淺談初中數學核心素養培育中教師經驗的重要性

付永強

[摘 ?要] 教學改革要重視教學傳統，尤其要重視教學傳統中積累、傳承下來的教學經驗. 只有教師基于經驗并超越經驗，形成新的經驗，才能讓學生徜徉于有效的核心素養培育情境當中.

[關鍵詞] 初中數學;核心素養;教師經驗

任何一個新的事物的出現，總會“挑戰”經驗的價值，而這恰恰會讓新事物的推進面臨障礙. 開始于2001年的新課程改革，在強調教學方式變更、學生主體等理念的同時，讓傳統教學方式、教師主導等理念一定程度上被邊緣化，這種矯枉過正的實踐，使得課程改革的推進變得更加困難. 后來通過對某些學段某些學科的總結與反思，形成的一個觀點就是要重視教學傳統，尤其要重視教學傳統中積累、傳承下來的教學經驗，這樣更容易實現新舊交替，從而推動教學改革順利進行.

當前，包括實踐數學在內的學科教學，面臨著核心素養培育這一宏觀環境. 顯然，對于核心素養的落地，有必要思考此過程中教師經驗的重要性. 本文就以初中數學為例，談談筆者的一些淺見.

初中數學學科核心素養的培育離不開教師經驗

結合對數學學科核心素養要素的界定，筆者以為，在數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算、數學建模、數據分析等六大要素上，教師一方面擁有教學經驗，另一方面在原有經驗基礎上還有可能生成新的經驗. 某種程度上講，在核心素養引領課程改革進一步深入之際，一線教師從自身的實踐出發，建構對核心素養的理解是必需的，同時也是必要的. 只有教師基于經驗并超越經驗，形成新的經驗，才能讓學生徜徉于有效的核心素養培育情境當中.

三角形全等的判定中有一種特殊情況，即直角三角形全等的判定. 從知識生成的角度來看，學生如果能夠理解三角形全等的判定思路與方法，同時知道直角三角形的性質，那生成直角三角形全等判定的思路是沒有問題的. 但恰恰正是教學經驗告訴我們，只關注數學知識自身的邏輯，而忽視學生的前概念，忽視初中生建構數學知識的認知方式，不要說數學學科核心素養的落地了，就是數學知識的理解與體系建立，都會存在問題.

經驗表明，初中生在學習這一知識的時候，能否進行有效的邏輯推理，是理解“斜邊、直角邊”這一判定方法的重要前提，而進行邏輯推理的基礎是選擇一般三角形判定法則中的哪一個，又如何進行邏輯推理，這是需要研究的，也是需要教師的經驗支撐的. 進一步梳理曾經的教學經驗可以發現，不同層次的學生進行邏輯推理的思路是有所不同的，數學基礎較弱的學生的思維起點，常常是“邊邊邊”，這可能與該判定法則中只涉及邊而不涉及角有關;數學基礎較好的學生則更多地表現出選擇的隨機性，即任選一個判定法則都能進行有效的推導. 這從邏輯推理素養培育的角度來看，意味著在教學中應當先讓前者表述推理思路，以體現邏輯推理能力培養過程中的階梯性特征. 相應地，如果涉及數學學科核心素養其他要素的培育，也應當如此分析，以充分發揮教師經驗對學生核心素養培育的支撐作用.

數學學科核心素養落地中教師經驗案例分析

在目前可以搜尋到的相關文獻中，筆者注意到，從教師經驗角度分析數學學科核心素養培育的成果并不是很多，而一線教師所擁有的恰恰只是經驗，尤其是默會知識類的經驗，因此這一研究的價值體現，必然是從經驗對核心素養培育所能發揮什么樣的作用角度來實現.

從核心素養落地的角度來看，圍繞數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等核心素養，從課堂教學的維度提出初中數學核心素養培育的途徑主要有三條：一是通過初中數學課程改革落實核心素養;二是通過初中數學教學活動落實核心素養;三是通過初中數學教育評價落實核心素養. 而這三條途徑放在教師經驗的視角下來分析，則可以進一步具體化.

例如，在上述例子中，經驗作用發揮的兩個重要環節可以這樣設計：

其一，面向數學基礎一般的學生，可通過“邊邊邊”來推理直角三角形全等的判定. 這顯然要結合勾股定理，使得學生認識到直角三角形只要對應的兩條邊相等，那第三條邊就肯定相等. 其后進一步討論（實際上就是邏輯推理）：如果是兩直角邊相等，實際上又對應著一般三角形全等判定中的“邊角邊”;如果是一條直角邊和斜邊相等，那就意味著產生了面向直角三角形的新的判定法則，即“斜邊、直角邊”.

其二，面向數學基礎較好的學生，可通過“邊角邊”或者“角邊角”來推理直角三角形全等的判定. 這一步需要學生完成較為復雜的推理. 如利用“邊角邊”來判定兩直角三角形全等時，無論這個角是直角還是其中的一個銳角，那結合勾股定理就可以發現“其中有多余的條件”（學生自己的發現），基于學生的這個發現，就可以引導他們進一步推理：如果想去除多余的條件，你會去除哪一個呢？這個問題可以驅動學生去體驗、嘗試. 同樣是教學經驗告訴我們，無論學生去除哪個條件，最后都能夠得到“斜邊、直角邊”的判定法則.

通過上述兩步教學設計，學生經過多途徑的邏輯推理，最終得出直角三角形的判定法則. 在這樣的過程中，教師的經驗引領著學生思維的發展，學生通過多次推理，可以讓自身的邏輯推理素養得到培育. 當然，這其中還存在數學學科核心素養六大要素中的其他要素培育，限于篇幅，不再贅述.

在理解學生的基礎上去建立教師核心素養理解

通過上述案例的進一步分析，筆者還有一個發現，那就是當在核心素養培育的過程中強調教師的經驗及其作用的時候，實際上就是教師認真研究學生的學習過程、發現核心素養培育契機的時候. 這樣的認識，可以促使教師更好地認識自身教學經驗的作用，更好地在教學經驗與核心素養培育之間找到銜接的途徑.

同時需要認識到的是，對于教師自身教學經驗的作用發揮，一方面要認識到數學核心素養的培育需要充分發揮數學的內在力量，通過基于常態化和過程性的數學教育活動慢慢浸潤，使學生逐漸學會數學地看待世界以形成正確的數學觀，使學生逐步學會進行數學思考進而學會思維，使學生逐級提升思維品質;另一方面，要認識到教師的教學經驗積累與向高階水平的提升，本質上是建立在理解學生的基礎之上的，也就是說，教師“教”的經驗，應當立足于學生“學”的過程，只有教師真正以學生為研究對象，才能讓自身的教學經驗更具教學針對性，從而在核心素養培育的過程中發揮應有的作用.