試論主題探究學習模式在初中數學教學中的運用

摘? ?要：在初中數學課堂教學中運用主題探究學習模式，有利于提高學生的自主探究能力、動手實踐能力和創造能力。文章對初中數學主題探究性學習模式的應用進行了探討，以期為提高初中數學教學質量提供參考。

關鍵詞：主題探究性;學習模式;初中數學;教學效果

作者簡介：騰立明，黑龍江省大慶市第三中學教師，研究方向為初中數學教學。（黑龍江? 大慶? 163000）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2019）17-0099-02

在主題探究學習模式中，教師要提前給學生設定科學可行的探究主題，學生根據主題對數學知識進行探究，提高實踐能力、培養創造能力，從而養成良好的探究習慣。一個完整的主題探究學習活動由提出問題、分析問題、方案實施、總結評價四個部分構成。本文擬從四個部分入手，探討在初中數學教學中運用主題探究學習模式的有效方法。

一、從一般規律入手，通過演繹推理得出特殊規律

初中數學問題的探究過程往往是在已知定理、定義的基礎上，嚴謹的規則對問題進行推演證明并得出結論。這個過程常會用到演繹推理的思維方法，即在一般判斷的基礎上，對某類事物的特殊、個別性質進行推理判斷。數學知識具有較強的邏輯性，教師要引導學生熟悉運用演繹推理分析數學問題的過程，使學生在自主探究的學習狀態下提升邏輯思維能力和推理能力，掌握科學有效的學習方法，提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在講解“勾股定理”時，教師可以引導學生通過數形結合的方法，感受概念在數與形之間的轉化關系，并讓學生熟悉從一般到特殊、從未知到已知的推理過程。還可以引入例題進行提問，引導學生對數學知識進行探究：水中有一棵水草，一陣風吹來，水面漾起漣漪，水草也跟著水的流動向東傾斜，并且水草被拉直，草尖剛好接觸水面。問：如何測得水草處的水深？

這一類問題具有較強的開放性，解題方法有多種。教師在提出問題后，可以引導學生利用直角三角形的幾何性質和勾股定理解答題目。學生在掌握勾股定理相關知識的基礎上，再去解答題目，這個過程體現了典型的由一般到特殊的演繹推理思路。學生在自主探究的過程中對問題進行深入思考，并利用已知概念討論交流，不僅牢牢掌握了數學知識，分析思考能力也得到了鍛煉和培養。

二、從特殊規律入手，通過歸納推理得出一般規律

有效的歸納能夠幫助學生梳理所學知識，提高數學探究能力。教師可以讓學生就一類事物的部分或個體進行探究，并根據部分或個體的特性推斷這類事物的一般規律或結論。在主題探究學習中，教師可以引導學生從細節處入手，分析關鍵點，對知識點進行歸納整理，形成良好的探究習慣，提高探究問題的能力。

例題：如圖1所示，x軸與直線OD所成的夾角為30°，A1與O之間的距離為1，△A1A2B1、△A2A3B2……△AnAn+1Bn均是正三角形，點A1、A2、A3……An+1在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3……Bn在直線OD上，那么Bn的坐標是多少？

本題屬于規律性探究題，是較為常見的中考題型。教師可以讓學生先對題目進行分析，明確△OA1B1是等腰三角形、△OB1A2是直角三角形、∠B1OA2為30°、△A1B1A2屬于正三角形等已知條件，根據這些信息得出點B1、B2、B3等點的坐標。然后教師再引導學生從特殊規律入手，通過歸納分析，發現橫坐標與縱坐標之間的關系，進而找到Bn坐標的表達式。除數學學習外，教師還可以啟發學生生活中很多知識都可以通過歸納總結發現其規律，讓學生認識到歸納推理對于學習的積極作用。

三、組織數學實踐活動，引導學生歸納知識

在探究過程中，學生可以通過推理解答數學問題或分析數學概念，掌握不同數學問題的解題方法。與演繹推理相反，歸納需要學生通過實際的操作，從特殊情況入手推斷出一般規律。實驗性歸納法是探究數學問題的常用思路，能夠促使學生養成良好的探究習慣和嚴謹細致的學習態度。教師要根據實際教學需要，組織開展與教學有關的探究活動，讓學生在動手實踐的過程中對知識點進行反復探究，最終找出解決問題的方法，明確相關的數學概念與數學定義。

例如，在教學“多邊形的內角和與外角和”一課時，教師可以先引導學生探究三角形的內角和，學生掌握三角形內角和與外角和之間的關系后，再引導學生探究多邊形內角和與外角和，得出多邊形內角和與外角和的計算公式。在這一通過數學實驗將新舊知識結合起來的探究模式中，教師可以將學生分為不同的學習小組，讓每個小組的學生觀察不同的三角形并分析各個角的幾何特性，再讓學生將三角形的三個角剪出來拼在一起，觀察三個角的度數和是否為180°。各學習小組通過反復試驗，都得出了三角形內角和為180°的結論。之后，教師可以引導學生采用同樣的方法探究四邊形、五邊形等多邊形的內角和。利用數學實驗，從特殊情況入手總結一般規律的學習模式，讓學生更直觀地了解數學知識的內在關系，并具備透過現象看本質的分析能力，全方位提升數學綜合素質。

四、將生活與數學課堂相融合，發現理論與實際的內在聯系

數學知識與生活實際密切相關，教師可以聯系生活實際，引導學生掌握理論聯系實踐的探究方法，有目的、有組織、有計劃地分析問題和解決問題。數學是實踐性和應用性極強的學科，生活中的許多事物都包含了數學知識和數學現象。教師可以組織學生以教學內容為主題，設計可行的教學活動，讓學生發現社會生活中的數學知識以及相應的原理，并在明確的探究方向指導下，開展社會調查活動。在活動中，教師應要求學生詳細記錄調查數據，并運用所學統計知識分析調查結果，得出探究結論，以寓教于樂的形式提高學生的綜合素質。

例如，在教學“數據的收集、整理與描述”時，教師可以讓學生調查全校各年級學生的身高差異情況，根據性別、年齡、年級、班級等分類方式開展數據統計工作。學生獲取有效數據后，教師要引導學生借助統計學知識對數據進行整理和分析，了解數據背后蘊含的數學理論，增強自主探究與合作學習能力。調查全校各年級學生身高差異的工作量較大，需要教師引導學生制訂合理的調查方案、確定調查方法、合理劃分工作。此外，在統計過程中教師要引導學生從橫向、縱向兩個層面對數據進行分析，橫向可以是年級的角度，縱向可以是男女生的角度，這樣能夠幫助學生明確理論與實踐的關系，強化學生的實踐意識。

主題探究學習模式突破了傳統教學模式的限制，將課堂歸還給學生，培養了學生的自主探究意識，能夠幫助學生養成良好的學習習慣。此外，學生在探究的過程中能夠切身感受原本抽象的數學知識在生活中的實際運用。

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責任編輯 莊茹倩