初中數學證明題解題錯誤及改善

張玲潔

【摘 要】在新課程教學改革的過程中，初中數學應當完善教學模式，鍛煉學生的綜合學習能力，在數學習題講解的時候，教師要利用正確的糾錯方式鍛煉學生的自我思考能力，利用當前證明題解題過程中存在的錯誤強化學生的認知，提高學生的數學學習能力，有效提高數學課堂的教學質量。

【關鍵詞】初中數學;證明題;解題錯誤;糾錯方式

初中數學課堂教學的過程中涉及到許多的證明題型，對初中生來說，證明題在解題的時候具有一定的難度，證明題型具有抽象的特點，教師在給學生講解證明題的時候要鍛煉學生的推理能力，從錯題的角度優化學生的思維方式，讓學生掌握證明題中常見的錯誤類型，提高學生對證明題解題的自信心。

一、初中數學證明題解答中常見的錯誤分析

（一）證明題中數學基礎知識類錯誤

證明題目中涉及了諸多的數學基礎概念和理論，初中生在數學學習的時候常常對數學概念的理解意識不深，在證明題解題的時候，學生很少會聯想數學概念進行思路的梳理。

例如：已知AC和與EF平行，EA和EB分別平行于角CAB和角DBA，E在直線CD上，求證AB=AC+BE。

初中生在進行這一證明題解答的時候常常會在輔助線選擇的時候存在許多的茫然感，缺少幾何論證的思路，因為學生對幾何概念中“平行“概念的認知缺乏系統性，只會正向使用幾何概念，對于已知平行結論的反推缺少認知，很多學生在畫輔助線的時候不知道遵循什么樣的理論，缺少系統的論證方法，也無法在證明過程中梳理有理有據的論據。

（二）證明題中初中生常出現邏輯問題

學生在論證證明題結論的時候常常沒有完整的思路，在寫證明步驟的時候存在邏輯推理思路不順暢的情況，思路不清晰會讓學生在證明的過程中得不出既定的結論，無法順利地完成證明的步驟，嚴重影響了初中生的數學學習自信心。

例如：在三角形ABC中，D是AB邊上的一點，DF和AC相交在點E上，DE=CE，求解AB與CF之間的位置關系。

在解答這道題目的時候，學生往往會根據自己的第一感覺認為AD與CF相等，并把其當作已知條件來先入為主地進行論證，在題目解答的最后得出CF與AD平行的結論，這一大誤區讓學生不能正確地完成本道題目。本題的已知條件中并沒有準確給出AD=CF，學生在證明的過程中也不能將其當作已知條件，如果先入為主地使用已知條件，會影響最終正確結論得出，也會使得初中生在數學論證的時候養成不好的習慣。

二、初中數學證明題錯誤糾正的措施

（一）初中數學教學證明題教學中要提高題目解答的針對性

在數學課堂知識講解的過程中，教師要讓學生重視數學概念的理解和深挖，讓學生對證明題中涉及到的原理知識有一個系統的認知，可以在證明題解答的過程中科學布局和使用，以此來強化學生在證明題中對基礎知識的使用，建立清晰的邏輯概念。

在課堂講解數學概念的過程中，教師要為學生多維度地剖析數學概念，強化學生的邏輯思維能力，讓學生對幾何證明題中常見的錯誤進行梳理和歸類，讓學生熟悉自己在以往的證明題中發生錯誤的原因，對癥下藥，鞏固和完善數學概念的知識框架，使得初中生的抽象思維能力得到鍛煉和提高。

（二）在數學證明題審題的過程中強化學生的審題能力

在學生審題的過程中，教師要引導學生避免發生審題的低級錯誤，尤其是對于條件隱蔽的數學證明題，學生一定要反復閱讀題目，找到正確的解題條件和論證方法，通過關鍵詞的分析，從中獲取更多的關鍵信息，讓數學證明題的解答變得更加順暢。通過審題能力的鍛煉和提高，初中生在解答多種類型題目的時候都會大大提高解答的正確率，并在審題的過程中回顧所學知識，快速整理解題思路，使自身的綜合學習能力得到鍛煉和提升。

（三）在數學證明題解答的過程中提高學生的計算能力

在數學證明能力培養的過程中，教師要讓學生從一個全局的角度進行證明思維的梳理，鍛煉提高初中生的計算能力，讓學生在一些計算類的證明題中快速進行思路的整理和驗證，確保題目的解答不會因為計算錯誤等低級錯誤的形式影響證明題得出正確的結論。通過初中生計算能力的鍛煉，教師可以對學生的基礎學習能力進行鍛煉，使其養成良好的數學學習習慣，讓學生樹立正確的數學學習意識，在計算的過程中驗證解題思路的正確與否，學會使用公式和概念的方式進行知識的吸收以及知識框架的完善。

三、結語

在新課程教學改革的過程中，教師要激發學生對數學學科的學習興趣，從多個維度進行自我綜合能力的鍛煉和提高。在數學知識學習的過程中，證明題對于初中生來說具有一定的抽象性，學習難度大，解題的過程中很容易存在邏輯思維混亂、基礎概念混淆使用的情況，對于初中生的數學知識學習積極性有很大的打擊。教師要從初中生的實際學習情況出發引導其分析證明題解答出現錯誤的原因，針對性地規避證明題中存在的錯誤，讓初中生的數學證明題解答能力得到鍛煉和提高，讓初中生的綜合學習能力得到全面的提升，為初中生今后的數學學習樹立自信心奠定基礎。

參考文獻：

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