數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透

李楊 李紅 羅云會 章宏俊

摘要：數(shù)學建模思想在現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學的應(yīng)用，促進了應(yīng)用數(shù)學教學質(zhì)量的提升。本文在闡述應(yīng)用數(shù)學應(yīng)用價值、發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，深入剖析了數(shù)學建模思想具體應(yīng)用重要意義及應(yīng)用數(shù)學中如何滲透數(shù)學建模思想，旨在促進應(yīng)用數(shù)學教學質(zhì)量的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模思想；應(yīng)用思想；滲透

應(yīng)用數(shù)學作為一門具有較強實踐性的學科，其存在目的是主要是用于解決現(xiàn)實生活問題。應(yīng)用數(shù)學作為數(shù)學領(lǐng)域中的核心部分，一些抽象的數(shù)學理論，應(yīng)用數(shù)學對其進行了完善的補充說明。在現(xiàn)如今的信息時代，應(yīng)用數(shù)學的廣泛應(yīng)用，推動了社會建設(shè)、經(jīng)濟等領(lǐng)域的發(fā)展。如何將應(yīng)用數(shù)學與數(shù)學建模思想有效結(jié)合起來，更有效解決生活中的實際問題，是當前數(shù)學領(lǐng)域重點思考的課題。鑒于此，本文對“數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透”展開更深層次的剖析具備極為重要的現(xiàn)實意義與價值。

1.應(yīng)用數(shù)學應(yīng)用價值及發(fā)展現(xiàn)狀概述

1.1應(yīng)用數(shù)學價值概述

數(shù)學知識是對生活中存在的一般規(guī)律的總結(jié)，同時也是人類發(fā)展過程中形成的智慧結(jié)晶。基于某種層次而言，數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學思想則是遠遠高于現(xiàn)實生活，并且在生活中發(fā)揮出了重大作用，為人們現(xiàn)實生活中分析、解決問題提供了有力條件。應(yīng)用數(shù)學價值總結(jié)起來，包括以下幾點。一是應(yīng)用數(shù)學可以進一步促進數(shù)學運算方法的使用，有利于鍛煉人們數(shù)學思維能力，并且能夠增強人們運用理論分析問題的能力；二是借助應(yīng)用數(shù)學，可以有效促進自主學習能力的提高，為相關(guān)學科的學習提供了有力條件；三是應(yīng)用數(shù)學可以讓人快速進入最佳學習狀態(tài)。

1.2應(yīng)用數(shù)學發(fā)展現(xiàn)狀分析

由上述分析可知，數(shù)學學科的價值，需要通過學習，才能被真正意義上挖掘出來。同時，數(shù)學學科也是我們必須具備的思維方式，這對于我們能夠辯證認識事物本質(zhì)以及理性分析問題，具有著十分重要的作用。應(yīng)用數(shù)學，包括的內(nèi)容眾多，主要涉及到數(shù)學史、數(shù)學教育以及自動控制等。就應(yīng)用數(shù)學的實踐應(yīng)用而言，在社會各領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，呈現(xiàn)出高速發(fā)展的態(tài)勢。尤其是在不同的學科中的滲透，應(yīng)用數(shù)學在生物數(shù)學、金融數(shù)學等方面，均有著涉及。基于這一認識，應(yīng)用數(shù)學在諸多領(lǐng)域中的應(yīng)用，已經(jīng)不再是一門獨立的學科，而是與眾多學科交叉在一起，并促進了相關(guān)學科的發(fā)展。因此，在應(yīng)用數(shù)學發(fā)展過程中，有必要注重數(shù)學建模思想的滲透，由此進一步促進應(yīng)用數(shù)學的發(fā)展，為數(shù)學領(lǐng)域的發(fā)展提供相關(guān)理論支撐。

2.數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透策略及其意義分析

2.1數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透意義分析

所謂“數(shù)學建模”，主要是指借助數(shù)學思維方式，將現(xiàn)實中的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學的語言，并借助數(shù)學工具建立有關(guān)數(shù)學模型，之后采取定量分析方式，結(jié)合數(shù)學方法，求解相關(guān)問題，最終得出科學的結(jié)論，同時將結(jié)論應(yīng)用在實際問題解決上，有效解決現(xiàn)實生活實際問題，這整個過程就是數(shù)學建模的過程。數(shù)學的發(fā)展與社會現(xiàn)實問題息息相關(guān)。數(shù)學知識廣泛應(yīng)用在現(xiàn)實生活中，為人們提供各項服務(wù)。現(xiàn)代社會中，人們在發(fā)展過程中，經(jīng)常性遇到一些新問題，然而這些問題的解決，僅依靠傳統(tǒng)數(shù)學方法，勢必會面臨諸多困難。數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透，則可以通過數(shù)學建模方式，從而通過多個層次，對問題進行全面的分析，能夠讓我們看清問題的本質(zhì)，同時一些復(fù)雜的問題，還可以通過數(shù)學建模簡單化，有利于高效、高質(zhì)量解決實際問題，同時有利于促進實踐能力的提升。基于上述分析，數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透有著極為重要的現(xiàn)實意義。

2.2應(yīng)用數(shù)學課程中融入數(shù)學建模思想

數(shù)學方法的掌握，簡單的自學或者是課外學習，是無法真正領(lǐng)會數(shù)學方法的本質(zhì)，自然也會影響到數(shù)學方法的掌握程度與應(yīng)用效果。數(shù)學方法更好的掌握，應(yīng)該在學校安排相關(guān)的數(shù)學課程，就現(xiàn)階段的情況而言，數(shù)學課程的安排是掌握數(shù)學方法的最佳途徑。基于這一認識，在現(xiàn)階段的數(shù)學課教學過程中，需要注重數(shù)學建模思想的融入。尤其是應(yīng)用數(shù)學課程的教學，更是需要注重數(shù)學建模思想的融入。同時，相關(guān)教師也需要以解決實際問題作為出發(fā)點，讓學生在具體的學習過程中，對數(shù)學建模有一個初步的認識，長期如此，讓學生對數(shù)學建模有一個深刻的認識。與此同時，在應(yīng)用數(shù)學課程教學時，教師應(yīng)該意識到課堂首要研究內(nèi)容應(yīng)該以現(xiàn)實問題為首。整個教學過程中，教師需要詳細向?qū)W生介紹問題的時代背景、問題的產(chǎn)生原因、問題解決的重難點等，同時結(jié)合問題，設(shè)計出多種解決問題的有效方案，由此啟發(fā)學生的思維，并讓學生通過數(shù)學建模方式解決這一問題。這樣的教學，學生的數(shù)學思維可以得到有效的培養(yǎng)，同時學生在面對現(xiàn)實問題時，也會如此進行思考，長此以往，學生必然逐漸掌握以解決實際問題的數(shù)學建模學習方法。

2.3發(fā)揮數(shù)學建模的紐帶作用

數(shù)學建模作為現(xiàn)實問題與應(yīng)用數(shù)學之間聯(lián)系的重要樞紐，借助數(shù)學建模可以將現(xiàn)實問題數(shù)字化，將問題化復(fù)雜為簡單，由此形成一個可視化的數(shù)學模型，有利于理解，進而促進應(yīng)用數(shù)學教學質(zhì)量的提升。現(xiàn)實問題的抽象化處理，首要工作是采集必要的數(shù)據(jù)，并進行全面的挑戰(zhàn)，確定與問題相關(guān)的影響因素，并量化問題特征，之后對不同的影響因素進行綜合分析，最終借助數(shù)學方法解決實際問題。因此，應(yīng)該明確因素與相關(guān)特征之間存在的影響作用，同時掌握兩者之間的規(guī)律，并對其影響作用以及規(guī)律，加以具體分析，才能逐步形成利用數(shù)學方法解決實際問題的良好習慣。

3.結(jié)語

綜上所述，應(yīng)用數(shù)學作為一門具有較強實踐性的學科，補充完善了諸多學科領(lǐng)域的空白。現(xiàn)代社會發(fā)展過程中，不斷出現(xiàn)新問題，僅依靠傳統(tǒng)的數(shù)學方法，難以有效解決實際問題，不利于社會的發(fā)展。因此，有必要注重數(shù)學建模思想在應(yīng)用數(shù)學中的滲透，兩者的結(jié)合，有利于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，為數(shù)學學科的發(fā)展提供了有力支撐。