核心素養(yǎng)下初中生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

戴麗麗

摘 要：推理能力作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，既能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展，又能夠作為承載素質(zhì)教育重點(diǎn)要求的形式，讓學(xué)生思維水平有所提高。同時(shí)，對(duì)學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，利于改變以往教與學(xué)的方式，要提高對(duì)這一方面教育問(wèn)題的重視，讓學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)推理方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力

目前，數(shù)學(xué)課堂對(duì)于推理內(nèi)容的呈現(xiàn)仍與課程要求存在一定差距，對(duì)數(shù)學(xué)推理能力這一核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)也比較模糊，學(xué)生的推理能力養(yǎng)成堪憂。針對(duì)這一種情況，要結(jié)合知識(shí)表征和問(wèn)題呈現(xiàn)形式對(duì)學(xué)生推理能力養(yǎng)成的影響，不斷優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)，漸漸提高學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、優(yōu)化平時(shí)訓(xùn)練

在初中數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，要適當(dāng)增加推理習(xí)題比重，科學(xué)設(shè)計(jì)“猜一猜”“想一想”等教學(xué)環(huán)節(jié)，以便于向?qū)W生滲透推理思想，促使學(xué)生意識(shí)到推理的重要性。訓(xùn)練中，要盡量突出學(xué)生在課堂上的主體地位，給學(xué)生創(chuàng)造更多自己猜想的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)得到更好的訓(xùn)練。除了課上練習(xí)以外，還要在課后作業(yè)布置時(shí)設(shè)計(jì)一些推理內(nèi)容，以鞏固對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解決推理習(xí)題過(guò)程中積累更多數(shù)學(xué)知識(shí)推理經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“有理數(shù)的乘方”教學(xué)時(shí)，可先為學(xué)生講授課堂新知，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘方數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以后，為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道課堂練習(xí)題。如下所示：

已知有1，-2，3，-4，5……這樣一組數(shù)據(jù)，那么這列數(shù)的第10數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)是多少？

對(duì)于上述練習(xí)題，要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的（-1）n+1中指數(shù)的變化來(lái)推理出問(wèn)題的答案。課堂訓(xùn)練中，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生利用（-1）n+1的指數(shù)變化來(lái)推理第10個(gè)數(shù)和第n個(gè)數(shù)，能夠促進(jìn)學(xué)生推理能力得到很好的訓(xùn)練。

二、更新教學(xué)觀念

初中數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)學(xué)生推理能力加以培養(yǎng)，不僅有利于學(xué)生掌握推理形式，還能夠使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決能力，養(yǎng)成良好學(xué)科核心素養(yǎng)。在傳統(tǒng)課堂上，主要是以演繹推理教學(xué)為主，忽視了學(xué)生課堂主體地位，阻礙了學(xué)生推理能力的進(jìn)步。基于此，要給學(xué)生創(chuàng)造更多運(yùn)用推理解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，革新傳統(tǒng)教學(xué)觀念，積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，用推理驗(yàn)證猜想，把推理作為日常學(xué)習(xí)中的有效工具，樹立起較好的推理意識(shí)。

例如，在“乘法公式”章節(jié)教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、計(jì)算，應(yīng)更新傳統(tǒng)教學(xué)觀念，給學(xué)生出示下面一組式子：

8×8=64，

7×9=63，

6×10=60，

5×11=55，

4×12=48，

……

要求學(xué)生以小組為單位，自行觀察上述式子，探究其中規(guī)律，猜想、總結(jié)出平方差公式。在小組討論過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生表現(xiàn)出了并不理想的推理情況，可及時(shí)干預(yù)學(xué)生推理過(guò)程，教會(huì)學(xué)生改變上述列式。以“7×9=63”為例，將式子改變?yōu)椤?×9=63=64-1”。通過(guò)科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生將輕松總結(jié)出（8-n）（8+n）=64-n2這個(gè)公式。

三、創(chuàng)造推理情境

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，用情境教學(xué)法讓學(xué)生體會(huì)到推理的快樂(lè)。情境教學(xué)法與傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法相比，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)推理產(chǎn)生濃厚興趣，進(jìn)而在特定教學(xué)情境中慢慢養(yǎng)成良好的推理能力。但是，對(duì)于教學(xué)情境的構(gòu)建，要注意強(qiáng)調(diào)情感與情境的融合，以引導(dǎo)學(xué)生在情境中展開(kāi)更為積極的觀察、推理，真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提高。

例如，在“一元一次方程”教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用方程描述問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，發(fā)展學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)，可先引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的天平秤球。接著，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，提出兩個(gè)問(wèn)題：

（1）可以用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？

（2）你是如何用方程解決問(wèn)題的？

在問(wèn)題情境下，學(xué)生會(huì)積極運(yùn)用嘗試法、枚舉法、列方程等方法推理問(wèn)題，揭示情境中問(wèn)題的答案。

四、注重實(shí)踐應(yīng)用

在對(duì)學(xué)生推理能力這一核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，促使學(xué)生的推理能力在實(shí)踐中得以鞏固。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力核心素養(yǎng)，可激勵(lì)學(xué)生積極運(yùn)用已掌握的概念、定理、公式等主動(dòng)探索相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，推理、鉆研數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，且從中獲得一定成就感。生活處處有數(shù)學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的組織要緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活。

例如，在“平均數(shù)”教學(xué)時(shí)，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力這一核心素養(yǎng)，可組織一次實(shí)踐活動(dòng)。活動(dòng)中，要求學(xué)生以小組為單位，搜集本班學(xué)生和鄰班學(xué)生最近一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，求出兩個(gè)班的平均分。整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，學(xué)生將積極展開(kāi)推理行為，認(rèn)真推理如何求加權(quán)平均數(shù)，且認(rèn)識(shí)到人數(shù)是解決實(shí)踐問(wèn)題的“權(quán)”，“權(quán)”對(duì)平均數(shù)有著重要影響，其分為比例、百分?jǐn)?shù)、頻數(shù)幾種形式。

對(duì)初中生數(shù)學(xué)推理能力這一核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，利于學(xué)生深入掌握推理形式。推理形式，作為一種工具，可用于預(yù)測(cè)和猜想結(jié)論。當(dāng)學(xué)生具備了推理能力，將能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，成功推理出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，擁有一定數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。同時(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多地方要用到推理，所以，要積極培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐玉慶.初中生數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（2）：65-67.

[2]傅鵬志.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力[J].考試周刊，2017（64）：99.

編輯 溫雪蓮