初中數學教學中錯誤資源的利用初探

摘 要：“人無完人，金無足赤”，在學習中出現各種各樣的錯誤總是在所難免的。關鍵在于我們怎么認識和利用錯誤。有的人認為錯誤是洪水猛獸，考試的各種各樣錯誤，使得付出的努力達不到預期的效果，既傷害了老師，也打擊學生自信，讓人沮喪。而我卻認為錯誤是一種財富，能讓人進步。錯誤是達到真理的一個環節，正是因為錯誤，真理才會被發現。錯誤是學生思維的真實反映，我們要把它們收集起來，當作是一種資源，好好地加以利用，以錯引正，變廢為寶。但又如何認識和利用這些錯誤資源呢？

關鍵詞：初中數學;教學;錯誤資源

一、 正視學生的錯誤

人非圣賢，孰能無錯？然錯后能改，從錯誤中加深對事物本質的認識。很多老師總是希望自己的學生解題時不出錯，久而久之，學生不敢充分表達自己的想法。教師也就無法從法獲取課堂上的真實信息，很多沒有暴露的問題都留在了課后。學習本就是一個探索過程，教師急于給出解題的正確方向，這會讓學生失去自主探索過程。正所謂欲速則不達，老師的指引或許當場有效，但下一次呢？正因為學生沒經歷過錯誤，對解題少了經驗，他會反復的錯下去。容錯也是一種本領。老師甚至要欣賞錯誤。要給足學生思考時間和空間。順應其認知其錯誤思想運行軌跡摸清其錯誤根源。錯誤的原因有多種，但無論是哪一種，讓學生找到自己犯錯原因，不斷自我糾正，才能培養學生解決問題能力。重新認識錯誤，帶領學生突破錯誤的數學思維模式。

二、 糾正學生錯誤的方法

（一） 歸謬反證

抓住答題或練習錯誤推演，促使改變錯誤思維方向，讓思考朝著正確目標行進。

（二） 例證反駁

通過實例反駁認知錯誤，并通過例證發現知識規律，確認錯誤原因。

（三） 比較區別

相近或相反知識進行比較，澄清模糊認識。

（四） 直接糾錯

概念出現錯誤應直接糾正。

（五） 同伴互助。

同學之間相互幫助，尋找解決問題方向。

三、 引導學生收集錯誤

巧用錯題本。錯誤是一種資源，一個好的老師不能讓這些資源白白的溜走，要讓它產生它應有的作用。我們要求學生準備一本錯題本，將做錯了的題目抄下來，將各題注明屬于某一章某一節，錯誤的原因。如：概念模糊類、審題錯誤類、記憶錯誤、理解錯誤、計算錯誤等，這樣分類便于按類型查找原因，為今后復習帶來方便，再看時能提醒自己要注意易錯點。錯題本能將錯題回爐淬煉造就出新的自我。從錯題找知識點漏洞，找出個人存在的弱點，從錯誤原因中舉一反三。每學完一單元，要及時翻看錯題本，重溫課堂講授和作業檢測講評時，老師強調的重點。尤其是“這題在課堂上講過”“這個類型題目以前做過”的錯題，問問自己是不是學會了。抓住改錯時間，針對錯題向老師和同學請教解決方法，造出新的自我。

四、 利用學生的錯誤

學生的錯誤能真實地在課堂上反映出來，老師的真實水平也能在課堂上真實地體現出來。一節真實的好課正是有了各種錯誤，才使教學環節更精彩，教學過程才更體現出真實性。教師不但可以及時調整教學環節，還可以利用學生的錯誤“將錯就錯”拓寬學生的思維。例如在講解三角形全等時，不存在SSA證全等的方法。教師可要求學生制作符合條件，兩邊長分別是5，3和一個已知角是30度的三角形卡片，通過同學之間的比對，發現這三個條件不能證全等。該知識課程可不是到此結束，發現錯誤才是開始，這里為什么不能全等？學生的比對，弄懂直線外的點到直線上的點長度是3的點有兩個，用圓規以外點為圓心，以3為半徑作弧。學生才會在此有頓悟，同時對SSA這種錯誤判定方法深刻理解與認識。教師應在易錯的環節上設置“陷阱”，誘使學生陷入歧途，創造思維沖突，誘發靈感，產生真知，同時也可培養學生的試錯能力。這樣既可充分暴露學生思維的薄弱環節，又能使學生深刻地有突破地認識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力。例如：在講（x-1）2=16這一道題的時候，出現錯誤的多是以為x-1=4，x=5，讓學生反思錯誤后，得出錯誤的原因是對平方根概念理解不夠。給時間讓學生改正。但是課程不是到此為止，老師對錯誤的類型加以變式，提出y=（m-2）x+m2-4是正比例函數，求m值。很多學生經歷剛才的錯誤，很自然地認為m可取正負2，并沒有考慮到m不可能等于2的情況。連續的兩次錯誤對學生反復打擊，就是要讓學生知道思考不是片面的，要對題目整體把控，方能提高對錯誤免疫。

五、 教師收集錯誤

學生收集的錯誤范圍可能比較小，而且未必每一個學生都能完善自己的錯題本。教師的寶貴在于他的經驗豐富，所以有必要為自己做好一個強大的糾錯庫。越容易錯的地方，教師越是要小心對待。對每一章節的錯題進行分類。例如勾股定理這一章書。我的錯題庫是這樣的：第一節，勾股定理，概念模糊類：邊長3，4，第三邊是？審題錯誤類：已知a平方等于36，b平方等于64，c平方等于多少？理解錯誤：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，則其斜邊上的高為（ ）。計算錯誤：（8-x）2=x2+42。第二節，勾股定理的逆定理，概念模糊類……，等等，我就不在這一一羅列了。每個人有自己的總結方式與收集方式。但歸根到底都是為了對今后的教學提供幫助。

六、 教師利用收集的錯誤資源提高自己

對易錯點的了然于胸有利于學科命題。學科命題是教師必經之路，每一章節的易錯點多是重點難點。把握住重點難點，出一份好的試題也就不難了。教師在上課過程中信手拈來的易錯題變式也可以更具想象空間。

七、 教師做好教學反思

教師上課不是每一節都能上得完美的，在教學過程中，出現小問題在所難免。可以把這些小問題當作是錯誤來對待，加以改正。完善自己的課堂。改正這些錯誤的最好方法就是教學反思。

（一） 反思自己的教學設計

反思教學設計中的概念的內涵和外延是否合理，設計的課堂形式是否合理，設計的課堂有沒有能調動學生的積極性，設計的課堂練習能不能讓多數同學在規定的時間里正確完成。設計的作業對學生各項能力有沒有作用。通過反思以上一系列的內容，找出問題所在，思考補救的措施。該補充的就一定要補充，該糾正的錯誤一定要糾正;該集體強調的一定要集體強調，該個別輔導的就要個別輔導。將當堂課內容補起來，以便進行下面的學習。不同的班級教學設計也不盡相同，不能一勞永逸。

（二） 反思教學方法

“教學有法，教無定法。”教學方法的選擇，取決于學生的實際認知水平。通常根據教學內容的不同，我們可以采用講授式、啟發式、發現式、問題式等教學方法，也可以利用掛圖、模型、實物、小黑板、多媒體課件等輔助教學。教學方法是否得當一個最大的標志是學生參與意愿高不高。如果學生情緒不高漲，則要好好地反思，不斷改進自己的教學方法，形成自己特色的課堂。

總之，我們在教學中要善于找錯、改錯，用發展眼光看待學習中的錯誤。好好將這些資源加以利用，從而使學生，教師獲得雙贏。

作者簡介：

何顯斌，廣東省信宜市，廣東省信宜市教育城初級中學。