論在《高等數學》的教學中融入數學史的重要性

張青 慈宇紅 張向輝 湯淑英

摘 要：數學史在數學教育中有非常重要的地位和價值，是數學教育的重要內容，也是培養數學能力和實施數學素質教育的關鍵所在，是對數學教育來說十分有意義甚至是不可或缺的工具。

關鍵詞：數學史; 高等數學; 數學思維; 學習興趣; 數學之美

中圖分類號：G642.41? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? 文章編號：1006-3315（2019）06-145-001

《高等數學》是高職院校理工類及經管類各專業學生必修的一門重要基礎理論課程，是學好其它專業課程的基礎和工具，同時對提高學生的綜合素質和可持續發展能力起著非常重要的作用。但現實情況卻是學生普遍對高等數學不重視、沒興趣，上課時聽課狀態不佳，作業抄襲普遍，考試前突擊復習，能過就好。長此以往，老師對學生失去信心，認為都是學生太差造成的，而不去尋找真正的原因，這樣無論對學生，還是對教學都是不公平的。

了解一門學科的歷史才能真正了解這門學科。大多數學生不知道《高等數學》的起源和發展，其實有很多數學老師對此也是不甚了解，這是因為中國教育向來重視結果，而輕視知識的發展過程。下面筆者就數學史在數學教學中的作用談談自己的幾點體會：

一、學習數學史有助于學生了解《高等數學》這門學科

《高等數學》是什么時候起源并開始發展的？最終又是誰創立的這門學科？它在數學界的地位如何？它與其它學科又有什么聯系？它在我們的現實生活中又有什么作用？要找到這些問題的答案，必須要了解數學史。

我在新生開學的第一節《高等數學》課，會和學生介紹這門學科的起源和發展：微積分的產生是數學上的偉大創造。它從生產技術和理論科學的需要中產生，又反過來廣泛影響著生產技術和科學的發展。如今，微積分已是廣大科學工作者以及技術人員不可缺少的工具。微積分誕生在17世紀，主要來自政治，經濟和社會發展對數學的巨大推動。在前人工作的基礎上，最終由牛頓和萊布尼茲分別創立了這門學科。

二、學習數學史可以培養學生的正確數學思維方式

為了知識的系統化，教科書中不會介紹數學定義、定理產生的背景和過程，這樣會讓學生誤以為數學定義是數學家閉門研究出來，再推導出定理和公式，從而去解決實際問題。所以老師在教學中要介紹知識產生的背景，使學生明白數學來源于實踐，并反過來作用于實踐。

比如在學習導數的概念時，為了使學生明白為什么會產生這個概念，我會介紹是因為在15世紀，商業、航海、天文、測量等方面日益繁榮，數學家急于解決求變速運動的速度及加速度、求曲線切線的斜率等問題，在解決這些問題的過程中創立了導數的概念，而這些問題的解決，又大大的促進了生產力的發展。了解了這些，學生對數學知識才會深刻理解，從而培養正確的數學思維方式。

三、學習數學史可以培養學生的學習興趣，提高學習數學的動力

我讓學生用一個字來形容數學，學生的答案是“難”，用兩個字來形容是“很難”，用三個字來形容是“特別難”。在大多學生的眼中，數學知識枯燥難懂，很難產生學習興趣。一個人在做事情時感到其樂無窮，精神才會高度集中，才能充分發揮自身的才智，興趣是激發學生學習積極性的動力。王梓坤院士曾指出：數學教師的職責之一就在于培養學生對數學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數學的動力。優秀的數學教師之所以在學生心中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數學的熊熊火焰。這就要求老師在教學中穿插一些數學故事，比如在講解極限的概念時，介紹劉徽的“割圓術”、莊周的“一尺之棰，日以其半，成世不竭”等，在激發了學生的學習興趣之余，使學生深刻地理解了極限的概念。

四、學習數學史可以讓學生了解數學之美

數是美的原素，數學是美麗的學科！真正的數學家把對數學的研究、追求當作有著藝術享受的快樂。能欣賞美的事物是人的一個基本素質，數學史的學習可以引導學生領悟數學美。很多著名的數學定理、原理都閃現著美學的光輝。比如歐拉公式，看似一個簡單的公式，卻有那么多的美妙。0、1、π、e、i是數學中很重要的五個常數。一個簡單不過的等式，總有它的美妙。一個公式，兩個超越數π和e，兩個單位（虛數單位i和自然數單位1），還有一個看盡人生百態的0。這個公式不僅僅是一個奇妙的恒等關系，而且它所包含的元素也是其妙無窮。單從數字本身理解歐拉公式，顯然是肢解了它的含義。在融會了數字王國中最具代表的幾個數字后，它的意義更是給人以啟迪。e，i，π，1，0五個數字，占據了數學領域的半壁江山，五虎上將，如何將其安頓，可謂一門藝術。而歐拉公式恰如其分的使之各得其所，并且將本是沒有聯系的兩個單位聯系在一起，一虛一實，它的完美結合構成了0，這也許就是中庸之道，不偏不倚。另一方面，這個公式啟示我們思維的拓展。在我們固執于兩平行線永不相交的時候，我們為什么不換一個公理系統？同樣，在兩個毫無聯系的單位面前，我們也可以運用指數對數的運算啊，這樣當然可以聯系兩個單位。思維不能囿于經驗，方法不能限于定式。如何處理這門藝術，這就是該公式的美妙啊。

總之，了解數學史，可以使學生少走彎路，可以使學生了解數學的來龍去脈，可以使學生對數學家的辛苦付出更加了解，可以使學生明白成功需要去努力去創造。

參考文獻：

[1]梁世日.數學史在數學教學中的應用[J]素質教育論壇，2009第1期

[2]張奠宙.關于數學史和數學文化[J]高等數學研究，2008年第1期