如何培養學生列方程解應用題的能力

陳其金

摘要：培養小學生列方程解應用題的能力，學生思維的靈活性和獨立性品質，既有利于提高小學生的分析推理能力，又有利于搞好中小學的銜接。研究小學生列方程解應用題能力的培養，我認為，應注意講清列方程解應用題的步驟，培養學生設未知數找等量關系，列方程和檢驗等幾方面的能力，才能收到良好的效果。

關鍵詞：數學教學;列方程;應用題

一、講清列方程解應用題的一般思路和步驟

列方程解應用題的基本思路是：一般用字母x表示題中要求的問題，再根據數量關系及線段圖找出等量關系列出方程解答。從而，歸納出列方程解應用題的步驟：1、弄清題意，找出未知數并用x表示;2、找出題中數量間的相等關系，列出方程;3、解方程;4、檢驗，寫答語。從而教師在以后的列方程解應用題的教學中，要時刻要求學生嚴格按照思路步驟進行解題。

二、培養學生準確設未知數的能力

培養學生準確地設出未知數x的能力，是教學中的一個重要問題，這

個問題解決了，才能為列方程打好基礎。小學教材中設未知數x的問題應注意兩種情況：一是應用題里只有一個要求的數量，可以直接設這個要求的數為x。如“商店原來有一些湯圓粉，每袋5千克，賣出發袋后，還剩40千克，這個商店原來有多少千克湯圓粉？”這類應用題只有一個要求的數量，可直接“設這個商店原來有x千克湯圓粉?！倍菓妙}里有兩個或兩個以上的數量，應根據題目的具體情況，先設其中一個要求的數為X，對題目中其他幾個要求的數量，則用含有X的式子來表示。如“果園里有桃樹和杏樹一共180棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？”這道題要求桃樹和杏樹兩種樹的棵數，它們之間是倍數關系，以桃樹為標準數，設桃樹為X，則杏樹就用“3X棵”來表示。

三、 培養學生找等量關系的能力

（一）綜觀全題，找等量關系

在列方程解應用題的內容里，有些應用題的等量關系要綜觀全題，通過對題目整體上的分析，才能找出題目里的等量關系，教師要引導學生綜觀全題找等量關系的能力。如教學“商店里原來有一些水果糖，又運來25千克，賣出34千克，還剩41千克，商店里原來有多少千克水果糖？”教師在教學找等量關系時，要求學生在閱讀題目的前提下，畫出反映這題的數量關系的主要詞語“原來”、“又運來”、“賣出”，讓學生自己找出這道題的數量之間的等量關系是：

原來重量? + 運來的重量 - 賣出的重量 = 剩下的重量

（二）運用公式、常用數量關系式找等量關系

幾何知識中的周長、面積、體積等計算公式和一些應用題的常用數量關系式，其本身便是一個等量關系，在教學中用這類知識解答列方程解應用題時，教師要引導學生找出該題所采用的某個幾何圖形的周長、面積、體積的計算公式或者常用數量關系式，然后寫出這個等量關系式。

（三）緊扣關鍵詞語，找出等量關系

有些應用題除去對事情的說明及所求問題外，具有體現數量之間關系的關鍵性詞語，這是找出等量關系布列方程的重要依據。教學時，要善于引導學生抽取應用題的核心部分，透徹理解關鍵詞語，布列方程就迎刃而解了。如“少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的人數的3倍多15人，舞蹈隊有多少人？”這里的“有”、“比”、“的”、“多”即為關鍵詞，教師讓學生抓住這些關鍵詞，分析出等量關系式是：

合唱隊的人數 = 舞蹈隊的人數的3倍 + 還多的人數

四、培養學生列方程的能力

由于應用題所給的數量關系較復雜，在培養學生列方程的能力時，要根據應用題所給的數量情況，采取不同的方法培養學生列方程的能力。

例如1：有甲、乙兩個裝滿硫酸的容器，甲容器中裝有濃度為16%的硫酸溶液300千克， 乙容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液200千克。從甲、乙兩個容器中各取出多少千克硫酸溶液分別放入對方的容器中，

這道題初讀是比較迷茫的，找不到突破口。細細研讀，問題“才能使這兩個容器中硫酸的濃度一樣？”“濃度一樣”是指什么樣？是多少？原來可以計算出混合后的濃度：（300×16% + 200×40% ）÷（300 + 200）=25.6%，

有了混合后的濃度。

學生甲：考慮以甲容器為標準，建立等量關系：

甲容器取出后剩下部分含的純硫酸 + 從乙容器加入部分含的純硫酸 = 這時甲容器中所含純硫酸

解：設從甲、乙兩個容器中各取出x千克硫酸溶液分別放入對方容器。

（300 ??? x）X 16%? + 40%x = 300 X25.6%?? x=120

學生乙：考慮以乙容器為標準，建立等量關系：

乙容器取出后剩下部分含的純硫酸 + 從甲容器加入部分含的純硫酸 = 這時乙容器中所含純硫酸

解：設從甲、乙兩個容器中各取出x千克硫酸溶液分別放入對方容器。

（200 ??? x）X 40%? + 16%x = 200 X25.6%?? x=120

總之，列方程解答應用題是小學階段數學學習的重點，是學生由算術思維到代數思維的一次重要的轉變. 積極地探索和思考，綜合運用數學基礎知識和基本技能，用列方程解決實際生活和生產實際中的各種問題，正是我們學習數學的意義.

參考文獻：

[1]張兆海.列方程解應用題的教學策略[J].甘肅教育，2015（08）：111.

[2]黃望芬.數學高效課堂教學，從學生的認知基礎出發——在核心素養的視角之下[J].數學教學通訊，2019（08）：31-32.