核心素養下高中數學分層教學的幾點探究

尹勇琪

【摘要】高中生對數學知識的接受能力以及學習態度等方面均存在著明顯的差異，傳統的教學組織形式未能考慮到高中生的這些情況，由此便會導致在教學中，數學教師所進行的教學活動無法真正覆蓋到全體學生，從而造成部分學生在數學知識學習中出現掉隊現象，也會因為未能兼顧學生的個體差異問題，造成學生的數學知識學習效能低下.因此，分層教學勢在必行.

【關鍵詞】高中數學;分層教學;課后練習

新課程改革對分層教學提出了一定的要求.考慮到學生在高中之前的數學知識學習過程之中，部分學生受自身聽講習慣、學習狀態等因素的影響，使其未能實現對數學知識的充分掌握，還有就是不同的學生在對待數學知識的學習興趣、接受能力等方面亦表現出明顯的不同，因此，這便要求高中數學教師不應當采取一刀切的教學組織形式，而是應當充分立足于不同學生的數學知識學情展開分層教學.

一、在課堂教學中實施分層

高中數學教師在進行課上教學時，第一要務便是了解班級學生的數學知識學情，并在做到能夠按照學生的學情分布情況來設計教學策略.對數學基礎不夠扎實的學生，高中數學教師應當采取引導式教學方式，幫助其能夠在數學知識的學習過程中做到一步一個腳印，穩扎穩打地取得進步.對數學知識掌握程度中等的學生，高中數學教師應當注重對其數學思維的鍛煉，以便讓其從中獲得啟發.對數學知識掌握程度突出的學生，高中數學教師應當為其分配具備一定難度的數學習題，以便讓其能夠在數學知識學習過程中“吃得飽”.借助這樣的分層教學活動，將讓全部學生都能夠在數學課堂學有所得.

例如，教學“導數在函數中的應用”時，為了讓不同層次的學生都能夠有可以實現的目標，都能夠得到相應的發展，教師在教學過程中設計了這樣的教學目標：（1）學困生：了解函數單調性與導數的關系，會求函數的單調區間，會用導數求簡單函數的極大值、極小值（多項式函數最高次數不超過三次），并能解決一些簡單的優化問題;（2）中等生：能利用導數研究函數的單調性，會求稍微復雜的函數的極值，并能用導數去解決一些稍微復雜點的問題;（3）學優生：能利用導數研究函數的單調性（包括指數函數與對數函數），會求復雜的函數的極值，并能熟練運用導數去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的應用題.如此，不同層次的學生都能夠通過教學中不同的側重點來實現自我發展.

二、探究活動中進行分層

高中數學教師要善于為學生設計數學知識自主探究活動，以便讓學生通過這一活動獲得對數學知識的獨特學習體驗.具體的操作方法是：高中數學教師要結合班級學生的數學知識學情，將所要為學生講解的知識設計成不同的知識模塊分組，并據此為每一模塊分配與之相對的習題，進而帶動學生結合模塊展開對數學知識的自主探究.

在這個過程中，高中數學教師要注重幫助學生實現對所學習過的數學知識的有效梳理，以便讓學生奠定好接觸和學習新數學知識的基礎.同時，高中數學教師在學生進行數學知識自主探究之后，要在第一時間展開對學生的教學反饋，以便幫助學生發現自己存在的問題，從而更好地吸收、理解和消化數學知識點.

例如，1.已知函數f（x）=x3-5x2+8x. ① 求函數f（x）的單調區間;②求函數f（x）的極值.2.已知函數f（x）=x3-5x2+ax在（1，4）上為減函數，在（4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍.3.已知函數f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，求c的值.

通過這種分層教學的實踐，可以有效地提高并培養學生的數學參與興趣，提升教師的課堂教學效率.

三、課后練習的布置過程中進行分層

課后練習是學生鞏固課堂知識、加深印象的重要途徑，尤其是高中階段所學習的數學知識比較多且比較難，如果課后不加以練習，學生很容易遺忘.但是傳統的教學中我們布置課后作業、練習都是統一布置，并沒有劃分梯度和層次，這就導致很多學困生無法完成，滋生了抄作業、敷衍等問題.其實，在課后練習過程中，教師也應該注意分層設置.比如，針對學困生、中等生和學優生三個不同層次的學生，我們可以設置基礎題（A）、能力題（B）和提高題（C）三個層次的練習，促進不同層次的學生的進步.如此，學生的作業都是根據自身的學習情況來設置的，完成作業的難度就會更加適當，學困生完成作業的時間也會大大縮短，這有利于學困生學習信心的培養.而對基礎好、能力強的學優生來說，他們也拿到了符合自己學習程度的練習，他們在做完教師所規定的作業后還有精力和興趣進一步提高.因此，課后練習要針對不同層次的學生設計不同的問題量、不同難度的練習，題型應由易到難呈階梯形逐步遞進.比如，下面這道習題有四個問題，就具有層次性，教師要求學生選做其中2～3道題，照顧到了不同層次的學生.

例如，已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），直線l：y=ax+b（a，b∈R）.

（1）請具體給出a，b的一組值，使直線l和橢圓C相交;

（2）直線l和橢圓C相交時，a，b應滿足什么關系？

（3）若a+b=1，試判斷直線l和橢圓C的位置關系;

（4）請添加一個合適的條件，求出直線l的方程.

問題（1）是具體給出一組值來使直線和橢圓相交，這一問題設計是基礎題，只要學生有一定的數學基礎，就能夠加以解答，即便是學困生，也能夠很好地完成.對于問題（2），由于該題意在將學生的思維引導到探究直線和橢圓的相交時a，b間的關系如何，所以問題的答案是多元的，這樣一來學困生、中等生都能夠加以解決，得出不同的答案.問題（3）的提出，則是對（1）（2）問的呼應，讓學生體會“從特殊到一般”再“從一般到特殊”的思維轉化過程，讓學生體悟特殊化與一般化的數學思想.問題（4）的設計能較好地訓練學生的思維，對學生的知識掌握提出了較高的要求，學優生可以進行探索和解決，對提高學優生的思維活力更有益處.

四、結 語

綜上所述，我們從在課堂教學中實施分層、探究活動中進行分層、課后練習的布置過程中進行分層三個維度對分層教學展開了探究.分層教學模式在高中數學課堂的引入，將確保每一名學生都不會因教師對其關注度不夠而出現掉隊情況，同時，此種模式下，學生將會出現數學知識學習興趣的上升，并在由此種模式所營造的平等學習氛圍中產生積極情感，進而實現對數學知識的主動探究和高效學習.

【參考文獻】

[1]杜大權，吳謹.新課程理念下的高中數學分層教學的實踐與研究[J].都市家教月刊，2011（9）：164.