數形結合思想在小學數學教學中的妙用

高順俊

摘 要：數形結合思想有突出優勢，能夠將抽象數字知識變得直觀化，可將隱性數學知識變得形象化，將繁瑣數學難題變得簡單化。因而，在小學數學實際教學過程中，應通過滲透數形結合思想加強學生對數學概念的理解，培養學生對算理技巧的掌握，加強學生數學知識的應用能力，喚醒學生學習熱情。

關鍵詞：數學教學;數形結合;滲透

數學課堂對于數形結合思想的滲透還遠遠不夠，數形結合思想并未在課堂教學中得到普及，存在認識和行為相互脫節的問題。同時，我們數學老師中的一部分人仍然停留在知識傳授教學狀態，缺少對數學課堂教學方法的審視。在數形結合思想滲透不理想的情況下，學生極為缺少探索、體驗、感悟數學知識的機會，不能夠自主完成知識的建構。

一、引入基本圖形，感受數的內涵

心理學家認為，小學生的思維是由形象思維向抽象思維變化的。數學課堂上的數字一般比較抽象，學生的思維容易出現混淆，進而學習起來比較困難。這時，為學生引入一些基本圖形，用一些直觀性的圖形代替抽象的數字，可幫助學生更好地理清數與形的關系，讓學生能夠全方位感受“數”的內涵，有一個良好的知識體驗機會。數形結合思想，能夠化抽象為形象，這非常符合小學生的思維特點，因此，教師需把握好數形結合思想滲透過程中基本圖形的運用。

例如，在“分數的意義和性質”教學時，為了讓學生理解分數的意義，知道分子、分母的含義，獲得一些數學體驗。可在課堂講授階段，滲透數形結合思想，用一些基本圖形表示分數。在表示1/2這個分數時，將一張正方形紙對折，把其中一半涂成藍色，方便學生理解。在表示2/4這個分數時，將一張正方形紙橫豎對折兩次，再把其中兩塊正方形涂成藍色，方便學生理解。當學生看到圖形以后，將發現1/2=2/4，對1/2和2/4這兩個分數有一個更加全面的感受。

二、巧用面積模型，理解數學算法

在小學數學課堂上，計算內容是重中之重。為更好地訓練學生計算知識和計算技巧，讓學生理解更多數學算法，應及時向學生滲透數形結合思想，巧用面積模型，引導學生輕松地完成計算，把計算思路直觀呈現出來，使計算過程變得更為簡單，不再產生思路瓶頸等問題。在小學數學計算練習階段，巧用面積模型，更符合小學生思維發展特點和學習規律，可對學生計算過程起到較好的引導作用，所以，教師應把握好這一種數形結合思想滲透路徑。

例如，在“分數乘法”教學時，為提高學生計算能力，讓學生掌握更多計算方法，可先為學生出示這樣一道計算題目：已知李伯伯家有一塊1/2公頃的地，土豆、玉米所種面積分別占了這塊地的1/5、3/5，求出種土豆和種玉米的面積分別是多少公頃？問題設計完畢之后，引入面積模型，先用一個正方形表示1公頃，再用藍色標注出這個正方形的1/2。然后，在1/2基礎上標注出1/5、3/5。通過觀察直觀性較強的圖形，可更好地完成對問題的剖析，探究出1/2×3/5=3/10、12/×1/5=1/10的計算結果。整個過程，學生將掌握到借助圖形解決問題這一種算法。

三、組織學生畫圖，體會數的神奇

為了向學生滲透數形結合思想，教師應引導學生自主畫圖，讓學生在畫圖過程中深切感受數據變化。但是，在學生畫圖期間，教師應注意向學生介紹清楚畫圖的方法，引導學生體會圖形特點，充分比較、交流圖形優勢，最終感知到數形結合看問題的妙處，主動借助數形結合思想體會數的神奇之處。

例如，在“扇形統計圖”教學時，教師可先為學生展示生活中的扇形統計圖。包括各種樹木種植情況統計圖、興趣愛好統計圖、人體每天需要的食物統計圖、喜愛的課程調查統計圖等等。當學生理解了扇形統計圖之后，再教會學生扇形統計圖繪制方法。接著，為學生設計這樣一道題目：已知某個公園的實際占地面積是120公頃。其中，湖面占地面積是51公頃，山丘占地面積是26.4公頃，路面占地面積是10.2公頃，其他占地面積是32.4公頃，繪制出這個公園各部分占地面積的扇形統計圖。在扇形統計圖繪制期間，學生能夠從中感受到數的神奇之處，樹立起良好的數形結合思想。

四、借助相關實物，理解抽象問題

在小學數學課堂上，有很多知識學習起來比較困難。為將數學學習過程中的難點問題變得簡單化，可利用好實物教學。實物既能夠化抽象為直觀，又能夠引導學生善于利用“形”的直觀和“數”的精確看待問題，解決問題。同時，在數學課堂上，利用實物展示數學題目中已知條件，更能夠讓數學解題過程變得更加新奇有趣，學生會更愿意學習數學知識，更容易理解數學中的抽象問題，有數形結合思想應用意識。

例如，在“簡易方程”教學時，為了讓學生理解“方程的解”概念，可在表示x+3=9這個簡易方程中，借用多媒體教學工具直觀呈現一個顯示數字“9”的托盤天平，天平一端是標有x的盒子，另一端是三個足球。這時，天平保持著平衡狀態。接著，要求學生將這個天平看作是簡易方程，理解天平兩端相加起來是“9”，要求天平左端的x。整個教學過程，能夠利用實物將問題變得更為簡單，學生將快速求出簡易方程中x=6。同時，當學生看到實物以后，不會再出現思維混淆情況，可有一個清晰的解題思路。

數形結合思想在小學數學課堂上的滲透，要強調引入基本圖形，巧用面積模型。同時，通過組織學生畫圖，向學生展示相關實物等方式，讓學生充分體會、感受數的含義，理解數學算法，且能夠自主運用數形結合思想解決抽象、復雜的數學問題，慢慢養成良好的問題解決能力、知識應用能力、思維能力等多方面能力。

參考文獻：

[1]吳子林.數形結合思想在小學數學中的滲透[J].學周刊，2014（31）：149.

[2]丁月芳.數形“相依”促發展：例談數形結合思想在小學數學中的運用[J].小學教學研究，2014（1）：40-42.

編輯 王彥清