巧用“問題串”有效培養學生邏輯推理能力

陳春伶

摘 要?邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的思維過程。高中數學教學中，教師可以借助“問題串”來引導學生循序漸近，建構認知，培養學生自我探索的能力。

關鍵詞?問題串;邏輯推理;核心素養

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0191-01

在教育部印發《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》后，核心素養迅速成為熱點詞匯。意見提出數學六大核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。六個核心素養是一個多維的綜合體，其中邏輯推理是重心。教師可以巧妙設計“問題串”，引導學生發現問題、提出問題及分析解決問題，有效培養學生邏輯推理的數學核心素養。本文就“問題串”設計談談自己的看法。

一、多元化導入教學內容，為學生主動參與“問題串”奠定基礎

高中數學課堂導入形式多樣，譬如：開門見山，直接導入;創設情境導入，可以從學生的生活背景選擇素材，謎語故事數學史等等;復習導入，溫故而知新，通過復習舊知，學習新知。課堂導入形式較多，教師在實際教學中要結合教學內容的特點及學生的實際情況，巧妙設計，營造高效課堂。

案例1：在引導學生學習余弦定理時，通過千島湖創設問題情境：洞澈隨清淺，皎鏡無冬春。千仞寫喬樹，百丈見游鱗。學生欣賞千島湖美景：

在千島湖中設計一個問題情境，站在島嶼，測得的距離是，的距離是，是120°，請問的距離有多遠？把這個問題抽象為數學問題即：在中，已知，，，求。數學來源于生活，服務于生活。這種生活化的問題情境可以讓學生在心理上處于興奮和抑制的最佳狀態，充分調動學生的良好情緒，有效激發學生的求知欲和學習的主觀能動性，讓每個學生都動起來，最大限度地激發學生的主體意識。

二、“問題串”設計要符合學生學情

建構主義認為：知識不是被動接受的，而是認知主體積極主動構建的。學生數學核心素養的形成，不是靠教師“教”出來的，而是靠學生“悟”出來的，依賴于學生參與活動，在參與中理解與感悟，在探索與體驗中形成與發展。因而，在教學過程中，我們要想方設法引導學生主動參與，發揮學生的主體地位，而設計學生跳一跳就能夠得著的“問題串”則是引導學生主動參與的最佳方法。教師根據教材內容，設計問題串時，要符合學生的學情，以學生為中心，從學生的知識基礎和認知水平出發，研究學生的最近發展區，把學生的學習基礎放在第一位，并結合具體的教學內容和目標，有計劃、有目的地設計課堂問題內容和提問方式。

案例2：在《正弦函數、余弦函數的圖象》情景導入環節中，設置問題重溫舊知。

問題1：正弦函數、余弦函數是以什么作為自變量的函數？定義域是什么？

問題2：如何畫一般函數的圖象？

問題3：正弦函數、余弦函數能否通過描點作圖法畫圖象？

問題4：畫正弦函數、余弦函數圖像時，應先畫定義域內哪一部分的圖象？

學生在解決上述問題時，進行了積極的自主學習和知識建構的過程，為新知的學習奠定了基礎。

三、“問題串”要有啟發性、針對性和層次性，符合循序漸進的原則

孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”教師在教學過程中，要強化問題意識，積極營造啟發式的問題情境，把握好問題的難度和梯度，避免問題過于簡單，學生毫無挑戰性，同時避免問題過難，而導致學生喪失信心。學生的認知規律是由簡單到復雜，由具體到抽象，對于難度較大的問題，教師可以嘗試化整為零，化難為易，將一些比較復雜的問題簡化為一系列凸顯梯度和層次性的問題，從而降低問題的難度，各個擊破。

案例3：在講解《線面垂直判定定理》時，進行折紙實驗，設計如下問題串：

問題1：折痕與桌面垂直嗎？

問題2：如何翻折才能使折痕與桌面所在平面垂直？

問題3：在下面立體圖中能看到所在直線與平面中的哪些直線有垂直關系？

問題4：如何判定線面垂直？

問題5：如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，那么這條直線是否與這個平面垂直？

學生在解決上述問題時，層層遞進，在問題的已知條件與結論的改變中，完成知識的自我建構過程，真正理解問題的精髓。

四、引導學生在“問題串”的解決過程中勇于提問

美國的布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題”。教師要改變傳統的教學模式，設計“問題串”時，引導學生加入其中，為學生提供合作交流的機會，引導學生勇于提問，不恥下問。教學過程本身就是一個特殊的認識過程，也是學生不斷生疑、質疑、釋疑的過程，“疑”既是思維的結果，又是思維的起點。教師要為學生主動提問提供大量的機會，盡量讓學生暢所欲言，以問誘思，以說促學。同時，教師要重視學生提出的問題，可以引導學生小組合作交流，邀請其它同學回答等等，讓學生在解決問題與提出問題的過程中增長見識，培養邏輯思維能力。

學生的邏輯推力方式主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。打造高效課堂，教師應該改變自己的教學方法，巧妙地設計問題串，這樣既可以有效引導學生學習新知，又可以有效地挖掘學生思維的深度和廣度。

參考文獻：

[1]楊虎，郝小海.理解與落實數學核心素養的幾點思考[J].數學教學通訊，2017（3）：3-50.