀、特點概述

首先從小學數學的教學內容上看，雖然說教學內容大多數都是一些基礎的數學知識，但是對于小學生來說仍然是比較抽象，例如乘法口訣，小學生在學習乘法知識的過程中常常都是死記硬背，教師并不會對乘法口訣進行相應的詮釋，面對這些定理、口訣類的基礎運算知識，學生根本不理解知識的內在，僅僅是通過死記硬背，多做多練來實現學習水平的提高。從小學數學教學開展的角度上看，教學具備著趣味性和啟發性的特點，現有的小學數學課程體系是圍繞學生的認知規律而編制的，這一特點對于教師來說是提升學生學習興趣的重要基礎，此外為了順應新課程標準對教育教學提出的要求，教師在實際的課堂教學中適當地拓展了教學內容，對于學生來說這種課堂教學的延伸是提升小學生數學思維邏輯能力和認知能力的有效手段。

四、 數形結合思想在小學數學教學中的應用分析

（一） 利用簡易圖像簡化抽象的教學內容

例如在四則運算的課堂教學中，教師可以利用數形結合思想簡化算式，給予學生更為直觀的解題形式，同時將創新解題思維滲透到日常的解題教學中去。

例如在四則運算的教學中，題目某大型水果生鮮超市2天接待900人，那么該水果生鮮超市4天接待的人數為？思路：教師引導學生將天數與人數分別列于計算草紙上，首先求出超市一天所接待的人數，隨后將一天接待的人數分列四份，最后四份的人數總和為該題目的答案。數形結合實際上不僅僅指的是圖形還包含了數學解題形式的思想，教師所教給學生的正是數形列舉的解題思路，學生按照教師的數形列舉解題思路在計算草紙上明確該題目的已知條件2天、900人，并將450人列舉四份，最后相加求得答案。針對這道四則運算數學題，教師還可以進行解題創新思維的滲透，例如滲透給學生第二種解題思路，利用題目中的已知條件4是2的倍數，直接用2乘900也可以求得該題目的答案，相比與第一種算法，這種算法更為簡單，但是教師應注重學生思維邏輯的引導。

（二） 借助線段圖理解數量關系

線段圖是數學教學中常用的一種解題方法，通過線段圖的應用幫助學生理解題意中已知條件之間的關系，使已知條件更為形象化。

例如：數學題目為小王和小趙以相同的時間出發去學校，相向而行。小王60米/min，小趙55米/min，經5分鐘后兩人相遇，求小王與小趙兩家之間的距離。教師在針對上述題目展開教學的過程中，首先在黑板上畫出一個線段圖，帶領學生共同分析題意將已知條件中的數量關系進行明確，結合線段圖和已知條件得知小王和小趙兩家的距離為小王所走路程+小趙所走路程。小王所走路程為60×5，而小趙所走路程為55×5。線段圖在路程類題型中應用較為廣泛，學生自主做題的過程中可在線段圖上標準相應的數量關系，以加深對題意的理解。

（三） 借助數形結合理解概念

教師可以借助一些感性、直觀的小圖形，幫助學生理解抽象難懂的數學概念，從而達到簡化概念的目的。

例如在小學數學“倍數3”的教學中教師可以在黑板上畫出木棍的輪廓，也可以應用多媒體教學軟件為學生制作教學課件，利用數形結合詮釋1×3、2×3、3×3幫助學生理解倍數。如下所示：

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通過應用生活中較為常見的物品結合數學概念，使實際的數學概念形象化，學生可在學習其他倍數的過程中應用同樣的方式，教師還可以通過鼓勵學生自己動手操作，使學生在實踐的過程中潛移默化的掌握數學知識。

五、 數形結合思想在小學數學教學中的滲透

（一） 學習方式的轉變

在轉變學習方式的過程中首先要求學生能夠改變學習觀念，雖然我國的應試教育對學生存在著一定程度的影響，但是學生在整個學習生涯中的刻苦學習的目的，并不單單是取得一個好成績，擁有一定的數學基礎，還有一個極為重要的原因就是擴充自身的知識視野，提高自身解決生活中實際問題的能力，所以教師在小學數學教學中應逐漸的為學生滲透數形結合思想，引導學生利用數形結合思想解決一些抽象化、條件不充足的數學問題，注重學習方式和數學思維多樣化的轉變，從而使學生解決數學問題的能力以及應用數形結合思想的能力得到一定程度的提高。

（二） 理論與實踐的有效結合

將理論知識的掌握作為基礎條件然后再開展課堂實踐教學活動，首先，在教師的角度上要求教師在開展課堂教學活動之前深入地分析該班級的學習差異情況，從而設立難度適宜的數形結合課堂教學活動，確保每一個學生都能夠參與到實踐活動中來，其次，就是做好數形結合的引導，并利用日常的數學練習題的，貼近生活為學生滲透數形結合思想，結合學生較為感興趣的方面進行例題講解，從而拉近學生與教師之間的距離，促進學生對數學學科知識內容的學習興趣。學生在應用數形結合思想處理相應的數學問題的過程中，不能盲目地選擇題海戰術來鍛煉自己的解題能力，應在理論知識較為扎實的基礎上進行概率統計實踐的練習，講究理論與實踐相結合的學習方式通過實踐來鞏固理論知識基礎，通過實踐來深化理解理論知識。

（三） 擴展學習內容

利用數形結合思想實現學生學科知識視野的拓展，數學學科的知識和內容具有較強的應用性，但是課本中所包含的知識過于局限，所以教師在實際教學的過程中為了鍛煉學生的實踐應用可以有目的，有針對性地為學生拓展學科知識，尤其是在公式定理的應用、乘法背誦等方面多為學生列舉生活應用實例，從而促進學生解決實際問題能力的有效提高，使學生在記憶、背誦、學習的過程中都能夠靈活地應用數形結合思想。

六、 數形結合思想與多樣化教學模式的融合

基于多樣化教學模式的視角下，數形結合思想在實際的教學應用中還應重視與教學模式的銜接、融合，首先從激發學生的學習興趣這一教學目的進行分析，教師在實際的課前導入環節可以將數形結合思想融合其中，學習興趣是養成學習能力的關鍵所在，所以教師應利用學生對待新事物的好奇心，在每節課堂教學開課前幾分鐘通過教學導入方法和數形結合思想的融合，開展課前教學活動調動學生對圖形、定理等知識的認知興趣。其次從提高小學生參與課堂學習的意識這一教學目的進行分析，教師在實際的教學環節可以將數形結合思想融合于多媒體輔助教學設計中去，一方面結合課本教材中的知識內容、定理圖形給學生設計更為直觀的教學課件，而在教學課件中融合與數形結合思想就需要教師在設計教學課件的過程中將一些能夠用圖形、小視頻等直觀性質的知識內容全部都轉換成相應的圖形，從而實現了多媒體教學與數形結合思想的融合，同時在不改變學生認知規律的基礎上實現了教學資源的最大化利用。最后針對于學生數形結合思維的養成教師應重視教學過程和學習過程，思維模式和解題習慣有著共通之處，那就是經過了一個較長的學習階段才能夠形成，所以要想培養學生的數學思維教師應做好長期思維訓練的教學準備，較為常用的就是在習題講解的過程中善于利用圖形、線段等幫助學生深化對相應習題的理解，然后通過長期性的教學融入，學生能夠養成一個做題習慣和學科學習習慣，潛移默化地實現了培養學生數形結合思想的教學目的。

七、 結束語

綜上所述，數形結合思想在數學學科教學中的滲透和學習應用，其主要目的就是幫助學生提高實踐應用能力、促進學生對學科知識內容的理解深度，在數形結合的教學思想、學習思想下能夠實現學習效率和教學質量的進一步提高，此外理論與實踐的結合主要是通過教師在實際的課堂教學中所設計的教學活動、課堂設問以及課堂引導等方式，所以教師在教學中應注重學生數形結合思維的引導和開發，一方面使學生擁有一個多樣化靈活的數學解題思維，這樣才能在日后的學習生活中提高學習效率，另一方面將數形結合思想作為小學數學教學的一個輔助工具，最后教師在融入數形結合思想的過程中還應重視與多媒體教學、變式訓練等多種教學方式配伍應用，這樣才能夠最大限度地提升教學效率。

作者簡介：

馬巧梅，甘肅省白銀市，甘肅省白銀市平川區種田鄉教育管理中心。