基于核心素養的數學初高中銜接教學思考

孫顥

【摘要】高中數學難倒了很多學生，究其關鍵是沒有掌握核心的數學思想，沒有一個良好的數學習慣，對數學的核心素養提升不到位。很多學生從初中到高中的過渡不夠順暢，一道道門檻就把他們攔在數學大門之外，使其對數學的學習信心磨滅殆盡。文章就基于核心素養理論體系如何培養學生系統學習數學，打好數學基礎做了一些研究。

【關鍵詞】核心素養;數學習慣;數學思想

第一次接觸核心素養的理念是2014年印發的《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，意見要求以核心素養為綱，通過各部門協同配合，從整體上推動教育各環節深層次的改革。

新理念走過了5個年頭，也在廣袤大地上不斷生根發芽，茁壯成長。我們一線教師，作為理論最直接的傳導者，從接觸理論、消化理論到應用理論無疑是經過一個個挑戰走過來的。現在的教學少了剛開始的生搬硬套、囫圇吞棗，以學生的核心素養發展為依托，積極推行教育改革，在這期間也鍛煉了教師的核心素養。

高中數學與初中數學相比發生了比較大的變化，具體表現在以下幾點。

1.初中數學主要以形象、通俗的語言方式表達，而高中數學一開始就觸及抽象的幾何語言、邏輯運算語言、函數語言、空間立體幾何等。所以在教學中，要注重提高學生正確認識和理解抽象概念的核心素養能力。

2.高中數學的思維方法更理性。初中數學用統一的模式即可解決很多問題，比如因式分解、證明三角形全等等。但是在高中數學中，數學思想更重要，如果不思考，那永遠都學不好數學，學習數學要注重培養學生的思維品質，升華核心素養。

3.初中講求一題多練，熟能生巧，練得多了，成績必然提高。高中要告別初中的“題海戰術”，做很多題不一定能學好，如果做到了舉一反三，多題一練，多思考多總結多歸納，那基本具備了數學核心素養。

基于以上特征的變化，就高一新生的數學教學談一談在理論指引下的所思所悟。

一、基于核心素養學生興趣與文化修養的培養

傳統教法，讓學生感覺到數學猶如“洪水猛獸”，四本必修的教材，迫使教師的教學要趕進度，但是學生的理解能力又不能及時跟上，在此背景下如何找到一個平衡點？培養興趣就是一個很重要途徑。數學教學要注重數學史對學生的正向影響，用這個工具來強化學生人文底蘊的核心素養提升。

《2017年數學高考考試大綱》在能力要求內涵方面增加了基礎性、綜合性、應用性、創新性的要求，增加了數學文化的要求。數學課程應當適當地反映數學歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，數學科學的思想體系，數學的美學價值以及數學家的創新精神、人格魅力等，這些因素與學生核心素養的提升是正相關的。

比如高一數學第一章“集合的概念和表示方法”，其中涉及集合的創始人——康托爾。他由于首創“集合”這一概念，遭到當時很多數學家的質疑，加上一些理論長期得不到證明，與另外一名知名數學家克羅內克的理論尖銳對立，精神上屢遭受打擊，他得了第一次精神崩潰。

他由于精神沮喪，不能很好地集中研究集合論，從此深深地卷入神學、哲學及文學的爭論而不能自拔。不過每當他恢復常態時，他的思想總變得超乎尋常的清晰，繼續他集合論的工作。

隨著時間的推移，人們逐漸認識到集合論的重要性。后來數學家希爾伯特高度贊譽康托爾的集合論是“數學天才最優秀的作品”“是人類純粹智力活動的最高成就之一”“是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”。如此勵志的感人故事，既幫助學生增加了歷史知識，也培養了學生的數學興趣，使學生從中體悟到學習、理解、運用科學知識的重要性。

數學不是枯燥無味的，每一位數學家的背后都能看到他們高貴的科學精神和社會擔當等核心素養。在高中數學學習中，所涉及的部分數學史及案例，比如函數概念的產生過程，從伯努利提出，直到布爾巴基學派集合論的出現，有代表性的數學家就有近二十位給了相應的定義，其間的歷史精彩紛呈。

二、基于核心素養的數學習慣培養

高一的學生數學學習習慣沒有得到系統培養，如書寫潦草、漏字、錯字，漏掉數字或運算符號等。還有些學生計算粗心大意，經常出錯，計算后也不檢查，不驗算，思維不嚴密，思路沒有邏輯性。

所有這些現象都是由于沒有好的數學習慣造成的。不培養學生的數學核心素養一定會嚴重地影響他們的后續學習。如何培養學生良好的數學習慣，讓學生的思維更有邏輯性，更全面完善，可以從以下三方面著手。

（一）審題閱題的核心素養

解題從審題開始，這是最重要、最關鍵的一步。分析問題、解決問題的能力在審題中已經體現。同學們常常把看錯題、看漏條件當作“粗心大意”，這其實是綜合能力不高的表現。故應提高學生的綜合素質和綜合能力，高度關注學生的審題能力。

在教學過程中，教師要設計鋪墊一定的思維臺階，引導學生思考，展現推理過程。讓學生在經常的訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地實現獨立思考問題，解決問題。

（二）規范答題的核心素養

答題規范，就是要根據題目要求，清晰明了地書寫步驟。著名的數學家華羅庚，要求學生在數學解答上要“想得清楚，說得明白，寫得干凈”。但是有很多學生大而化之，不重視過程，必要的過程少寫甚至漏寫，只看重結果。這樣顯然不行，好的過程應該是，該有的有，不該有的沒有。

過程規范是指答案準確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案規范，就必須審清題目的目標，按目標作答，扣準得分點。因此，教師在教學時要注意引導學生按正確的解題步驟解答，逐步養成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。碰到比較煩瑣的計算，一定要讓學生獨自動手進行規范求解，教師不能越俎代庖。

（三）題后反思的核心素養

只有不斷總結反思，才能不斷超越自我。解題同樣需要反思，我們可以反思一個階段的學習成果，解題的方法、思路等。

習慣是一種能量的儲蓄。養成良好解題習慣的人，要比那些沒有養成良好解題習慣的人具有更大的潛在能量。王爾德說過：“起先是我們造成習慣，后來是習慣造成我們。”因此，教師一定要從嚴、從實、從點滴抓起，并將習慣培養貫穿在整個教學過程中，要堅持嚴格要求，示范誘導，反復訓練，同時要善于抓住教育契機，只有這樣才能讓學生養成良好的解題習慣。

三、基于核心素養下的習題教學策略

數學教與學離不開習題，除了新授課，第二重要的要數習題課了，數學學得好的學生一定做了大量的習題。如何在習題教學中培養學生的核心素養呢？

（一）注重原生態問題的習題教學

數學源于生活，人為略去文化背景，只剩下枝干，那不叫“數學”，至多稱之為“算數”。嚴謹的科學態度、科學精神等核心素養的培養離不開在社會生活中遇到問題的探究過程，現實生活中的一些應用問題就是原生態的理想“平臺”。

（二）滲透數學思想、科學方法教育

古語云：“授之以魚，只供一飯之需;授之以漁，則終身受用無窮。”說明方法更重要。在數學習題教學中加強科學方法的教育，不僅能使學生體會、認識和掌握科學的思維方式，而且能逐步培養學生科學的態度，提升科學精神。數學作為一門基礎性積累學科，其概念和方法具有延續性，具有豐富多彩的思想方法，比如數形結合、類比推理等，應將這些方法滲透在教學中，內化為學生自己的方法，成為學生的核心素養。

（三）注重數學數形結合思想，學會學習的核心素養

新課標對數學視圖能力提出了較高要求：要求能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能對圖像進行分解、組合;運用圖像，形象地揭示問題本質。在高中數學教學中，教師應該將數形結合思想方法放到很重要的地位，培養學生運用數形結合思想的意識，要了解“數”所表達的內涵，更要了解“形”所體現的外延。

教學中要滲透“思想高于一切”的理念。比如高一數學有很多二次函數、分段函數求值域的問題，有圖才有真相。要有意識地啟發學生的思維，不要被禁錮在條條框框之內，只有讓學生在這種思想中嘗到了甜頭，養成了習慣，使他們在想問題的時候，腦海中第一時間冒出了這個思想，那么學生的思想意識提高了，體驗到成就感了，自然而然人生價值核心素養也得到升華。

形數理論的創始人畢達哥拉斯，到后來的尼可麥丘以及稍后的泰恩，討論了各種平面數（包括三角形數、正方形數、長方形數、五邊形數、六邊形數等等）和立體數（包括立方數、棱錐數等等），體現出數學美。

例：依次計算數列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1， …的前四項值，由此猜測a_n=1+2+3+？+（n-1）+n+（n-1）+？+3+2+1的結果，并加以證明。

中小學都在喊“減負”，高中對學生的素質要求卻越來越高。在整個高中階段，高一是至關重要的階段，是學生學好數學的關鍵階段。

在教學中，不能忽略學生主體發出的任何信息，教學要符合新的教育改革方向。核心素養課題就給了我們一個明確的方向，教學生知識的同時，傳授他們必要的學習能力，激發他們的學習熱情，培養他們科學的求知精神，提升他們的核心素養，才能為社會、為國家培養出可持續發展人才。

【參考文獻】

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