數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

丁曉琳

【摘要】數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容很繁雜的學(xué)科，要想盡快掌握其內(nèi)容，深入研究數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是必然的.因此，本文從深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想、利用數(shù)學(xué)思想完善知識結(jié)構(gòu)以及利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題三方面展開了對數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究，以期能夠通過該研究切實提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;應(yīng)用研究

眾所周知，高中數(shù)學(xué)是高中階段的主要學(xué)科，對高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和未來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要作用.但是高中數(shù)學(xué)也是一門邏輯性、應(yīng)用型很強的學(xué)科，要想正確的應(yīng)用數(shù)學(xué)對高中生來講依然具有很大的難度.所以教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的方方面面，從而使學(xué)生在潛移默化中掌握一系列數(shù)學(xué)思想，有效解決數(shù)學(xué)問題，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，進而促進學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.而以下，便是對此的一些看法與實踐.

一、深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用非常重要.其主要原因在于高中數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)難度較大，單純依靠傳統(tǒng)的解題方法和解題思路很難有效解決數(shù)學(xué)問題.所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，對高中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容有一個全面的了解，如此才能在教學(xué)中選用合適的數(shù)學(xué)思想來進行教學(xué).同時，教師還要根據(jù)教材中的數(shù)學(xué)思想來引導(dǎo)學(xué)生對其形成正確的認(rèn)識，使他們掌握一些數(shù)學(xué)思想來解決高中階段的數(shù)學(xué)問題.

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時，為了能夠使學(xué)生能夠理解函數(shù)單調(diào)性的概念，且能夠根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，筆者首先對這一節(jié)中涉及的數(shù)學(xué)思想進行了深入的挖掘，在其中，最為明顯的便是數(shù)形結(jié)合的思想.除此之外，還涉及了分類討論思想和化歸思想.因此，在教學(xué)過程中，筆者將重點放在了對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用上，會根據(jù)問題要求學(xué)生進行畫圖，或者利用圖形讓學(xué)生分析函數(shù)的單調(diào)性，從而使學(xué)生感受到了數(shù)形結(jié)合在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題時的方便性.趁著這一形勢，筆者迅速向?qū)W生介紹了數(shù)形結(jié)合思想，并鼓勵大家對其合理的應(yīng)用.

二、利用數(shù)學(xué)思想完善知識結(jié)構(gòu)

從高中教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容來看，它所涉及的問題形形色色，且數(shù)量巨大，這意味著如果不能對其進行合理的分類和解決，那不僅會造成時間上的浪費，還會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.所以作為數(shù)學(xué)教師一定要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想來總結(jié)和完善知識結(jié)構(gòu)，從而對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個大體的認(rèn)識，并能夠在總結(jié)過程中養(yǎng)成合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的習(xí)慣，進而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，促進學(xué)習(xí)效率的提升.除此之外，教師還要對學(xué)生所構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)進行評價，以保證學(xué)生正確運用數(shù)學(xué)思想，有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

例如，在要求學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)的過程中，為了使知識結(jié)構(gòu)更具條理性和記憶性，筆者要求學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)思想來對數(shù)學(xué)中的知識和問題進行完善.隨著這一任務(wù)的安排，學(xué)生對教材中的重點內(nèi)容進行了分類.如在集合與函數(shù)這方面會根據(jù)涉及的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及函數(shù)方程思想來進行完善.同時，筆者還在學(xué)生結(jié)束之后開展了一個小型的討論會，對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進行了評價.顯然，這種方式不僅能夠使學(xué)生對教材中應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想有一定的了解，還能夠使學(xué)生在完善知識結(jié)構(gòu)的過程中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點，構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系，進而提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

三、利用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)是一門解決實際問題的學(xué)科，所以獲得解決數(shù)學(xué)問題的能力是每一名高中生的必然需求.而數(shù)學(xué)思想正是從眾多的問題中所總結(jié)出來的概括性內(nèi)容，更是將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w性認(rèn)識的重要方式.所以教師要在教學(xué)過程中，引導(dǎo)高中生去了解和掌握數(shù)學(xué)思想，能夠根據(jù)不同的數(shù)學(xué)問題選擇作為正確的數(shù)學(xué)思想方法，從而促進數(shù)學(xué)問題的解決.對現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，“授人以魚不如授人以漁”，所以幫助學(xué)生去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握解答數(shù)學(xué)問題的能力才是關(guān)鍵.

例如，在進行“一元二次方程”的學(xué)習(xí)時，筆者便在解題過程中帶學(xué)生了解到了化歸思想.以“解方程2（x-1）2-5（x-1）+2=0”這個簡單的例題來看，如果直接去求這個方程的解非常麻煩，甚至需要許多的步驟.所以在與學(xué)生一起分析這個問題時，筆者首先要求學(xué)生對這個問題進行仔細觀察.通過觀察可以看出，我們能夠?qū)ⅲ▁-1）當(dāng)成做一個整體，使y=x-1，那么這個問題就變?yōu)榱?y2-5y+2=0，如果一來，便能輕松求解.顯然這是對化歸思想的有效應(yīng)用，對數(shù)學(xué)問題的解決具有積極的促進作用.所以教師一定要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，使他們能夠有效利用數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)并不單單是依靠積累與努力得來的，更多的是掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用方法.所以作為當(dāng)代教師，更要在不斷研究數(shù)學(xué)思想的過程中，將其完美應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而切實提高教學(xué)質(zhì)量.

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