一道單元復(fù)習題的教學(xué)思考

梁貞麗

【摘要】本文通過對一道課后單元復(fù)習題的教學(xué)過程進行總結(jié)反思，以習題為基礎(chǔ)進行改造和拓展，并提出改進意見，豐富教學(xué)資源，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】課后習題 教學(xué)實踐 教學(xué)反思 教學(xué)規(guī)律

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）09A-0101-02

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《兩位數(shù)除以一位數(shù)》單元復(fù)習中有這樣一道計算題：

84÷2÷2? ? 78÷3÷2? ? 96÷2÷4

84÷4? ? ?78÷6? ? ?96÷8

某教師是這樣設(shè)計這一習題的教學(xué)的：先讓學(xué)生獨立計算，觀察對比上下兩組算式的結(jié)果。學(xué)生獨立計算后，在全班展示匯報，分享自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生普遍都能發(fā)現(xiàn)每組算式的結(jié)果相等。但執(zhí)教教師并不滿足于此，而是繼續(xù)追問：從每組算式中你還有沒有發(fā)現(xiàn)別的特點？觀察之前，教師提示學(xué)生注意每組兩道算式中除數(shù)的變化，讀題時，讀到除數(shù)時要重讀。學(xué)生按照教師的要求審讀算式，很快發(fā)現(xiàn)每組算式中第一道算式兩個除數(shù)的積等于第二道算式中的除數(shù)。教師多次向?qū)W生確認，學(xué)生毫不動搖地堅持這個結(jié)論。

一、結(jié)合教參揣摩習題編寫用意

教師參考用書對這一道習題的備注是這樣的：“每組兩道除法算式的被除數(shù)是同一個數(shù)，第一道算式是連除形式，第二道算式是一步除法，連除算式中兩個除數(shù)相乘正好是第二道算式中的除數(shù)。”“此題的編寫意圖旨在讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)兩題的結(jié)果一致，然后通過對比辨析與反思，探究其中深層次原因。”“這里對除法性質(zhì)不作要求，只是希望透過實踐練習和觀察分辨來感知除法的特性。”

安排這道練習題，就是為了讓學(xué)生對除法的基本特征形成初步印象，為今后深入研究除法性質(zhì)做鋪墊。上述教學(xué)流程看似可以實現(xiàn)既定目標，但這樣的教學(xué)模式，過于拘泥于題目本身，學(xué)生做完題后沒有思想上的升華總結(jié)，對除法特征淺嘗輒止，學(xué)習過程枯燥乏味、機械被動，思維沒有得到激活，也沒有獲得積極的情感體驗。筆者認為，對于這部分知識，大部分學(xué)生在生活實踐中沒有認知經(jīng)驗，即使偶爾有也很模糊膚淺，課本只是從單一的算式本身的變化特征出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，教師應(yīng)深入領(lǐng)會編者意圖，開發(fā)出習題所蘊含的最大價值，指引學(xué)生在對比、猜測、求證、解疑、應(yīng)用的過程中總結(jié)規(guī)律，汲取經(jīng)驗，訓(xùn)練思維，真正實現(xiàn)讓學(xué)生在做每道題時都能得到思維的細微發(fā)展，這樣滴水穿石、日積月累，一定可以迎來數(shù)學(xué)素養(yǎng)上的巨大進步。

二、聯(lián)系實際挖掘習題附加價值

1.想一想。（教師出示前兩組題目）

84÷2÷2? ? 78÷3÷2

84÷4? ? ?78÷6

（先讓學(xué)生獨立計算，然后展示交流）

師：仔細觀察各組算式，對于同一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：每組算式的兩個結(jié)果是一樣的。

師：這是為什么呢？

生2：因為每組算式的被除數(shù)保持不變。

師：這樣就能保證計算結(jié)果相等嗎？

生3：還有就是，第一個除法算式的兩個除數(shù)的乘積剛好等于第二個算式的除數(shù)。

2.猜一猜。猜一猜算式“96÷2÷4”與“96÷8”得數(shù)有什么聯(lián)系？

生1：相等。

師：是這樣的嗎？能不能想辦法證實一下？

生2：可以通過計算來驗證。（學(xué)生采用結(jié)果對比法驗證）

師：觀察這三組習題，你有哪些重大發(fā)現(xiàn)？

生1：假如第一道式子的兩個除數(shù)相乘的積剛好就是第二道式子中的除數(shù)，這兩道式子的計算結(jié)果就相等。

生2：條件不夠，還要加上被除數(shù)相等才行。

生3：如果一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，相當于直接除以這兩個數(shù)的乘積。

……

師：對，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)的商，等于除以兩數(shù)之積所得的商。

3.填一填。請在（? ）中填入恰當?shù)臄?shù)。

84÷2÷3=84÷（? ）=（? ）

42÷6=42÷（? ）÷（? ）=（? ）

（? ）÷（? ）÷（? ）=（? ）÷（? ）=（? ）

4.找一找。以上規(guī)律，我們主要是通過算式直觀地觀察得出的，你在生活中是否遇到過真實案例？

生1：家里來客人的時候，爸爸買兩條香煙花了160元，爸爸讓我計算每包香煙的單價。我先用160÷2算出一條香煙的價格80元，一條香煙裝有10包，一包煙單價就是8元。爸爸問我是否還有第二種算法，我想了想，把兩條煙全部拆散，共有10×2=20（包），20包香煙價價格是160元，于是每包香煙價格為160÷20=8（元），計算每包香煙單價的兩種不同方法就是應(yīng)用這個規(guī)律。

生2：去姑姑家拜年，買2盒蛋黃派用了24元，每盒裝6個夾心蛋糕，計算每個夾心蛋糕的單價，可以先求出一盒蛋黃派的單價，再求出每個蛋糕的價格，列式為24÷2÷6=2（元）;也可以將包裝盒拆開，計算每個蛋糕的單價，列式為2×6=12（個），24÷12=2（元）。

生3：開學(xué)時，我買了10支裝的晨光牌中性筆芯，一共3盒，花了24元。平均一支筆芯8角錢，比零售價便宜2角錢……

5.算一算。在沒有學(xué)過兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法前，你能設(shè)法求出96÷12的正確結(jié)果嗎？（學(xué)生獨立計算后匯報交流）

生1：96÷12=96÷2÷6=48÷6=8。

生2：96÷12=96÷6÷2=16÷2=8。

生3：96÷12=96÷4÷3=24÷3=8。

生4：96÷12=96÷3÷4=32÷4=8。

師：幾位同學(xué)的算法不同，道理卻相似，相似之處在哪里？

生1：都是把12進行因式分解，分解成幾個除數(shù)。

師：分解除數(shù)的目的是什么？分解時要遵循什么原則？

生2：因為除數(shù)12是兩位數(shù)，分解后可以變成兩個一位數(shù)。

生3：分解后兩數(shù)之積應(yīng)始終等于12。

三、課后及時反思提出改進意見

課本中出現(xiàn)的習題，有時候很單調(diào)，如果不進行加工和豐富拓展，很容易出現(xiàn)照本宣科的現(xiàn)象，教師教起來是陳詞濫調(diào)，學(xué)生學(xué)起來索然無味，習題的教育價值也大打折扣。鑒于此，筆者認為，教師應(yīng)在以下三方面做出改進。

1.感悟知識。課堂上，留出充裕的時間，讓學(xué)生深度醞釀、思索、討論、交流，讓學(xué)生在數(shù)據(jù)里和現(xiàn)實案例中回顧、對照、體驗、感悟，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使數(shù)學(xué)課堂充滿自由和富有生氣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動機和探究欲望，提高學(xué)習效率。

2.積累經(jīng)驗。教學(xué)中，讓學(xué)生在理解知識、掌握算術(shù)技能的同時，不斷經(jīng)歷觀察、操作、驗證、探究、交流以及提煉與歸納、推論與求證等數(shù)學(xué)活動。同時，盡管活動經(jīng)驗是一種潛在隱形的能力，但如果正確指引，則可以有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的快速積累。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)努力激活學(xué)生的活動經(jīng)驗，并通過交流、解說、評議等活動，實現(xiàn)經(jīng)驗共享。

3.豐富思想。善于解構(gòu)課本，挖掘一些隱藏的教學(xué)資源，提取其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，并注意在雙基的落實和鞏固的基礎(chǔ)上，滲透數(shù)學(xué)思想方法，以問題為導(dǎo)向，策動學(xué)生在解決問題時自覺感悟數(shù)學(xué)思想，深刻反思，在技能訓(xùn)練中強化數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化吸收，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想慢慢變得深刻厚重。

總之，每一道題的講解練習過程，都應(yīng)順應(yīng)孩子的天性，滿足學(xué)生心理需求和情感渴望，讓學(xué)生樂在其中。同時，更應(yīng)該讓學(xué)生自己在做題和聯(lián)系生活實際中去探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，與同伴交流分享自己的生活經(jīng)驗，進而提高課堂學(xué)習效率。

（責編 林 劍）