關于分式方程無解的探討和反思

邱建濤

【摘要】隨著教育教學改革的不斷深入和發展，對初中數學教學改革的關注也在不斷提高.解分式方程是初中數學中非常重要的一部分內容，在中考占有較大的比例，因此，我們有必要對分式方程部分教學進行分析和探討.通常我們在解分式方程時，因為需要把分式方程轉化成整式方程，這就需要兩邊同時最簡公分母.但有時候所求出的值實際上并不是方程的解，不符合方程的要求，此時分式方程無解.本文我們對分式方程無解進行探討和分析，提高學生對分式方程的認識.

【關鍵詞】分式方程;無解;初中

通過對近幾年中考數學題的分析可以發現，在中考中頻繁出現考查分式方程無解的題型.然而很多學生在碰到無解的題型時往往會有些自我懷疑，擔心分式方程無解是由于解題過程不正確導致的，會重復計算，這將會浪費大量的時間和精力.如果我們在實際解題中能夠正確地應用分式方程無解的性質，有助于有效提高我們的解題效率，更加清晰地認識題目，從而解決其他的問題.因此，下面我們將借助幾道例題對分式方程無解題型進行詳細的分析和探討.

一、分式方程無解的含義

分式方程無解是指無論取何值都不能滿足分式方程等號兩邊相等，分式方程無解主要有兩種情形：一是原分式方程在等號兩邊同時乘最簡公分母化簡為等式方程后，等式方程無解;第二種情形是在分式方程化為等式方程后，整式方程有解，但是這個解卻讓原來的分式方程分母為0，這個解就叫作分式方程的增根.

三、結束語

總之，原分式方程無解這種題型在中考時經常考查，需要我們認真總結和分析分式方程無解的情形，掌握分式方程無解和分式方程有增根的含義與區別.解分式方程有增根即解轉化后的分式方程的值滿足原分式方程分母為0，分式方程無解則有原分式方程無解和轉化后的整式方程無解兩種情況，包含有增根的情況，需要具體問題具體分析.同時也要認真總結，針對不同題型采用不同方法，匡正解題思路.

【參考文獻】

[1]葉宏成.分式方程中的增根與無解辨析[J].中學生數學，2018（7）：7.

[2]陳柏妤，姚才鎮.問題的發現與探究[J].中學生數學，2018（13）：38.