高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)思考

李曉麗 孫寧

【摘要】解析幾何是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，無(wú)論是什么版本的教材，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們總能找到一個(gè)共通點(diǎn)：高中數(shù)學(xué)難，解析幾何又是難上加難，在我們的教學(xué)過(guò)程中，不難感受到學(xué)生面對(duì)解析幾何時(shí)的痛苦和掙扎，而如何幫助學(xué)生學(xué)透解析幾何，消除學(xué)生在解析幾何方面的畏難性，是我們作為任課教師應(yīng)該研究探討的問(wèn)題.因此，本文就以此為目的，探討如何進(jìn)行解析幾何教學(xué)，消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解析幾何;教學(xué)策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其最重要的教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，能夠讓學(xué)生在未來(lái)的高考中取得一個(gè)良好的成績(jī)，而解析幾何作為高中數(shù)學(xué)中一個(gè)必須攻克的難點(diǎn)，一直以來(lái)受到了教師和學(xué)生的廣泛關(guān)注，解析幾何的學(xué)習(xí)，要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)熟練掌握，對(duì)邏輯思維和空間想象能力有著很高的要求，可以說(shuō)是考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一道綜合性考題，因此，運(yùn)用合適的教學(xué)方法，抓住解析幾何教學(xué)重點(diǎn)，是教學(xué)中的重中之重.因此，筆者通過(guò)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了解析幾何教學(xué)中的三個(gè)重點(diǎn).

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)掌握

在解答解析幾何問(wèn)題時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，即其考查的知識(shí)點(diǎn)本身并不是多么高深，有些如果拋去推導(dǎo)論述的環(huán)節(jié)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其考查的只是基本的定理、公式的運(yùn)用，比如圓錐曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線），初中平面幾何知識(shí)的運(yùn)用等.因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)解析幾何的知識(shí)熟練掌握，從而在解題時(shí)，能夠?qū)A(chǔ)知識(shí)的性質(zhì)和考查點(diǎn)了如指掌，那么在進(jìn)行解題時(shí)，就不會(huì)因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握好，而導(dǎo)致整個(gè)題目無(wú)法解答.

（2）過(guò)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量OQ=OM+ON，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.在這一道題目中，如果拋開(kāi)其推導(dǎo)過(guò)程不談，這道題的知識(shí)點(diǎn)考查只是對(duì)初中平面幾何以及直線與圓位置關(guān)系以及軌跡方程的相關(guān)性質(zhì)和定理的運(yùn)用，那么在解這道題時(shí)，如果對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不牢固，就會(huì)出現(xiàn)解題斷點(diǎn)，在解到某一步時(shí)，會(huì)因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)的缺失而不能繼續(xù)推進(jìn)，進(jìn)而影響學(xué)生的考試成績(jī).

二、注重解題方法講解

我們知道，在進(jìn)行解析幾何的解答時(shí)，針對(duì)不同性質(zhì)的問(wèn)題，有一套適普性的答題方法，比如，在解答關(guān)于求曲線方程的基本方法這一問(wèn)題時(shí)，有直譯法、相關(guān)點(diǎn)法、待定系數(shù)法、交軌法等.如果讓學(xué)生掌握了這些方法，那么學(xué)生在進(jìn)行解析幾何的解答時(shí)就會(huì)為他們提供一個(gè)大致的解題思路，提高學(xué)生的解題效率和解題質(zhì)量.所以，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注重這類方法的講解，讓學(xué)生熟練掌握這些方法的解題思路和適用環(huán)境，讓他們能夠在考試中出色發(fā)揮.

這道題的解答如果沒(méi)有掌握合適的教學(xué)方法，那么學(xué)生在進(jìn)行解答時(shí)，可能會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手，降低學(xué)生的解題效率和質(zhì)量.但是如果對(duì)解題方法熟練掌握，運(yùn)用點(diǎn)差法進(jìn)行解答，那么就很容易進(jìn)行推導(dǎo)，得出正確的答案.

三、注重知識(shí)之間的銜接

解析幾何問(wèn)題的學(xué)習(xí)從來(lái)都不是單獨(dú)存在的，解析幾何中可以包含很多的知識(shí)點(diǎn)考查，比如，必修1中的圓錐曲線部分，必修二中的直線和圓，選修4中的極坐標(biāo)和參數(shù)方程等等，因此，我們?cè)谶M(jìn)行解析幾何的教學(xué)時(shí)要注意知識(shí)之間的銜接，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，要注意對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)不斷進(jìn)行復(fù)習(xí)和結(jié)合，讓解析幾何問(wèn)題逐步完善，成為一個(gè)大的系統(tǒng)，而不是一個(gè)個(gè)的知識(shí)碎片，讓學(xué)生將各部分的知識(shí)融會(huì)貫通，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

這道題考查的知識(shí)點(diǎn)就很繁雜，包括極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)互化，直線與拋物線的位置關(guān)系，直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，那么如果學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的銜接不到位，就很容易在這類問(wèn)題上出現(xiàn)錯(cuò)誤，拉低學(xué)生的考試成績(jī).

總之，我們?cè)谶M(jìn)行解析幾何問(wèn)題的講解時(shí)，要把握住解析幾何的知識(shí)重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握處理解析幾何問(wèn)題的方法和策略，注重知識(shí)之間的相互銜接，只有這樣，才能夠使學(xué)生真正掌握解析幾何的解題要點(diǎn)，提高學(xué)生的解析幾何答題質(zhì)量，進(jìn)而在高考中能夠出色地發(fā)揮，為自己的明天增加一分準(zhǔn)備.

【參考文獻(xiàn)】

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