高中數學學習方法探討

摘 要： 高中數學是學生在高中階段學習的主要科目之一，也是學生學習中較為困難的科目之一。與初中數學相比，高中數學對思維的邏輯性和抽象性的要求更高，對學生的學習要求和學習能力較強，因此學生需要進行相應的數學學習策略的調整，找到適合自己的數學學習方法，學會學習，以適應高中數學學習的節奏和難度。

關鍵詞： 高中數學;學習方法;方法探討

數學是學生學習的重要的基礎性科目之一，對于學生邏輯思維能力的培養至關重要，尤其是高中階段的數學學習，對學生的抽象概括能力、邏輯思維能力的要求更高，學習內容多，學習難度大，考查方式更加靈活，更多地是要求學生在扎實掌握基礎知識的基礎上的靈活運用能力，學會發現問題、分析問題，最終運用數學知識解決問題的能力，因此，對于高中階段的數學學習來說，一味地依靠題海戰術不僅不能提高成績，還會導致學習負擔的加重，導致事倍功半的效果。對于高中數學的學習，更多地是要求學生學會數學學習的方法，掌握數學學習的策略。

一、 高中數學學習現狀

（一） 忽視基礎知識整合，未形成知識網絡

很多高中學生在數學學習過程中，對相關數學概念、定理、公式等記憶和復述過于依賴教材和相關教輔材料，且不能及時進行知識的復習，在進行相關習題的練習時，并沒有首先進行基礎知識的復習就直接開始做題，導致在做題過程中多次翻閱教材，使學生對基礎知識的學習只停留在表面階段，比如很多學生在開始學習函數時，知道函數的概念是什么，但是讓他判斷哪些是函數時就會出現模棱兩可的現象甚至不會判斷。其次，學生在學習較多知識點后，沒有進行知識點重新整理的意識，過于偏重解題練習而忽視題目背后的基礎知識，難以形成知識網絡，導致學生一遇到綜合性的題目就沒有解題思路，比如冪函數和指數函數，這兩類函數在性質、圖像和解析式等方面有很多相似，容易混淆，如果學生沒有意識進行這兩類函數的比較，找到兩類函數的不同和特點，就會在之后的解題過程中出現問題。再次，由于學生沒有知識總結和歸納的習慣，難以在新舊知識之間建立聯系，學習遷移能力較弱。比如學生如果將數列理解成一種特殊的函數，在新舊知識之間建立聯系，那么學生在學習數列時的難度就會小一些。

（二） 學習缺乏計劃性，未及時進行反思總結

在高中數學的學習中，很多學生的學習具有較大的盲目性，沒有制訂學習計劃的意識和習慣，導致不能合理有效地進行整體數學學習任務和學習時間的安排。其次，很多學生在數學學習時，沒有意識對自己的學習過程進行反思和調整，不能有效地調整自己的學習狀態，不能發現自己在數學學習中的優勢和不足，沒有意識進行學習期間學習方法的總結，從而發現哪些學習方法是對自己有效的，而哪些又是無效的，以便在今后的學習過程中有效地進行學習方法的使用和調整，以適應自己的學習方式和當前的學習內容。

（三） 學習興趣不足，學習心態需要調整

高中階段學習壓力大，時間緊，任務重，教師在課堂上往往直接給學生傳授基礎知識，注重例題和知識運用的講解，忽視了數學知識與實際生活的聯系性，很多學生只是為了考試、升學而學習數學，學習興趣嚴重不足，加之很多學校和家長為了防止學生被網上的不良信息所影響，而限制學生對網絡的使用，使得學生在遇到問題時往往不能及時進行解決，從而導致積累的問題越來越多，學習效率不高。

（四） 不能進行學習策略調整，學習動機下降

隨著高中年級的升高，學習內容難度增加，但是很多高中學生不能進行相應的學習策略的調整，沒有選擇好相應的學習策略，同時學習難度上升，學生遇到的學習困難越來越多，學生很難從學習中獲得成就感和價值感，從而導致內源性的學習動機下降。所謂內源性學習動機是指某些行為本身會給行動者帶來成就感和價值感，從而驅使行動者主動地進行行動。最終將導致學生沒有有效的學習策略，學習積極性下降。

二、 高中數學學習策略

（一） 注重數學知識整合，建立數學知識框架

數學是一門需要知識積累的學科，且新舊知識之間的聯系性較強，對學生學習要求較高，只有把之前的知識掌握牢固，才能在此基礎上學好新的知識，在數學中，很多新知識的學習只是原有知識的擴展和延伸。因此，要求學生平時要注重對數學基礎知識的扎實掌握，注重知識積累，并且能將新舊知識進行整合，建立起數學知識框架。具體來說學生可以從以下幾個方面入手：一是學生結合自身數學學習的經驗和知識，將自己所理解和學習到的數學知識進行整合，建立起新舊知識之間的聯系，從而構建起屬于自己的數學知識框架;二是學生在學習過程中，要學習數學知識的歸納和總結，可以從一般到特殊，也可以從廣義到具體的思路進行總結，在新舊知識之間建立起聯系性;三是正確認識思維定式的作用，所謂思維定式是指在活動進行前的準備狀態，對于數學學習來說，如果學生要解答的是同一類型的題目，那么思維定式將起到促進作用，反之則會起阻礙作用。比如在遇到一元二次不等式的恒成立問題時，一般會采用二次函數的相關知識，結合二次函數圖形進行解題，如一元二次不等式kx2-kx+2>0且其解集為實數集，求實數k的取值范圍。通過分析題目，可以知道圖形開口朝上，k的取值范圍應該在x軸的上方，不過零點。通過對題目的分析，可以看出數學中新舊知識的聯系性，看到培養學生知識遷移能力的重要性。學生如果能自己構建起數學知識框架，就能幫助學生將所學到的數學知識和解題技巧為自己所用，從而提高自己的數學素養。

（二） 培養學習習慣，調整學習方式

隨著數學學習內容的增多和學習難度的加大，學生在學習過程中要培養良好的學習習慣，包括記筆記、整理錯題，制定整體數學學習計劃的習慣，這樣幫助學生進行每日知識的鞏固，發現自己學習中的難點和易錯點，從而進行針對性的鞏固、練習，加深印象，盡早填補知識漏洞，有效地監控自己的學習質量，提高自己的學習效率，同時能根據自己的學習情況有意識地進行學習計劃的調整，從而保證自己的學習狀態。

在高中數學的學習過程中，學生應該有意識地運用不同的學習方式，靈活多樣的使用解題思路。例如當面對題目中有兩個以上的未知條件時，學生可以嘗試用代換法的思想來明確各個條件之間的關系并進行梳數量關系的轉換，以此來明確解題思路，降低解題難度，在使用代換法時，學生要開闊自己的解題思路，不能被題目中的問題所左右，局限于一個方向，同時還要結合題目進行發散思維，結合多種方法進行綜合考慮，從而確定解題思路。

再比如在解答代數和幾何問題相結合的題目時，需要學生采用數形結合的思想，如例題“已知函數f（x）=（x-2k）2，x∈[2k-1，2k+1]，k∈ Z ，g（x）=logxπ，則函數y=f（x）-g（x）的零點個數為幾個？”，在解答這個題目時，學生首先要畫出函數圖，在畫圖時根據f（x）中k的取值范圍對其進行賦值，之后由于g（x）為單調遞增的對數函數，將兩個函數圖形進行結合，就可以從圖中直接得到問題答案，即零點個數為3個。

此外，在高中數學的學習中，由于題目綜合性強，難度大，因此在解題過程中還會常常運用化歸思想，也就是將復雜問題簡單化，將一些我們看似難度很大的題目轉變我們學過的知識，從而間接得到問題答案。在使用化歸法時，學生應該注重基礎知識，從題目的根本處入手，面對復雜的函數問題，可以嘗試將函數問題變為幾何問題，或者是將函數圖形拆分為單一的函數圖形，化繁為簡，減少計算量，使問題的解題過程更加清楚、明確。

（三） 提高學習興趣，保持穩定心態

學生在數學學習中，要尋找方法提升自己的學習興趣，拓展自己的思維，多運用發散性思維，比如學生在面對自己相對容易的問題時，可以進行一題多解，尋找多個角度進行問題解答;同時，在數學的解題中也會有多題一解的現象，學生可以有意識地進行歸納總結，尋找著題目之間的相似性和規律性。通過這樣的方式可以幫助拓展思維，建立知識之間的聯系性，提高知識的運用能力，提高解題的成就感和趣味性;在具備一定的學習能力和知識后，學習可以有意識地尋找題目類似，但是解題方法卻不同的題目之間的不同點，以此來提高自己分析問題和知識運用的能力，突破思維的局限性，建立起思維良好的應變性和求異性，以此來激發自己學習的好奇心和積極性。此外，學生在做題過程中難免會遇到問題，會碰到不會的題目，這是正常現象，千萬不能放棄或將其拋之腦后，要保持穩定積極的學習心態，應該及時求助于老師、同學或其他可能的學習資源，盡快幫助自己答疑解惑，真正地將知識學會。

（四） 及時調整學習策略，保持學習積極性

在高中數學的學習過程中，學生要根據自己的學習情況適當地進行學習策略的調整，有意識地進行數學方法的學習和使用，動態的監控自己的數學學習過程。教師在這個過程中也要更新自己的教學思路，有意識地使用層層遞進、知識遷移等方式，幫助學生建立新舊知識間的聯系性，為學生進行典型例題和變式題的講解，引導學生進行知識的歸納總結，幫助學生構建數學知識框架，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，教師還要根據教學內容，有意識的與實際生活相聯系。 同時教師根據學生情況進行適當的指導，幫助學生解決學習中的問題和困難，保持學習學習的積極性，從而提高學生的數學素養和數學能力，幫助學生學會學習。

三、 結束語

綜上所述，高中數學雖然看似復雜煩瑣，知識體系龐大，但是只要學生學會了數學學習的方法，也能化繁就簡，從中找到數學學習的樂趣，關鍵是學生在數學學習的過程中，要培養良好的學習習慣，及時進行知識的鞏固，建立起新舊知識的聯系，形成自己的知識框架，有意識地進行數學知識和解題思路的歸納總結，掌握數學解題方法并靈活運用，擴展自己的思維，學會進行知識遷移，在數學學習的過程中，發現數學的樂趣和魅力，從而提高自己對數學學習的興趣和積極性，培養自己的學科思維，提升學科素養，培養自己思維的嚴密性和邏輯性，從而提高自己的綜合能力。

參考文獻：

[1]楊琳琳.高中生數學學習策略應用現狀的調查研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2019.

作者簡介：

吳雨飛，甘肅省定西市，甘肅省定西市渭源縣第三高級中學。