淺談如何培養初中學生的幾何推理能力

周娟

摘 要 初中數學知識主要分為兩大塊：代數、幾何。其中幾何知識是整個初中數學學習的重點，也是難點。要想突破初中數學的學習，幾何知識的突破至關重要。幾何學習中的推理與證明邏輯性強，對于培養學生的思維非常重要，因此初中學生幾何知識掌握的是否牢靠，幾何推理能力的強弱將直接影響他們的學習，并會影響以后人生當中學習其他知識的嚴謹程度。

關鍵詞 初中數學;幾何推理能力;互助小組

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）16-0070-01

現在許多初中生面對幾何有一種望而卻步的恐懼心理，認為幾何是最難學的內容，對于幾何的證明更是無從下手。通過多年的教學實踐，筆者認為，可以從以下方面培養學生的幾何推理能力。

一、激發學生學習幾何的興趣

要想讓學生學習好數學，特別是枯燥困難的幾何知識的學習，興趣絕對是最好的老師。要使一堂幾何課不枯燥最好一開始就有趣味，就應把新課的引入設計得直觀、有趣。隨著科技的發展，教改的深入，電化教學已成為課堂教學的一部分，我們可以充分利用電腦畫面生動直觀的視覺效果。比如：在講九年級下冊3.6直線與圓的三種位置關系（相交、相切、相離）時，可以借助太陽從海平面下上升的視頻讓學生直觀感受直線與圓的三種位置關系，從而得到得到直線與圓的三種位置關系;在講七年級下冊4.1認識三角形的重心時，可以先讓學生學生動手想辦法用鉛筆支起一張均勻的三角形卡片，學生最開始肯定不能準確地找到點，但經過老師的引導學生能找到這個點，然后老師給出這個點其實就是我們數學里的重心，學生更能印象深刻，從而提高學生學習的效率。

二、注重典型例題的講解，讓學生形成相應的解題模式

例題一般是新知識的直接應用或者延伸拓展，講解例題是為學生的思維拓展與延伸提供示范，如果教師例題講解十分到位，學生則可以觸類旁通、舉一反三，并且對數學知識進行有效的遷移。因此在選擇例題時應注重例題一定要具有代表性，一定要對后面知識的學習有意義。在對例題進行處理時一定注意以下問題。

（1）學生是學習的主體，學生主體的參與程度決定了數學學習效率的高低，學生主動學習與老師直接灌輸知識有非常大的區別，學生進行探究性學習過程中可以在獲得知識的同時提升學習的熱情，因此在教學過程中應充分發揮學生的主導作用，教師起著引導作用。在對例題進行講解時應先給足學生充足的時間思考，讓他們的思維產生碰撞，學生會有可能會給你想不到的方法，如果學生有困難教師可以給與相應的引導。

（2）培養學生分析問題解決問題的能力，在進行例題講解的過程中教師引導學生會知因探果、執果尋因。知因探果是根據題目中的已知條件層層深入分析得出結論。比如：在解平行線的題型時，如果題目中知道兩直線平行心里就應該知道內錯角相等、同位角相等、同旁內角互補，先去找到相關的內錯角、同位角或者同旁內角從而層層深入分析得到結論。而執果尋因是從題目中要得到的結論出發，只要得到什么結論即可，層層推進，從而分析到題目中的已知條件，找到解決該題的切入點。比如：

如圖，直線AB‖CD，∠A=70°，∠C=40°，求∠E的度數。

在解決這個題時，先觀察∠E所在的三角形，已知∠C=40°，只需找到∠A的同為角的鄰補角即可（當然這個題也可以有其他辦法解決）。

（3）注重對典型的例題進行比較、總結、歸納，正確的運用總結的相關辦法可以幫助學生快速找到解決一類問題的方法，從而需要教師在教學過程中找到知識點之間的區別和聯系，引導學生總結出一類問題的一般方法，并且內化成自己的知識結構，從而提高學生解題的效率。比如：在解決七年級下冊平行的拐點問題時，可以讓學生先自己嘗試解決幾種類型的題目，他們會發現過拐點作兩直線的平行線可以解決所有的拐點問題，從而以后學生遇到拐點問題就會想到過拐點作平行線。

三、建立學習互助小組

在一個班級中學生差異明顯，優、中、差學生的學習水平差異因班級授課制而很難顧及，造成優生吃不飽、差生吃不了、中等生吃不好的現象，這就需要學習困難的同學在課后進行更多的訓練。教師可在班級中對困難學生指定“師傅”，教師先對“師傅”進行培訓，每天給困難學生布置一個簡單地幾何題，困難學生先自己自己思考，有了一個大概的思路后去問“師傅”，然后“師傅”進行一對一進行輔導，每天放學之前交給老師，長此以往困難學生的集合推理能力一定會得到相應的提高。

當然要培養初中學生的幾何推理能力不能一蹴而就，只要教師用心去積累，用心去總結，不斷優化自身的教學方法，并在平時的教學過程中持之以恒的有目的的培養學生的幾何推理能力，一定會感受到學生的進步與成長。

參考文獻：

[1]李拓.初中學生幾何推理能力的培養策略[J].中華少年，2017-11-25.