淺談初中數(shù)學解題技巧

劉東鵬

摘 要 初中數(shù)學學習難度不大，作為基礎(chǔ)數(shù)學的過渡和跳板，是高中數(shù)學甚至更專業(yè)的數(shù)學學習的基石。因此，初中數(shù)學的作用是不容小覷的，只有基礎(chǔ)打得好，把數(shù)學中基本的原理搞清楚才能為今后的學習夯實基礎(chǔ)。初中數(shù)學主要涉及一些數(shù)學的基本定理、基本公式、基本概念。這些概念的建立有利于我們初步培養(yǎng)數(shù)學思維，只要思維建立起來了，學習就會相應(yīng)更輕松。老師應(yīng)該更多的交給學生的是解題方法，解題技巧而不是某一道題該如何解，學生只有在掌握了通用的解題技巧后才能舉一反三，更好的理解其他題目。當然，老師也應(yīng)該創(chuàng)新教學方法，傳統(tǒng)的教學方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在的教學水平，再用說教的形式去上課，只會讓學生失去學習的興趣，不能很好地培養(yǎng)起興趣投入到學習中去。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學：解題技巧;審題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）22-0199-01

初中學生學習數(shù)學知識的過程，其實也就是利用數(shù)學理論解決數(shù)學問題的過程。解題技巧是學生在學習階段使用最多、實踐性最強的元素。當前我國初中常用解題技巧仍然存在一定的問題，尚需要廣大教學參與者的不斷研究和改進，最終以實現(xiàn)解題技巧的系統(tǒng)化，使之成為羅列于數(shù)學教學中的一門特別的知識。本文結(jié)合數(shù)學解題教學實踐，對初中數(shù)學解題策略提出了幾點可行性建議，以期提供參考，切實提高初中學生學習數(shù)學的效率。所以本文根據(jù)筆者多年的經(jīng)驗，總結(jié)出多種初中數(shù)學的解題技巧，以此為初中生的解題效率有提高之勢，希望能對初中數(shù)學教師和學生有一定的幫助。

一、目前初中生解題存在的問題

有的學生基礎(chǔ)知識掌握得不夠好，一味追求解題技巧，可想而知這對他是沒有多大幫助的。如果一道題拿出來連有關(guān)的最基本的知識都不知道，怎么談得上運用解題技巧呢？即使看了其他人或書本上的解題技巧后，也必然是一知半解、似懂非懂，這樣做收效甚微、徒勞無益。所以說初中生能力技巧的培養(yǎng)，要從訓練基本功開始，逐步培養(yǎng)良好、的思維程序和敏銳的觀察力。很多學生做題做得少，沒有數(shù)學感覺，沒有良好的數(shù)學解題技巧，導(dǎo)致在數(shù)學解題上經(jīng)常犯不同程度的錯誤，在沒有良好的解題技巧下解數(shù)學題，不僅解題速度慢，解題效率不高，還很可能出現(xiàn)計算性錯誤。很多題都不止一種解法，但是如果學生沒有豐富的解題經(jīng)驗。不能取捷徑解題，就會浪費解題時間，降低解題效率。只有在經(jīng)過大量的習題練習之后，吸取豐富的解題經(jīng)驗，掌握更多的解題技巧，爭取在最短的時間內(nèi)解出題目，節(jié)約解題時間，提高整張試卷的解題效率。

二、正確審題是關(guān)鍵

審題是正確解題的關(guān)鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分：（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標轉(zhuǎn)化為簡單的目標;把抽象目標轉(zhuǎn)化為具體的目標;把不易把握的目標轉(zhuǎn)化為可把握的目標。（2）分析條件與目標的聯(lián)系。每個數(shù)學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標缺少些什么？或從條件順推，或從目標分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實現(xiàn)解題的目標。（3）確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學原理確定。解題的實質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個數(shù)學原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

三、正確對題目進行歸納

在讀完題目以后，學生首先要做的就是對題目進行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類型，這樣才能夠根據(jù)不同的類型把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應(yīng)用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產(chǎn)問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等，而我們在讀完題目進行分類以后，就可以根據(jù)不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問題時，我們就要在題目找出路程、速度、時間等數(shù)量及其關(guān)系，在做到營銷與策略的問題時，就要理清楚單價、數(shù)量、總價等條件。總之，只有先進行科學的歸納，才能夠在此基礎(chǔ)上運用之前的知識來進行解題。

四、總結(jié)

初中數(shù)學涉及到的知識點和試題類型比較多，學生要想用較短的時間達到良好的學習效果，就需要學生掌握好解題的技巧和方法。總的來說，初中數(shù)學的解題思路和方式概括而言，就是先要進行基本概念的深入透徹的理解，深層次掌握數(shù)學符號、公式以及相關(guān)的定理，并且進行多角度的思考與理解，靈活運用解題技巧，善于發(fā)散性思維。與此同時，還需要在解題的過程當中，著重提高自己的運用能力，善于總結(jié)得出解題技巧，大力提升自己的學習運用能力。

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