淺談低年級學生數感的培養

王永弘

什么是數感呢？《數學課程標準（實驗稿）》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義;能用多種方法來表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋.”那么如何培養低年級學生的數感呢？

一、引入身邊數學，建立數感

眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，小學生學習的有價值的數學應該是生活中的數學，是學生身邊的數學，是學生自己的數學.“生活”是學生進行數學學習的起點與歸宿.低年級的學生學習數的概念，教師要充分利用學生身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作等多種途徑來讓學生感受數的意義、表示數和比較大小.在教學中，教師要緊密聯系學生的生活實際，從學生身邊的事情入手，從學生已有的生活經驗和熟悉的生產實際出發或從學生關心的事情做起，學生會感到親切、自然、有趣.它使學生認識到自己的身邊就有很多數學問題，使學生的數學學習活動變成一種自我需要，使他們從自己身邊的熟悉的數學中，建立起數感.

教學重量單位時，筆者帶了幾包鹽、一塊鐵塊、一些蘋果、一袋黃豆等物品，課上讓學生親自稱一稱，感受一下，課間還帶他們醫務室稱稱自己的體重，這些活動深受學生的喜愛，學生學得興致盎然，在不知不覺中就獲得了數感的啟蒙.再如，教學“數一數”時，筆者引導學生觀察書上的主題圖，歡快、溫馨、富有童趣的畫面帶給學生對幼兒生活的美好回憶，更是對小學生的熱切向往.由于學生一般都有幼兒園里的學習基礎，他們會興致盎然地去數：1個滑梯、2個秋千、3只木馬、4架飛機……無一不是他們生活中常見的東西，數學就是這樣的無處不在.通過學生看一看、數一數、說一說，加深學生對數的概念的理解，使他們體會到數學就在身邊，從而對數學產生親切感，并且在這個過程中使學生初步建立良好的數感.

二、實踐操作，增強數感

蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上.”皮亞杰還指出：“那種認為數學是一門抽象的學科，在教學中僅靠語言而忽視動作的做法是錯誤的，尤其是年幼的學生理解算術知識和幾何更需要動作.”實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于他們正確、全面、深刻地感知數、認識數.實踐操作活動是學生主動發展的自由天地，注重實踐活動的數學課堂將成為學生探索的樂園，創新的搖籃.通過實踐操作，使學生動手做數學，用數學，讓學生體會到“數”就在身邊，感受到“數”的趣味和作用，對數產生親切感.

如在教學“兩位數加兩位數”的例題34+16=時，筆者讓學生擺小棒（同桌合作）.結果出現這兩種情況：（1）整捆整捆放在一起，另外的一根一根放在一起;（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根，他們捆成了一捆.針對這兩種情況，筆者慢慢地引導，使學生明白：滿10根，就要捆成一捆，就是1個十，這樣一眼就能看出來是50，5個十.使學生的數感得到了初步的強化.緊接著讓學生在計數器上撥算珠加，個位上剛好是10粒珠，引導學生要撥去個位上的10粒珠子并在十位上撥1粒珠子，這樣十位上就有5粒珠子，是50.最后引導學生列豎式計算，明白“滿十進一”.學生從擺小棒到在計數器上撥珠子再到列豎式計算是對數的認識的飛躍，進一步增強了學生的數感.

三、在活動平臺中體驗數感

數與我們的日常活動有密切聯系.小學生每時每刻都在和數接觸.實驗證明“人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現.”教師應向學生提供充分的數學活動平臺，幫助他們在動手實踐，自主探索，合作交流的學習活動中把握數的大小順序等相對關系，用數來交流信息，使學生感受到數無處不在，數就在自己身邊，從而培養學生的數感.

比如，讓學生寫出自己的玩具個數，報出自己的座號，說說常見到的一些數（如汽車、摩托車上牌號，媽媽買了10個蘋果，我吃了2個，日歷上有幾月幾日，估計一把糖有多少顆等等），通過寫、說、猜等各種活動，使學生感到不同情境中，數可以簡單明了地表示周圍的事物，表示許多現象，從而對數的大小、多少關系產生一定的感知.再如，筆者在教學“10的加減法”一課時，筆者是這樣教學的：先讓每人拿2個蘋果，然后5人一小組，將所有蘋果堆在各小組的桌臺上，要求先估測一下自己組里桌上共有幾個蘋果，然后動手數一數，驗證自己估計的準確性，這時估準了的學生特別興奮，筆者就乘興讓大家合作商量著把桌上的蘋果分成兩堆，各自說出分的想法，動手分一分，要求都列出表示這種分法的算式，再討論按順序把這些算式排列起來，并找出規律.通過讓學生估一估、數一數、說一說，動手分一分，寫一寫、議一議、排一排等豐富的活動，加強了學生對數感的培養.

四、在實際應用中升華數感

“數學源與生活、又寓于生活.”數感的建立來自生活，只有在具體的生活情境中加以應用，才能得到升華.同時，良好的數感可以幫助學生深化知識，進行綜合運用，從而達到對知識的融會貫通.因此，在學習中教師要開放時空，設置各種生活情境，使學生認識到知識和生活是密不可分的，同時在應用中也進一步培養和發展了學生的數感.在日常生活中，也要有意識地利用生活實際情況，來培養學生的數感.例如，抓一把鉛筆，猜一猜有多少枝.教師發本子的時候，拿出一沓，問學生這么多的本子發給一組的學生夠不夠.在教材上請學生先數出20張紙，看看有多厚.然后要求學生不看頁碼，不數張數，直接翻出40張紙，看看誰翻的最接近.要給一定數量的人準備凳子，不用數，看看能不能估計出凳子夠不夠.

五、結 語

總之，數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程、漸進的過程、沉淀的過程、積累的過程，需要用較長時間逐步培養.作為教師，要努力鉆研教材，創造性地運用教材所提供的素材巧設教學環節，把幫助學生建立數感作為教學的基本目標，落實到具體課堂教學過程中去.