高中數學解題課中數學思想方法教學的滲透策略

時楓琳

【摘 要】在高中數學教學體系中，解題教學是一個重點內容。傳統教學中，教師在解題教學中往往注重題目本身的講解，很多學生雖然理解了題意，但是遇到同樣的問題時仍然很迷茫。為了改變這一現狀，高中數學教師在解題課教學中應當滲透數學思想方法，讓學生由“學會”轉變為“會學”，以此提升學生的解題能力。

【關鍵詞】高中數學;解題課;數學思想;滲透策略

數學思想方法是一種概括性的內容，是從很多數學問題解決的實踐過程中提煉出來的，是具體問題向抽象問題的升華，可以促進學生數學知識轉化為數學能力。素質教育背景下，數學教師在解題課中既要給學生分析問題，還要將數學思想方法傳授給學生，使學生既得“魚”，又得“漁”，這是提升學生解題能力的關鍵，也是提升學生數學素養的重要舉措。在本文中，筆者根據自己在解題教學中所做的教學嘗試，就如何在解題課中滲透數學思想方法展開論述。

一、數學思想方法的概述

數學思想方法并不是某一項數學技能，而是一個概括性的內容，主要是指學生在學習數學知識的時候對于問題解題方法和解題思路的看法[1]。通俗來說，在解題過程中，解出的結果就如同漁夫捕獲的魚，而解題中運用的數學思想方法就如同漁夫捕魚的技巧。漁夫在不同的環境中運用不同的捕魚技巧，數學思想方法同樣也是如此，不同的問題中涉及到的數學思想方法也不盡相同。高中數學解題課中涉及到的數學思想方法主要有“化歸與轉化思想”“分類與整合思想”“數形結合思想”“函數與方程思想”等[2]。在分析不同的數學問題時，需要用到的數學思想方法也不一樣。譬如，數形結合思想在高中數學教學中比較常見，這種數學思想方法適用于有關曲線方程的數學問題。函數與方程思想也比較常見，這種數學思想方法適用于有關方程不等式和函數等數學問題。所以，在解題課中運用數學思想方法，教師要指導學生區別數學問題之間存在的差別，使學生學會正確地運用數學思想方法，以此提升學生的解題能力和數學素養。

二、高中數學解題課中數學思想方法的滲透策略

（一）化歸與轉化思想的滲透

這是高中數學解題中一種常用的數學思想方法，主要是指將復雜的數學問題轉化為簡單的數學問題，將抽象的數學問題轉化為具體的數學問題，或者是將陌生的數學問題轉化為熟悉的數學問題，這樣就降低了數學問題的難度，領悟了化歸與轉化思想，學生在遇到難以解決的問題時就會想辦法將其轉化為容易解決的問題，從而做到有效解決[3]。在高中數學解題課中，數學教師要根據實際題型將化歸與轉化思想滲透其中。

例如，在分析“3（x-2）2+4（x-2）-8=0”這個數學問題的時候，很多學生往往不知道從何下手。這個時候，教師可以指導學生將（x-2）看成一個整體，用符號m代替，這樣問題就轉化為“3m2+4m-8=0”這個熟悉的數學式子。學生根據一元二次方程的解題方法就可以輕松解出這個問題的答案。

（二）分類討論思想方法的滲透

分類討論思想在高中數學教學中比較常見，有著重要意義。在數學解題過程中，學生經常會遇到這樣的情況，運算到某一步的時候，不能再用以前統一的式子或者思想進行運算，問題中包含的情況非常多。面對這樣的問題，學生必須根據實際情況對問題進行分解，將一個大的問題分成若干個分支，并計算每一個分支，這其中就運用了分類討論思想方法。從本質上來說，這種思想方法就是由整體到部分，化繁為簡，為了不遺漏每一個部分，從而做到正確且全面解決問題。

例如，在分析“kx2+4x-12=0”這個問題的時候，很多學生往往將這個式子看成一元二次方程，實則不然。這個式子涉及到多種情況，如果k為0，這個式子就是一元一次方程，很容易解出答案。還有一種則是非0情況，答案則不一樣。這就是分類討論思想。在解題課中經常滲透這種思想方法，可以發散學生思維，提升學生思考問題的全面性和解題正確率。

（三）數形結合思想的滲透

在高中數學教學和解題課中，數形結合思想是一種非常重要且十分常見的數學思想方法。一方面，很多的圖形可以通過數量關系加以研究，這樣可以讓記憶更加深刻和準確。另一方面，很多數量間的關系能夠利用圖形方式直觀地表示出來。這種“形”“數”之間的轉換，實際上就是數形結合。適當地運用數形結合思想方法，可以有效解決抽象、復雜的數學問題，還能提升學生的計算效率。長期鍛煉之后，學生的解題能力會越來越強，在分析數學問題的時候也會有更多的思路。

例如，在分析“已知0

三、結語

綜上所述，對高中學生而言，數學思想方法的滲透是提升學生數學解題能力的重要途徑，是鍛煉學生獨立思考能力、開拓學生思維能力的有效方法。作為數學的精髓，數學思想方法是學生必須掌握的要點，數學教師在解題課中要見縫插針地滲透其中，以此提升學生的解題能力和數學素養。

參考文獻：

[1]胡富國.高中數學課堂教學中滲透數學思想的策略與方法[J].課程教育研究，2019（21）：118.

[2]張新新.高中數學解題課中數學思想方法教學的策略[J].學周刊，2019（19）：31.

[3]李貞凌.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017（27）：105～106.