高中數學教學中培養學生數學思維能力的探討

關正蘭

摘 要：近年來，隨著高中新課程改革不斷深入，語文、數學、英語等各個科目的課程改革標準，尤其是在高中數學課程的改革方面，更是提出了很多新的要求，新課改讓高中數學課程面臨一條新的起跑線。新課改在教學理念、教學內容、教學實踐過程方面都變了很多，新課改在老師的教學過程中要求老師要側重于培養學生的創新力，培養學生的思維能力，新課改同時要求老師摒棄之前傳統的教學方法，要在課堂中充分發揮學生的主體性。新課改的這些要求，目的就是要培養具有獨立思維能力、創新能力的學生。本文結合筆者多年的教學經驗，對如何培養學生的思維能力進行分析。

關鍵詞：高中數學;數學思維;新課改

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）07B-0063-02

高中數學的教學目標里有非常重要的一項，那就是要在教學過程中訓練學生的思維，幫助學生形成良好的思維品質。在培養學生良好的數學思維品質之前，老師要先讓學生掌握扎實的數學基礎知識，有了扎實的基礎知識，老師才能帶著學生做一些準備好的題目，在做題的過程中，學生的思維可以得到鍛煉，這樣就能通過雙基訓練、發現問題、獨立思考、探究學習、創新思維等環節提升學生的思維能力。要訓練學生良好的思維品質，首先要讓學生能用數學的思想去觀察和解決問題，在解題的過程中要學會比較思想、分類思想、歸納思想、推理思想以及邏輯思維能力，通過這樣的數學思維的不斷訓練，學生就會逐漸形成良好的思維習慣。下面給出一些培養學生思維能力的方法。

一、創設問題情境，培養學生思維能力

高中生數學思維能力的提升就是通過不斷提出問題，然后解決問題這樣一個過程來實現的，所以提出有質量的問題是非常關鍵的，這就要求老師們在上課過程中，創設一些符合學生現有水平的問題情境，老師可以把要講的知識和實際生活聯系起來，通過實際生活一步步引導學生去思考，通過創設與生活聯系緊密的實際問題情境，引發學生的學習興趣，激發他們的求知欲望，這樣一來學生就更愿意去思考。比如，在講解數列這一章時，老師可以創設一個這樣的問題情境：咱們學校蓋了一座20層高的圖書館，但是因為電梯出了問題，主管部門需要召集每個樓層負責人開會，圖書館在蓋樓的時候，每一層都設計了一個會議室，開會的人每向下走一層，他們的不滿意度為1，開會的人每向上走一層，他們的不滿意度為2，舉行會議這一層的參會者不滿意度為0，為了使所有參加會議的負責人的不滿意度之和最小，應該在幾層開會？像這樣一個既貼近學生生活，又很有趣的例子，可以很快就吸引了學生的注意力。

老師們就能很輕松地引出數列的概念，學生對感興趣的話題很愿意思考，在老師的引領下思考問題，在這樣一個過程中，學生得到了思維的訓練。

二、營造輕松的學習氛圍，挖掘學生的創新潛力，培養學生的思維能力

高中數學知識容量比較大，學習的內容比較抽象，再加上高考的巨大壓力，很多老師采用的教學方式普遍是滿堂灌，在這個過程中，學生感覺不到老師的親和力，不敢在課堂提出疑問，只是在老師的高壓下被動地學習，老師的教學方式嚴重地壓制了學生創新思維的發展。如果要發展學生的創新思維，首先，老師必須在課堂營造一種輕松的學習氛圍，學生們在課堂中感覺到老師的親和力，去除了老師高高在上的心理壓力，就會放松很多，其次，老師還要讓學生成為課堂的主體，在課堂中發表自己的想法，并增加和學生互動，增進師生交流。

比如，在教立體幾何這一節的時候，我出了一個這樣的題目：老師現在手里有一個四棱錐，四個側面都是等邊三角形，同學們來猜一下，這個四棱錐的底面會是什么形狀的？我給出A、B、C、D四個選項，A底面是矩形，B底面是菱形，C底面是正方形，D底面是平行四邊形。學生自由結成小組討論，留有足夠的課堂時間讓他們進行思考，以這樣的形式開始，學生就不會有一種壓抑的感覺，所以會以一種很輕松的心態融入課堂，課堂氣氛一下子變得活躍起來。爭論得熱火朝天，討論結束后，我跟同學們一起研究討論的結果，其中一個組的小女生站出來說她要發表一下自己的看法，她來到前面說這個四棱錐的底面絕對不可能是菱形，如果是菱形，就不可能被平穩地放在桌面上，因為是菱形，底面的四個頂點就不會在同一個平面上。

這時認為底面是正方形選項的小組感覺特別高興，能感覺到他們很興奮。老師可以在這個同學發言以后進行總結，要先對這個學生的思維進行肯定，通過這種方式，學生體驗了發現問題、解決問題的過程，課堂中充分發揮了主體性，學生在這種輕松的氛圍中才能有好的學習心態，有好心態學生才能更好地發散思維，從而利于思維能力的提升。

三、通過自主探究，鍛煉學生的思維能力

高中數學不能只側重于教給學生一些簡單的基礎知識，老師應該將眼光放長遠，從培養學生的思維能力入手，讓學生在學知識的過程中受到思維的啟發，進行思維創新，這樣才有利于思維能力的提升，那么，怎么培養學生的創新思維能力呢？這就要求老師在教學過程中，要多滲透一些探究性的知識，多給學生留一些探究性的題目，給學生留足夠的時間思考，討論，我們要做的不是課堂中的傳授者，而是課堂中的引導者，把大量的時間交給學生，讓學生以學過的內容為基礎，探索新內容，通過這樣的一個體驗過程去探究知識，使學生都參與其中，這樣他們才會感覺到數學知識是有趣的，才會愿意學數學，有了學習興趣，學生的主動性會大大提高，會更愿意參與自主探索，這樣的一個循環，促進了學生思維能力的發展。

例如，在學習二項式定理的時候，求（+）4中x2項和的系數時，不知道怎么去想這道題，一個原因就是學生們對于二項式定理不是很了解，也不知道項的表達式。在講二項式定理的時候，有兩個比較關鍵的點，一就是要讓學生知道二項式定理中各個項展開后的形式是什么樣子的，我在講這一部分的時候，會先讓學生去觀察（a+b） （a+b） （a+b）展開后是什么樣子的，一開始學生就獲得了最簡單的關于二項式定理的認知，接下來就需要老師做課堂上的引導者，引導學生探究更復雜的式子，有了這樣的基礎，學生過渡到新的式子就會很自然，通過探究，學生們就很容易掌握二項式定理。學生親自實踐探究，進行思考，所以他們的思維能力會得到很大的提升。學生通過這樣一個過程，也理解了知識，對以后的學習起到了一個非常好的促進作用。

四、通過逆向思維的訓練，培養學生的創新能力

逆向思維就是不按常規思維思考問題，從命題給出的結論出發，反過來思考問題，教學過程中，我發現學生學習數學的好壞在一定程度上取決于思維轉變的快與慢。所以，老師在教學過程中，當學生做題遇到分析不下去的時候，可以引導學生從問題的結論出發，用逆向思維的方式思考問題，通過不斷訓練學生的逆向思維，學生在創新能力提升、思維能力提升和發散思維能力提升方面會有很大的進步。這里給一道逆向思維的題目：a，b，c是互不相等的非零實數，求證a2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根。

證明：假設三個方程都沒有兩個相異實根，則

1=4b2-4ac≤0①? ? ? ? ?2=4c2-4ab≤0②? ? ? ? ? ? ?3=4a2-4bc≤0③

①+②+③得：a2+b2+c2-ab-bc-ac≤0

（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2≤0

又∵a，b，c互不相等，所以此式不成立，假設不成立，原命題成立。

通過像上面這樣大量的逆向思維題目的訓練，學生數學思維轉換也會加快，有利于提升學生學習數學的能力。

五、結束語

總而言之，提高數學課堂教學效果，不僅僅只是為了成績的提高，也要給學生能用到生活中的數學知識。所以，培養學生的思維能力，就非常的重要。

教學過程中培養學生的創新能力，可以通過挖掘他們潛力，使其學會獨立思考，學會從數學的角度發現問題、提出問題，對知識進行探究，提高學生的思想品質，從而培養全面發展的人才。這才是數學學習的意義，也是學習數學的價值所在。

參考文獻：

[1]靳峰娜.高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析[J].才智，2014，（8）.

[2]劉艷平.淺析高中數學教學中對學生數學思維能力的培養[J].中國校外教育（下旬刊），2015，（7）.

[3]張恩祥.試論高中數學教學中數學思維能力的培養[J].讀與寫（上，下旬），2014，（21）.

[4]黃曉斌.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐探析[J].中學教學參考，2015，（17）.