論數學計算教學中算理和算法的有效結合

陳騫

摘 要：在計算教學中將算理和算法有效地結合起來，能讓學生在計算的過程中領會真諦，增強運算能力，提升運算效果。為培養學生創新思維能力，教師應有效結合算理和算法，使計算教學課堂更生動、更形象、更直觀、更容易理解。

關鍵詞：數學教學;計算教學;算理;算法

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）24-0058-01

隨著教學模式的不斷改革，數學教學方式也在發生著變化。小學是學生們接觸數學的初期，教學目的主要是教會學生學習方法，提高學生學習能力。教師在教授數學計算題的時候不難發現，學生們往往是只記住了數學公式和運算道理，但是沒有理解其真正的意義，也沒有掌握具體的運算方法，雖然學生把公式記得牢牢的，但是在解決實際問題時卻不能合理選擇。為此，本文就如何在教學計算教學中有效結合算理和算法，提高學生的計算能力進行論述。

一、數學計算教學現狀

在數學教學過程中，數學計算能力的培養是非常重要的。在計算教學過程中，教師需要將算法及算理進行有效結合。算理即計算的道理，同樣也指計算過程中的思維方式，而算法指的就是計算方法。只有將兩者有效結合起來，才能實現對學生計算能力的培養和鍛煉。但是，教師也需要關注數學計算教學的現狀，如學生在運用分配律、交換律、結合律的時候，沒有考慮到優先級而犯錯，這就是沒有正確理解運算定律造成的。部分教師在上課的時候只教學生推理公式，卻沒有告訴學生該怎樣合理運用。這樣，學生在遇到稍具有理解性質的題目時，就會無從下手。

二、算理和算法相結合的重要性

運算定律是算理的一大體現方式，就是在解決問題時找出問題的核心來分析問題。在學生還沒有學習運算定律的時候，教師要通過情景模擬的方式幫助學生們了解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律，學生對這些概念熟悉以后再讓其逐步了解乘法分配律，主要目的不是讓學生掌握運算規律，而是起到加深理解的作用。在學生學習各種運算定律的時候，用字母表示各種運算定律，能夠讓學生迅速掌握這些運算定律也就是算理的用法。教學的主要目的不僅僅在于讓學生們學會算理，而且要讓學生掌握相應的數學思想和運算方法。數學思想在后續學習中有很大的作用，學生要把掌握的知識通過合理的變化去解題。只有掌握了計算道理，才能運用合理的運算方法進行計算。對于加法交換律來說，學生們在平時經常見到如“5+7=7+5”“11+40=40+11”等算式，慢慢就會自己總結出規律，了解到加法中交換兩個加數的位置和是不變的，并以字母形式表達出來。算理是前人在嘗試了無數次的運算后總結出來的，不能讓學生只學習算理，還要利用算理正確地理解算法、運用算法，并在不同的情形下進行不同方式的運算。

三、算理與算法的有效結合策略

算理與算法要有效地結合起來，才能真正落實新課標的計算精神，最大程度地讓學生們理解計算的意義并且學會計算的方法。在教材的編排上，教師不難發現，“算理”就是讓學生們明確為什么這樣列式，為什么要這樣計算，但是“算法”是怎樣列式和怎樣計算的具體操作步驟。所以，教師要將“算理”和“算法”有效地結合起來，采用多種教學方式和方法，提升學生的計算能力和數學素養。例如，在研究“池塘中一共有多少只鴨子？10+2怎樣計算”時，可能會出現以下幾種情況：第一種，用正方體擺：先擺10個（10是一個整體），再擺2個，數數發現是12個。第二種，用教學用具正方體擺：先擺5個，再擺5個，再擺2個，先把5個和5個合起來就是10個，再加上另外的2個，是12個。第三種，用小棒教具進行擺放：已知一捆是十根，再擺2根小棒，就是10+2，一共是12根。學生們口頭表達的過程就是算理的過程，而學生們思維的不同，算理的表達過程也是不同的，當然也會影響算法。

在班級交流時可采用以下順序進行反饋發言：第一，用教學用具正方體擺：先擺10個（10是一個整體），再擺2個，數數發現是12個。第二，數數：心里想著10，再數上2個，就是11、12。第三，用小棒擺：先擺一捆小棒，表示10，再擺2根小棒，就是12根小棒。第四，用學具正方體塊擺：先擺2個代表5的大正方體塊（10分成了5和5），再擺2個代表1的小正方體塊，先把5個和5個合起來就是10個，再把10個和2個合起來，是12個。第五，口算：先算5+5=10，再算2+10=12。這種算理和算法的不同結合方式，可以教會學生運用“算理”，準確尋找“算法”。借助教學用具進行直觀的過渡，能讓學生搞清楚算理，算法的掌握也就水到渠成了。

四、結語

總之，讓學生掌握算理與算法，已經成為數學教學的要求，也是提升學生計算能力的方式。因此，在數學課堂中教師要采用多種形式進行算理和算法的研究，用最合理的結合方式教會學生計算的方法，提高學生的計算能力，培養學生的數學素養。

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