教育實習中將數(shù)學建模融入中學數(shù)學教學的探究

潘儉 馮丹露 王笛

摘 要：數(shù)學建模是數(shù)學核心素養(yǎng)之一。本文對現(xiàn)階段實習生進行數(shù)學建模教學和學生建模能力做了問卷調(diào)查，并閱讀相關(guān)文獻與書籍，概括中學數(shù)學建模的步驟，并提出數(shù)學建模教學的策略，以更好地促進實習生教師專業(yè)化發(fā)展，為國家培養(yǎng)優(yōu)秀的青年教師。

關(guān)鍵詞：教育實習;中學;數(shù)學建模;數(shù)學教學

數(shù)學建模作為數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)容，對中學數(shù)學教學起著至關(guān)重要的作用。教這既是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要方式，又是貫徹實施數(shù)學素質(zhì)教育目標的重要途徑。

1 教育實習中將數(shù)學建模融入中學數(shù)學教學現(xiàn)狀

在中學在職教師問卷調(diào)查中顯示，80%的在職教師認為數(shù)學建模在中學數(shù)學教學中占據(jù)著舉足輕重的作用，但只有30%的教師認為自己在教學過程中有用到數(shù)學模型，經(jīng)常使用數(shù)學模型教學的教師更是寥寥無幾。在中學生問卷調(diào)查中顯示，有76.3%的學生表示自己處于能聽懂老師講，且只有23%的學生能夠正確給出我們設(shè)置的數(shù)學建模問題的模型。而出現(xiàn)這種問題最大的原因是不懂得如何解題，即不具備數(shù)學建模思維和數(shù)學建模的基本方法。

2 教育實習中將數(shù)學建模融入中學數(shù)學教學的重要性

當今，數(shù)學建模融入中學教學已成為未來教育的必然趨勢，實習生作為未來的教師，作為國家未來人才培養(yǎng)的主力軍，更應(yīng)在中學教育實習階段把課堂教學作為提高學生數(shù)學建模能力的主戰(zhàn)場。[1]

2.1 模型準備

在模型準備階段，實習生要耐心引導學生分析問題，給學生創(chuàng)建一個較為相似或熟悉的問題場景，讓學生盡可能地掌握問題的實際背景，弄清問題對象的特點、關(guān)鍵信息，分析問題潛在的矛盾，理解問題的本質(zhì)，查找相關(guān)信息，基本明確建模方法，為建立模型做準備。

2.2 模型假設(shè)

在模型假設(shè)階段，要求學生具備一定的簡化、抽象、數(shù)學語言轉(zhuǎn)化的能力。所以，在最初的教育實習階段，實習生要對學生進行引導。首先根據(jù)問題對象的特點和建模的基本目的，對問題進行簡化、抽象，提煉問題中與建模相關(guān)的信息，摒棄無關(guān)信息，總結(jié)問題量與其他量之間的關(guān)系，用模型概括表示，最后用形式化的數(shù)學語言提出合理的初步假設(shè)。

2.3 模型建立

模型建立是決定數(shù)學建模成功與否的關(guān)鍵階段，所以實習生應(yīng)該在給予學生指導的同時，讓他們有更多的時間去思考、探索、體會建模過程。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，學生根據(jù)已知條件，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學知識，建立各個量之間的關(guān)系，列出定理、公式、不等式、等式、函數(shù)、方程（組）、幾何等數(shù)學結(jié)構(gòu)，最后選擇恰當?shù)臄?shù)學工具和方法去表征數(shù)學模型。

2.4 模型求解

模型求解階段注重的是提高學生的數(shù)學解題及運算能力。實習生在本階段可提供給學生充足的自由空間，讓學生根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學模型，結(jié)合已知的數(shù)據(jù)和參數(shù)等，利用解不等式、解方程、畫圖形、函數(shù)求解、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等方法對模型進行求解，當然也可以借助計算機程序或軟件等進行求解。

2.5 模型分析

在模型分析階段，實習生主要是引導學生對模型求解的結(jié)果進行具體的闡述和分析，包括建立模型的基本思想方法和其中應(yīng)用的數(shù)學知識。

2.6 模型檢驗

模型檢驗是建模過程中最容易忽視的一個階段。一般學生在得到模型求解的結(jié)果后就直接得出結(jié)論，忽略了實際問題的客觀性，進而漏掉檢驗。因此，實習生在模型分析階段結(jié)束后還要多加提醒學生，將建模結(jié)果與實際情況進行對比，分析模型求解結(jié)果是否符合實際情況，進而判斷模型的準確性。

3 教育實習中應(yīng)用數(shù)學建模進行中學數(shù)學教學的策略

結(jié)合問卷調(diào)查分析，我們在教育實習中主要從以下幾個方面進行實踐。

3.1 夯實基礎(chǔ)知識，完善建模理論

隨著教育體制的不斷改革，實習生的數(shù)學建模意識要有進一步的提高，要不斷的完善自我的建模理論知識，并充分與實際生活相結(jié)合，將數(shù)學建模融入生活來解決實際問題。因此，完備的數(shù)學建模理論能夠使實習生能夠更好地將數(shù)學建模思想與教材融會貫通，為數(shù)學建模融入課堂教學打下堅實基礎(chǔ)。

3.2 ?創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建數(shù)學模型

現(xiàn)代教學理論中主張教師主導與學生主體相結(jié)合的教學原則。為更好地將數(shù)學建模思想融入中學數(shù)學課堂，實習生要充分了解學生的心理特征，創(chuàng)設(shè)合理、有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習欲望，通過解決問題中所蘊涵的數(shù)學建模問題來潛移默化地將數(shù)學建模思想教授給學生。

3.3 立足基礎(chǔ)教材，注重教材改編

教材是專家在考慮了學生心理特征及學科特點后精心編寫的。因此在培養(yǎng)學生數(shù)學建模應(yīng)用時，實習生要將教材吃透，全面理解其內(nèi)容和隱含信息。在此基礎(chǔ)上，可對教材例題進行變式、改編，讓學生更好地對教材內(nèi)容進行理解。實習生可根據(jù)教材進度，及時提出相應(yīng)內(nèi)容的數(shù)學模型及教授學生的過程。

3.4 開展實踐活動，改進教學模式

現(xiàn)在實習生教授學生知識僅局限于課本，學生知識的建構(gòu)處于被動狀態(tài)，若將課外實踐活動與數(shù)學建模思想緊密結(jié)合，能使學生在體會學習的快樂的同時了解數(shù)學建模在解決問題中的應(yīng)用。課外素質(zhì)拓展活動不僅讓學生走出課堂，拓寬學生的視野，也激發(fā)了學生的學習欲望，體會數(shù)學建模在數(shù)學中的作用，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學建模解決問題的能力。

綜上，師范生在教育實習中，應(yīng)踐行數(shù)學新課標對建模教學的要求，為促進中學數(shù)學教學改革而不懈努力。

參考文獻：

[1]張磊.淺談中學數(shù)學建模與應(yīng)用性問題教學[J].課程教育研究，2017（33）：80-81.

[2]楊柳，宋毅軍，唐祥德.數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè)實習中存在的問題與對策[J].中國冶金教育，2012（02）：43-45.

[3]韓茂利.建模思想引領(lǐng)下的中學數(shù)學教學[D].遼寧師范大學，2011.