初中數學中“二次函數”的教學策略

鄒海蘭

摘 要：在初中數學教學中，“二次函數”既是學生學習數學的一個難點，又是中考內容考察的的重點，近年來中考的壓抽題往往都是二次函數內容為基礎展開的，因此在教學中，需要教師結合生活中的實際問題，逐步引導，摒棄傳統灌輸的方式，從建立模型，到數形結合，在教學中采用創新教學策略，鍛煉學生的觀察能力，激發學生對二次函數的學習興趣，促進學生創新思維形成。基于此，文章深入剖析了初中數學中二次函數的教學策略，以期全面提升二次函數的教學質量，幫助學生掌握二次函數的運用技巧，為高中的繼續學習打下堅實的基礎。。

關鍵詞：初中數學;二次函數;教學策略

二次函數的知識點抽象、難懂，初中學生理解起來較為困難。因此，這就需要教師在理清知識脈絡后，創新自身的教學方式，以便于為初中生在學習二次函數時掃清障礙，提升他們對于函數的理解和運用。因此提出以下幾條行之有效的關于二次函數教學策略以便參考。

一、創設情境，靈活運用生活中的實例，引入二次函數的模型，有助于學生理解二次函數的定義

在進行二次函數的教學時，如果傳統形式的去交代定義和概念，學生會被抽象、難懂的二次函數所困擾。因此在學習過程中，教師可以從身邊的實例講起，比如說大家倍感興趣的運動打籃球，你知道投籃時，籃球的運動路線是什么曲線嗎？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？給你一根12米出激昂的繩子，如何圍出一個面積最大的矩形呢？.....在生活里尋求二次函數的模型，同時借助之前所學的一元二次方程等進行引導，幫助學生正確理解二次函數，通過對一元二次方程與函數進行對比，讓學生對兩者的不同之處和相同點進行分析，幫助學生了解因變量和自變量之間的關系，強調學生經常忽略二次函數的成立條件，教師通過例題示范，引領學生經歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理，正確理解二次函數相關概念。

二、結合函數圖像，以增強學生的圖象思維

二次函數在與普通函數進行對比時，其最大的異同點就是不同的變量變化都會使圖像發生變化。而在傳統二次函數教學過程中，教師主要采用直接灌輸的方式，并沒有帶領學生通過練習二次函數的圖像對問題進行探究。這一現象使得學生在開展二次函數的學習時，并不重視函數與圖像之間的聯系。因此，在二次函數教學過程中，應該充分挖掘圖像教學的作用，幫助學生理解抽象的二次函數知識。例如：學生在繪制函數圖像時，教師進行引導，讓學生繪制Y=X2、Y=X2+1等相關圖像，幫助學生能夠正確理解兩個圖像之間的關系，同時為了能夠啟迪和擴展學生的思維，教師還可以列舉Y=X2-1的圖像，比較三者之間的關系。這為之后開展二次函數的練習提供了重要保障。另外，學生在之后開展二次函數的學習時，教師還應該將二次函數圖像融入到實際函數解題過程中，通過將圖像融入到其中，能夠進一步提升學生學習的能力，發揮圖像應用的實際意義。例如：平面直角坐標系中，如果將拋物線Y=3X2先向右平移1個單位長度后，再向上平移2個單位長度，其最終得到解析式為：? ? 學生通過利用畫圖，感知圖形運動的變化，進而得出相應的解析式。

三、結合多媒體教學手段，以構建生動的圖形

在傳統數學課堂中，教師在課堂制圖上需要浪費大量的時間。為了能夠進一步提升學生教學的效果，教師需要全面應用現代教學手段，通過利用課前的時間制作與教學內容相關的圖形，從而幫助學生能夠直觀了解相關圖形，培養學生數學應用能力。例如：學生在學習二次函數公式f（x）=ax2+bx+c（a不等于0）時，為了能夠讓學生更直觀的理解該公式，教師借助多媒體投影，將生活中常見的噴泉運用拋物線的圖像展示出來，進而提升學生的理解。圖1所示。又如：探究Y=ax2+bx+c與X軸的交點情況，學生對該方程有無實數根的前提條件進行判斷，在滿足b2-4ac的符號前提下進行。如圖1所示：

教師將課前制作好的幾何圖片播放給學生們，并將A、B、C三點作為動點，同時這三點也同時對應方程中的a、b、c三點，通過挪動C點，對b2-4ac值的變化進行觀察，從而進一步驗證圖像與X軸交點情況。由此可見，通過結合多媒體教學手段，調動學生學習興趣的基礎上，其更符合現代教學的理念，有效推動了教育教學改革。

四、結合生活化教學，提升對二次函數的理解

在教學的過程中教師通過將二次函數與生活實際相互結合，從而提升學生對二次函數的認知運用，提高學生的分析問題，解決問題的能力，真正做到學以致用。例如：生活中的的銷售利潤問題：.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施.調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺.

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式;

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？由此可見，將二次函數融入到生活中，能夠進一步引起學生的重視，進而為構建高效課堂提供堅實的保障。

總 結

初中階段的二次函數教學作為初中數學教學的重點和難點，需要對二次函數教學方法進行不斷優化，在提出可行的教學策略后，能夠全面提升二次函數教學的有效性。由于二次函數知識較為抽象，通過聯系圖像和多媒體教學等以降低二次函數的難度，在結合生活實際等教學策略，在調動學生學習積極性的同時，還能夠發散學生的創造性思維，全面提升學生學習的效果。

參考文獻

[1] 龍丕通.初中數學二次函數的教學策略設計[J].數學學習與研究，2019（02）：47.

[2] 胡其忠.淺談初中函數教學方法——以二次函數為例[J].數學學習與研究，2018（03）：101.