在數學活動中發展學生思維

高春霞

【摘要】學生“做數學”比知道數學知識更為重要，實踐是理論聯系實際的唯一橋梁，應讓學生在解決具體問題的過程和對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學，從而在實踐的過程中發展學生的思維品質，培養學生數學思維的嚴謹性、深刻性、廣闊性和靈活性。學生是數學學習的主體，只有親生身參與數學活動，才能引發思考，在積極參與學習的過程中不斷得到發展，在經歷體驗學習的過程中獲得思維的發展。

【關鍵詞】數學活動????發展思維????問題情境

數學教學實質上就是學生在教師的指導下，通過數學思維活動學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維。學生的學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程，積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。在課程目標中也多次提到要使學生經歷“經歷—體驗—探索”的學習過程，教師是組織者、引導者、合作者。因此，教師精心設計教學活動尤為重要，在活動中讓學生經歷體驗學習的過程，從而獲得思維的發展。

一、在問題活動情境中發展學生思維

好的數學課堂首先能喚起學生心靈深處那種學習探究的情感需要和認知需求;好的數學課堂能讓學生深深地喜歡學習，使學生積極主動地進行學習;好的數學課堂不僅僅是知識的傳授，還要關注思維的發展和智慧的啟迪。數學是思維的體操，問題是數學的心臟，一節缺少思考含量的數學課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節好課，數學課堂應該具有數學的味道。學生學習數學的本質是一種發現問題、探索問題、提煉出數學模型，運用已有的知識經驗解決問題的過程。教學活動的設計，要充分遵循了學生的認知發展規律，給學生提供有價值思考的空間。

例如，在教學《3的倍數的特征》一課時，以往的教學是：首先提出猜想，引導質疑：“我們知道2的倍數，其個位上是0，2，4，6，8;5的倍數，其個位上是5或O。那你能猜想一下3的倍數會有什么特征嗎？ ”然后利用百數表尋找3的倍數，最后總結特征。這樣的學習過程看似經歷了探索3的倍數特征的過程，但是在這個過程中是教師一步步引導學生去研究發現，而且這種探究并沒有很好地引發學生探究欲望，給學生提供探究的空間也不夠寬廣。好的數學學習應該是來自學生主動探究的過程，進而有效地進行思考。

再次教學時筆者是這樣設計的：首先直接揭示課題學習3的倍數的特征，接著猜測3的倍數會有哪些特征，然后再做“組數”的游戲：以小組為單位合作完成，利用自制計數器和珠子，組成不同的數，可以借助計算器來判斷這個數是不是3的倍數。（各小組的珠子的個數分別是：6個、7個、8個、9個。）

在這個學習活動過程中學生主動發現：有的小組利用珠子怎么組數都能得到3的倍數，有的小組怎么組數也得不到3的倍數。于是就產生了質疑，進而猜測到可能與珠子的個數有關：珠子的個數是3的倍數那么組成的這個數就是3的倍數，珠子的個數不是3的倍數那么組成的這個數就不是3的倍數。這個看似簡單其實是教師有目的創設的一個學習活動，引發了學生進行有效的思考：珠子的個數也就是各個數位上的數字和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

二、在探究活動中提高學生思維

學習數學應該經歷怎樣的過程？正如荷蘭著名數學家、教育家弗雷登塔爾所說：“數學學習的過程就是——再創造的過程”。在數學教學中，應鼓勵學生根據自己已有的經驗去經歷學習過程，用他們自己理解的方式去探索和重建數學知識，這就是實現“再創造”。因此，把一些概念、規律納入“待解決的問題”情境之中，給學生留下足夠的思維空間，引導他們自己去“再創造”。

例如，在教學《用數對確定位置》一課，用數對來表示一個人的位置時，筆者是這樣設計的：

師：用六個字（第3列第2行）就能描述一個人的位置，的確很簡單。我們能不能創造出一種更簡潔的方法呢？下面大家自己來嘗試一下。

學生的創造展示：

（1）3列2行??（2）3 ??2 ???（3）3、2 ?（4）3 ，2

師：誰能對這些方法進行評價一下？

生1：我認為第2種方法?（?3 ?2）??很簡便。

生2：我認為用第3種方法（3、2）很方便，而且能表示第幾列第幾行。

生3：這種方法雖然方便，但是萬一看成三點二怎么辦？

生4：如果換成逗號就好了。

師：同學們不但對方法進行了評價，而且還提出了自己的建議。

學習是一個過程，探索性學習更應是一個充滿著觀察、實驗、模擬和推斷的過程。本課學生展現各種不同的簡潔的表示位置的方法，各自展示自己的思維過程，通過學生進行評價，使學生在問題中發現，在發現中生成，在解決問題中不斷完善的一個過程。

三、在積累數學活動經驗中促進學生思維發展

《數學課程標準》明確提出：“數學教學應該從學生生活經驗和已有知識背景出發，向學生提供充分從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”學生“做數學”比知道數學知識更為重要，實踐是理論聯系實際的唯一橋梁，應讓學生在解決具體問題的過程和對數學本身的探索中理解、掌握和應用數學，從而在實踐的過程中發展學生的思維品質，培養學生數學思維的嚴謹性、深刻性、廣闊性和靈活性。

例如，在教學三年級上冊《認識長方形和正方形》時，基于學生在低段的學習中，學生已經初步認識了長方形和正方形，但那樣的認識是感性的模糊的，雖然還不能完整地概括長方形和正方形的特征，但在他們的腦海中已經建立了長方形和正方形的表象。因此，筆者并沒有讓學生猜一猜長方形的特征，而是創設活動，讓學生主動探究，在活動中發展學生思維能力。

課的開始筆者發給各小組數量不同長短不等的小棒，讓學生在小組內圍長方形。先在小組內交流一下怎樣選小棒，即選擇怎樣的小棒來圍長方形。各小組學生積極交流并動手實踐。材料如下：

一組：3根小棒;二組：4根小棒;三組：5根小棒;四組：6根小棒;

五組：7根小棒。

一組學生：用三根小棒圍不成長方形，需要四根小棒。

緊接教師追問：用四根小棒一定能圍成長方形嗎？

這時有的學生認為一定能圍成長方形，有的學生認為不一定，然后讓二組學生介紹：當四根小棒中每兩根小棒分別相等時才能圍成長方形，否則圍不成長方形。拿到六根七根小棒的小組也分別選擇合適的小棒圍成了長方形。

在經歷動手圍長方形的過程中，學生在自己的腦海中根據自己以往對長方形的認識，在選擇小棒的的過程中逐漸將長方形特征的感性認識上升到理性理解，進而用語言來描述長方形的特征。在這個過程中學生的思維是活躍的，并且在遇到長短不同的小棒圍成長方形時遇到了問題，于是學生間相互交流碰撞補充，從而讓思維推向更深層次發展。

我們可以通過數學活動，在積累數學活動經驗中促進學生有效感受和體驗，并促使其對積累的數學活動經驗不斷反思，進行深加工，從而使學生的思維水平得到提升。有效的教學活動是學生的學與教師的教的統一，應體現“以人為本”的理念，促進小學生的數學基本思維能力的發展，提高學習能力，進而培養學生的思維品質，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]吳正憲.吳正憲與小學數學[M].北京：北京師范大學出版社出版，2006.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社出版，2012.