數學建?！獢祵W世界與現實生活的橋梁

【摘 要】數學建模是搭建數學世界與現實生活的橋梁，數學建模教學對于提高學生解決實際問題的能力十分重要，是開展數學素質教育須深入討論的課題。在教學教學中滲透數學建模思想，對培養新型創新人才具有重要意義。

【關鍵詞】數學建模；數學教學；素質教育

很多學生一提起數學就會想到抽象和邏輯思維強、枯燥乏味，覺得數學特別的難。可是數學很重要它具有廣泛的應用性，人們的日常生活離不開數學。數學的產生就是為了解決現實世界中的問題。數學建模的產生，對解決日常生活中的一些問題能夠進行方便有效的解決.數學建模是搭建數學世界與現實生活的橋梁，把數學建模思想方法融入數學教學，是培養學生創新能力和實踐能力的一個有效途徑。

一、數學建模的內涵

數學模型是一種簡化了的數學結構，它將日常生活中的事物用圖形、符號以及各種數學語言進行描述，表達出事物的特征以及內在的聯系。數學建模就是針對現實生活中的問題，建立數學模型，利用數學知識進行分析和解答，再轉換到現實問題中去，得到解決問題的方案。數學建模的過程正好是一個學數學、用數學、做數學的過程，它體現了學和用的完美統一。數學建模是提高參與者數學素養的一種很好的形式。

二、數學建模的實踐步驟

數學建模的具體操作過程，需要針對具體問題靈活進行分析，而數學建模的一般步驟可以分為以下幾步：（1）準備模型。解決問題之前要做的是了解問題，在熟悉實際問題的基礎上，明確數學建模需要達到的目的，做好建立模型的前期準備工作。（2）建立模型。在了解現實問題中各事物的主要特征和內在聯系的基礎上，利用合適的數學語言及工具進行描述，建立合理的數學模型。（3）求解模型 建立數學模型后的工作就是在數學的領域內，利用各種數學工具和方法對模型進行分析求解，得到具體的結果。（4）檢驗模型。對模型進行求解之后，還要進行驗證。將數學模型分析的結果，用實際問題的現象以及數據來檢驗數學模型的合理性。結果如果相符合，數學模型則構建成立，不然需要對模型進行修改，再進行求解檢驗。

三、數學建模的應用

數學模型與現實世界緊密相連，借助數學模型，人們生活中遇到的各種各樣的問題能夠都到有效的解決，它建立起了數學和現實世界的一座橋梁。現實世界問題比較繁雜，解決時不知從何下手。當利用數學建模進行求解時，可以用數學世界的嚴謹邏輯來解決現實世界的繁雜問題，這使得數學建模在人們生活中得到了越來越廣泛的應用。下面介紹幾個具體的例子進行論述。

1.購房貸款數學模型。購房貸款是現代社會年輕人幾乎都會遇到的問題，由于我國房價的不斷高漲，年輕人很多會選擇買房時購房貸款。在這個過程中，人們就需要考慮自身的實際情況，首付應該付多少，余款分多少年還清最合適。這時人們可以借助數學模型進行分析。首先要了解問題，知道還款有等額本金和等額本息等不同方法，貸款的年利率等等。然后對模型進行假設，比如貸款年利率不變，能夠按時歸還貸款等等。然后針對等額本金和等額本息等不同還款方法建立模型，利用數學知識進行模型求解，便可以得到不同還款方法的結果。將結果進行分析對比，人們便可以選擇最佳的還款方式。

2.高跟鞋數學模型。日常生活中，大多女生喜歡穿高跟鞋，因為高跟鞋使女生的身材顯得更加優美，那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢？這里有一個判斷標準，當女生的腿長和身高比值是0.618黃金分割時，即肚臍眼為黃金分割點時，身材最迷人。模型假設女生腳底到肚臍眼的長度為X，身高為Y，高跟鞋的最佳高度為Z。然后建立數學模型，可以得出數學模型的計算公式：（X+Z）：（Y+Z）=0.618。當得知X和Y 值后，便可以對模型進行求解，得出女生高跟鞋最合適的高度值。

四、數學教學中滲透數學建模思想的優點

1.提升了教師的教學能力，促進了教師專業化成長

通過數學建模的研究，教師可以改變傳統的教育觀念，形成符合現代教育發展趨勢的新教育思想，不僅可以提高教師的理論水平，同時也可以提高教師的實踐能力與業務能力。教師從學科的特點入手，從生活的實際出發，引導帶領學生發現總結數學模型，將生活化的知識轉化成一種規律程式，在運用發現的模式去解決生活中的實際問題，在教學中實踐、反思、總結，可以使數學課程發生了質的變化，使數學教師有了更大的創新空間，大大提高大大提高了課堂效率，真正體現了高效高質課堂。學校也可以通過理論學習、教學實踐、課堂展示、說課評課等方式開展數學建模研究與實踐，對于教師的教學能力無疑都是飛躍式的提高。

2.激發學生學習數學的興趣，提高課堂教學的效率。

通過開展數學建模的實興趣、思維能力的提高、知識的積累、習慣的養成等方面都有相應的提高，讓學生們走出封閉的課堂，在有更大的空間去實踐、探索、體驗、創造，充分的發展了學生學習的的主動性。從生活情境中發現問題、建立模型去解決問題。學生們對數學課堂教學會有新的體驗，會更能體會到數學的實用性。學生在數學的海洋中學習知識，他們的學習的興趣大大提高，課堂上的他們自信，善于探究，勇于創新，培養了學生的數學素養。

3.有利于培養學生的數學意識

數學教學的根本指導思想是提高學生的素質，培養學生要用數學的觀點和思想去觀察、分析和理解事物的數量關系、空間形式和數據信息，形成量化意識。通過思考解決各種生活問題，數學教師要在數學教學中有意識地滲透數學建模思想，提出一些生活實際的數學問題，構建數學模型，進而通過用數學知識來解決實際問題，使學生感到現實生活中處處學有數學，培養學生用數學的思想。在此過程中，有利于學生們掌握數學的方法、培養數學能力，并培養學生良好的思維品質和思維習慣等，所有這些數學素質都可以在數學知識的運用過程中得到有效的培養。

4.有利于培養學生創造性的解決問題的能力

數學建模是搭建數學世界與現實生活的橋梁，而建模本身就是一種創造性活動，在用數學知識去解決現實問題時，有的有現成的數學模型，而大部分實際問題沒有現成的數學模式。這時就需要學生們去深層次的分析問題，發掘數學世界與現實生活的聯系，搭建新的橋梁，構建相應的數學模型。往往在構建數學模型時，需要用到多個數學知識點的綜合，而且還需要學生具有良好的思維品質。教學教師在教學時，有意識地滲透數學建模思想，可以提高學生綜合運用數學知識的能力，提高學生綜合素質。

總之，培養數學建模能力是數學教學的核心目標之一，培養學生運用教學知識、方法并通過建立數學模型解決實際問題的能力已成為數學素質教育的重要目標之一。我們數學教師要理解了模型思想的意義與策略、方法與途徑，尤其是對數學教學的重要作用，要合理的應用數學建模，搭建起數學和現實世界的橋梁，來解決我們生活中遇到的問題。

參考文獻：

[1] 韓中庚.數學建模方法及其應用[M].北京：高等教育出版社，2017.

作者簡介：

曹娟娟，女，本科，永城職業學院教師，研究方向：數學與應用數學

（作者單位：永城職業學院）