復變函數積分與實函數積分的區別與聯系

潘安香

摘要：本文從復變函數的定義出發，討論了復變函數積分與實函數積分的聯系與區別，討論了彼此的性質以及復變函數解決實函數不能解決的問題，從而進一步弄清他們的區別。

關鍵詞：復變函數;實函數;積分;

2.實函數定積分的定義與復變函數定積分的定義的區別與聯系

我們知道無論是在實函數積分中還是在復變函數積分中，定積分都具有十分重要的意義。定積分的思想廣泛應用于各個領域，我們要深刻理解了定積分的思想，掌握定積分的定義將是非常關鍵的過程。下面將會對定積分的定義進行研究。

4.總結

數域從實數域拓展到了復數域，實數學分析積分中存在著許多性質。由于復變函數的積分與實二元線性積分非常類似，因此，實數學分析中的積分的許多性質都可以不加推廣的直接運用到復變函數的積分中來，但并不是實數學分析中的積分的性質都可以不加改變的運用到復變函數的積分中來。復變函數的積分不僅可以解決復變函數中的計算問題，同時也能夠解決實函數積分能解決或不能解決的許多問題。本文通過比較復變函數的積分與是函數積分的區別與聯系，一方面讓我們進一步明白復變函數與實函數類似的地方。另一方面又能讓我們進一步掌握他們的不同之處，這樣我們能夠更清楚的弄清復變函數的積分理論，對今后的學習或是生產生活都有很大的幫助。

積分學廣泛的應用于其他學科中，只有掌握好了積分學理論才能夠很好的把積分學應用于其它學科。研究復變函數積分與實函數積分的區別與聯系，有助于我們更進一步的掌握復變函數和實函數的積分理論。因此研究復變函數積分與實函數積分的區別與聯系具有十分重要的意義。

參考文獻：

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（作者單位：敘州區鳳儀鄉初級中學校）