新高考改革下初高中數學銜接教學策略探討

尤永禮

摘 要 在新高考改革的大潮中，高中數學新教材終于登場。它那綜合編排的體系、富有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點更符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合一線教師進行教學改革、全面提升學生核心素養，博得了教師們的好評。但也有很多高一教師無視新教材的這些變化，無視初、高中學生在學習習慣、思維方式上的差異，在教法、學法上沒有作相應的調整，導致高一新生普遍感到數學難學，課聽不懂，題不會做。因此，對如何做好初高中數學教學的銜接工作，如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構、提高課堂效率是每一個基層教育工作者急需解決的問題。

關鍵詞 新高考;核心素養;銜接

中圖分類號：A，TM922.32 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）15-0155-01

對如何做好初高中數學教學的銜接工作這一問題，筆者認為初高中數學知識的銜接是次要的，高一新生之所以難以適應高中的數學學習，主要原因是學生學習數學方式較為機械、已有的數學素養的欠缺，缺乏一般的解決問題的策略。如果從學法指導與教法的銜接這個角度來研究這個問題，可以從以下幾個方面入手。

一、改變數學知識的教學方式，促成學生數學學習方式的改變

以函數單調性這節課為例，可以從學生熟知的二次函數y=x?入手，比較x=1.535與x=1.636時的函數值大小，結合學生用描點法的經驗或結合函數圖像，不通過計算直接比出這兩個函數值的大小，通過引導學生對這個解決問題的過程的思考，注意到這個函數的一大特點，自變量的大小與函數值的大小有關聯，可以由自變量的大小推出函數值的大小，反之亦然：再引導學生舉出已學函數中是否還有具備這一特點的函數，引導學生注意相關的細節，自變量變化趨勢和函數值的變化趨勢可以一致也可以不一致，這兩個自變量是否具有任意性，必須是定義域中的，讓學生以符號語言、圖形語言表達函數的這一特點，并加以命名;再讓學生結合圖形以及這兩個自變量具有任意性，讓學生體會當函數具有單調性，體會其實質是在x1y2或y10時單調遞增，在x<0時單調遞減，同一個函數在定義域內的不同區域內具有不同的單調性，知道單調性是函數的局部性質。

整個過程要注意引導學生用自己的語言表達自己的感悟，體會其中所蘊含的數學思想及其作用，增強了學生探究的意識，對數學思想方法及其作用有所領悟，學科素養得以提高，學習數學的能力有所提高。

二、改變數學解題教學方式，切實提高學生的數學的解題能力

（一）要注意增強學生理解、表達、反思等意識的培養，尤其是理解和表達能力的培養，同時注意數學活動經驗的積累。

案例1：若函數f（x）=（3-a）×與g（x）=loga×的增減性相同，求實數a的取值范圍。

講解此題時可提問學生f（x）與g（x）具有相同增減性的含義，要求學生將這句話具體化，接著提間f（x）與8（x）遞增或遞減與什么有關聯？要求以符號化語言表達。當學生列出不等式組后，能做什么就做什么即解不等式組。整道題解完后反思有什么收獲，從知識方面讓學生悟得指數函數、對數函數的單調性與底數的關系，從解題方法上來說，要對題中的重要數學概念的含義進行闡釋說明，并用符號化語言加以表達。講解的過程中要引導學生體驗、主動闡釋、理解、表達題意。注意把解題建立在對概念定理的深刻理解基礎上，而非一味機械地模仿。

（二）注重一般的解決問題的策略以及數學各分支學科的基本素養教學

案例2：直線y=kx和圓x?+y?-6x+10=0相交于兩個不同點A、B，當k取不同實數時求AB中點軌跡。

這是一道有一定難度的解幾題，大多數學生會感到無從下手，在平時解幾教學中，如果學生已經掌握解幾最核心的思想，便不難想到將直線方程和圓方程聯立代入消元得到一個一元二次方程，從代數方面解釋直線與圓相交于二個不同點的含義，也知道把A、B兩點代數化，設它們的坐標A（x1，y1），B（x2，y2），并且知道x1、x2是所得到的一元二次方程的二個根，還可設出AB中點的坐標M（x，y）。然后，學生往往不知所措了要引導學生求AB中點軌跡的實質是找到x、y的關聯并以方程表示。直接求x、y的關系有困難，可引導學生先找到x與哪些量有關聯，再逐步找到這些量與y的關聯性，從而確定x、y間的關系。在這道題中，學生很容易發現x→x1+x2→k→y，x聯，這樣可找到x、y關聯性。在整個解題教學過程中，應特別注意培養學生良好的解題習慣以及比較強的基本運算能力。

三、以教學反饋的及時性、廣泛性、經常性、有效性提高數學教學的針對性，以及學生學習數學的積極性

此類型學生學習習慣大多不好，課后基本不會自覺地復習功課，作業也不一定都能認真完成。所以課上對所學內容中比較核心部分應及時地加以反饋，當堂發現和糾正學生中存在的問題，讓學生通過練習、例題及時鞏固當堂課所學的核心內容，爭取在課堂上解決大部分問題。

由于初高中學生在數學知識、數學思想、解題能力要求等方面存在差別，運用以上數學教學的基本策略在學生剛從初中升入高中的第一學年中，做好初高中數學教學的銜接工作，可以取得明顯成效，學生一般在高下學期半期考時即可較好地適應高中的數學學習。