在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)有效地滲透思想方法的實踐體會

杜鳳瓊

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要滲透的思想方法有數(shù)形結(jié)合、假設(shè)、分類等。通過轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識，重視過程教學(xué)，強化體會感悟等方法進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透;實踐體會

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。要發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，就必須在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運用過程中，進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，使之能對學(xué)生的思維及整體文化素質(zhì)產(chǎn)生深刻而持久的影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。如：一杯果汁，小明第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。小明六次一共喝了多少果汁？此題若把六次所喝的果汁加起來，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，63/64就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

（二）假設(shè)思想方法

假設(shè)思想方法就是有兩種或兩種以上要求的數(shù)量，而且數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜隱蔽，如果將題中的某一未知條件假設(shè)成已知條件，使題目中隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗，復(fù)雜的條件變單一，再與其他的已知條件配合，從而較易找到解題思路，使問題順利的得到解決的方法。如“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？很多同學(xué)一開始不知道該怎樣做好，按照書本的表格來完成才得出結(jié)果，雞有3只，兔有5只。如果數(shù)據(jù)比較大列表格求是不可能的，所以我們有必要教會學(xué)生利用假設(shè)法來求。首先假設(shè)籠子里都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳;一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔;所以籠子里有3只雞，5只兔。當(dāng)數(shù)據(jù)比較大或者類似“全班42人去公園劃船，一共租用了10條船。每條大船坐5人，每條小船坐3人。租用的大船和小船各有幾條？”等問題都可以采用假設(shè)法來解答。

（三）分類思想

分類思想就是把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案。每名學(xué)生在日常生活中都具有一定的分類知識，如人群的分類、書籍的分類、食物的分類等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識基礎(chǔ)，把生活中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。結(jié)合式的分類、數(shù)的分類等教學(xué)內(nèi)容，反復(fù)滲透，強化數(shù)學(xué)分類思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類的意識，并能在分類的時候注意一些基本原則，如分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，如若不然，對象混雜，標(biāo)準(zhǔn)不一，就會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)等錯誤。

此外，還有化歸思想、符號思想、類比思想、歸納思想、變換思想、集合思想方法、對應(yīng)思想、極限思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都應(yīng)注重有目的、有選擇、適時地進行滲透。

三、如何進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

（一）轉(zhuǎn)變觀念，提高認(rèn)識

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，既要理解為數(shù)學(xué)中深層次的基礎(chǔ)知識，又要理解為解決問題時的思維策略。因為人們在思考時，注意力要在高層次的策略性知識與低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉(zhuǎn)換。因此，在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中要善于挖掘與滲透數(shù)學(xué)思想，勇于改掉教學(xué)中存在的重結(jié)論、輕過程，重形式、輕內(nèi)容，重技巧、輕思想，重解題、輕應(yīng)用的弊端，使傳統(tǒng)的知識型教學(xué)向能力型培養(yǎng)轉(zhuǎn)化，從而造就開拓型、創(chuàng)造型的現(xiàn)代化人才。

（二）學(xué)生參與

數(shù)學(xué)思想方法的抽象性決定了其教學(xué)是一種數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，只有組織學(xué)生積極參與、共同研究可進行哪些思想方法的教學(xué)，又有哪些重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在哪些知識點的教學(xué)中進行滲透，這樣，學(xué)生才會逐步領(lǐng)悟，才會用自己的思維方式構(gòu)建出一定的數(shù)學(xué)思想方法體系。

（三）循序漸進

數(shù)學(xué)思想方法的形成主要難在知識的理解與掌握。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法一般要經(jīng)歷模仿形成階段、初步應(yīng)用階段、自覺應(yīng)用階段。這三個階段決定了數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)不可能一步到位，要有一個循序漸進的過程。比如從個別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級到高級。對同一數(shù)學(xué)思想，應(yīng)注意在不同知識階段的再現(xiàn)，以加強對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。促使學(xué)生在反復(fù)滲透中，對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識不斷提升且能自覺應(yīng)用。

總之，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。“授之以魚，不如授之以漁。”方法的掌握，思想的形成會使學(xué)生終生受益。實踐證明，在教學(xué)中，如果我們注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，就會使學(xué)生對新知識不但能快速學(xué)會，而且能加深理解、應(yīng)用，從而提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

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