基于問題導向的初中數學教學探究

費壽泉

【摘 ? 要】 ?以問題為導向的教學模式的開展，既要結合初中數學教學目標，又要反映問題提出的根本目的，充分地展現出教材中的關鍵知識點，引導學生在對問題思考的過程中，形成發現問題、分析問題、解決問題的習慣和能力。

【關鍵詞】 ?問題導向;初中;數學;教學

在初中數學教學中，教師要充分發揮問題導向的重要作用，為學生構建一個極具吸引力的數學課堂，積極引發學生的思考，更大程度地發揮學生在對現有知識運用中逐步深化對數學理論的認識，培養出現代社會所需要的新型人才。

一、注重問題設置的啟發性與關聯性，拓展學生的數學思維

蘇霍姆林斯基曾說過：“學生心靈深處有一種根深蒂固的需要——希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”正是學生思維深處的需要，所以，在問題設計過程中，既應該使問題中包含知識的聯系以及引導，讓學生在對問題解決時達到對數學理論內容的理解，同時，還不局限學生的思維發展，又應該使問題很好地體現課程內容的整體結構，服務于學生的數學學習。

比如，在帶領學生學習《勾股定理》這一節課程時，為了讓學生學會觀察圖形，勇于探索圖形之間的關系，逐漸培養學生的空間觀念，發展學生的抽象思維能力。為此，教師可以在教學活動開展中，利用問題導向的教學模式，滿足潛在的心理需求，啟發學生的思維能力，發揮學生解決問題的最大潛能。首先，在課程開始時，教師直接設置一個有趣的問題，利用圖片的形式更加生動地展現出來：在圖畫中，有一個圓柱形石凳，小華在吃完東西時留下了一點碎屑在B處，恰好，一只隱藏在A處的螞蟻捕捉到這一巨大的信息，于是，他想悄悄地從A處爬到B處，把食物搬回洞穴中。你們發動腦筋想一想，螞蟻該怎么規劃才能最快地拿到食物？在這一個具體問題的引導下，大部分學生都開始認真地進行思考，嚴密地推理，為螞蟻搬運食物尋找一條最好的路線。但是，由于學生的思維發展水平不同，有的學生可以獨立地完成智力方面的問題，而有的學生僅僅依靠現有的水平，無法獨立完成問題?；谶@種情況，教師請學生先獨立思考后，開展小組合作探究，集合眾人之長，解決問題。然后，在學生進行充分討論后，匯總各個小組的討論方案，在全班范圍內探究每一條線路的計算，通過具體的計算，找出最短的路線。最后，學生在不斷的探索、實踐中發現問題情境中隱含的勾股定理，并有意識地運用這個定理解決實際問題。

二、注重問題設置的趣味性，牢牢集中學生的課堂注意力

《論數學過程最優化》一書中提到：“情感狀態總是和內心世界一樣感到激動，影響、同情、喜悅、憤怒、驚奇和許多別的情緒相聯系著。正因為如此，注意、記憶、理解某事物的意義在這種狀態下由于個人深刻的內心世界感受而豐富起來……”這也就是說，如果學生的情感被調動起來，則會激發學生創造性的思維火花。由此可見，在初中數學教學過程中，教師可以設置有實用性、有樂趣性的問題，引起學生的學習積極性和主動性，抓住學生的課堂注意力，提高學生的課堂學習效率。

比如，在帶領學生學習《反比例函數》這一節課程時，為了讓學生掌握反比例函數的概念，在對兩個變量之間的相依關系的討論，培養學生的辯證唯物主義觀點，提高學生的數學化意識。為此，教師在設置課堂問題時，應注重問題設置的趣味性，把枯燥的數學理論變得妙趣橫生、易于接受，促使學生集中課堂注意力，進而牢牢掌握數學知識，解決實際數學問題。首先，在課程開始時，教師進行情景引入：把一張面值為100元的人民幣換成50元的人民幣，可以獲得幾張？如果換成面值為20元的，可以換得幾張？如果換成面值為10元的人民幣呢？假設所換成的面值為X元，相應的張數為Y，那么①怎樣用含X的代數式表示Y？②當換成的面值X變化時，相應的張數Y會怎樣變化？③變量Y是X的函數嗎？這樣的一個和“錢”相關的情境，大大地激發了學生的求知欲望，幫助學生完成對反比例函數概念從感性體驗到理性認識的過渡。然后，教師讓小組交流后回答問題的答案，在不斷思索和解答中體會到反比例函數的具體內涵。最后，在學生對課堂授課方式的濃厚興趣下，很簡單和輕松地就吸收了本節課的知識內容。

三、注重問題設置的開放性，激發學生的創新精神

一個人創新能力的強弱是由一個人發散思維能力的大小所決定的，因此，對于數學問題的設置，一定要具有開放性，開放性的數學問題，不僅可以激發學生的創新精神，防止學生形成數學思維定式，還可以培養學生的發散性思維，增強學生學習數學的主動性。教師在課堂教學中適當地設置一些開放型的問題，可以給學生提供一個廣闊的思維空間，使他們在觀察、想象、分析、歸納中提高解決問題的能力。

比如，在帶領學生學習有關《三角形全等條件》的課程內容時，為了讓學生在探索過程中掌握三角形全等的條件，注重觀察、探究、推理、想象等思維過程，初步建立起空間觀念，發展幾何直覺。為此，教師可以設置一些開放性的問題，淡化問題的標準答案，在發展學生的求同意識時也注重發展學生的求異意識。首先，在課程開始時，教師進行問題設置：某中學為了提高學校的硬件條件，到某公司定做了一批三角形架用于教室擺放電視機，要求所有的三角形全等。后勤部門為了使產品都可以順利過關，提出了明確的要求，即逐一檢查三角形的三條邊、三個角是否都相等。但是，部門職員小李提出了質疑，分別檢查三條邊、三個角是可以驗證三角形全等，但為了提高工作效率，是不是可以減少驗證數據。然后，教師請學生在未學習本節課程的情況下，結合自己的生活實踐以及認知發展，大膽提出自己對問題的猜測。有的學生說：“兩個三角形，一組邊和一組角相等就可以全等?！?還有的學生說：“兩條邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等?！?還有的學生回答……最后，教師對其一一進行驗證，得出判斷三角形全等的條件，即SSS、AAS、ASA。

在本節課程的學習中，教師先提出開放性的問題，請學生進行思考，再一一對學生的猜想進行驗證，判斷學生猜想的對與錯。通過這種方式，可以使學生的求異思維得到發展，為學生創造性思維的形成打下基礎。由此可見，在初中數學教學中，教師注重開放型問題的創設，引導學生在不斷分析問題中尋求不同的問題答案，從而建立學生的創新意識，激發學生的創新精神，鍛煉學生解決實際問題的能力。