高中數(shù)學導數(shù)課堂教學研究

曾志松

摘? 要：在高中數(shù)學知識體系中，導數(shù)占據(jù)著非常重要的地位，所涉及到的知識點講解起來非常困難，影響到學生快速、高效率的學習。此外，導數(shù)部分的知識還是函數(shù)及曲線問題的基礎，利用導數(shù)能夠求解函數(shù)的單調性和最值，也是解決數(shù)學問題的一種工具，對于學生學好高中數(shù)學起到了非常重要的作用。有鑒于此，筆者就高中數(shù)學導數(shù)課堂教學展開探討，希望對大家有所幫助。

關鍵詞：高中數(shù)學;導數(shù);課堂教學

目前，學生在初步學習導數(shù)的過程中感到非常困難，究其原因在于對導數(shù)概念理解不夠清晰，無法對知識展開深入探究學習，加之應用較少導致導數(shù)學習存在著很大困難。面對這一情況，教師要從基礎概念、課堂探究和實踐應用三個角度來展開探討，從而幫助學生深入理解和掌握導數(shù)的相關知識，為導數(shù)與其它知識點的結合打下基礎，使班級學生掌握這一解題“利器”。

一、重視基礎概念

概念是學生數(shù)學學習的基礎，對概念理解不夠深入導致他們無法有效利用所學知識知識，進而在做題過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤。在導數(shù)課堂教學中，教師要重視基礎概念的講解，為學生講清、講透概念的含義，促使他們實現(xiàn)對導數(shù)概念的整體建構。實際上，很多學生在做題過程中出現(xiàn)問題就是因為錯誤地理解概念，在解題過程中無法有效利用概念來解題，盲目地使用公式導致在解答過程中出現(xiàn)錯誤。

在講解“導數(shù)”的概念這一知識點時，筆者在備課過程中注重使學生深入理解一點處導數(shù)的概念，能夠準確表達定義，在學完后能夠根據(jù)實際背景來給出物理和幾何解釋，可以從定義出發(fā)來求某些函數(shù)在一點處的導數(shù)，掌握一點處導數(shù)與單側導數(shù)的關系。在本節(jié)課教學中，學生在教師引導下深入理解一點處的定義，掌握其等價定義及應用。在課堂授課中，筆者先為學生講解了導數(shù)思想的發(fā)展歷史，借助物理學和幾何學問題來引入本節(jié)課話題。以此開始本節(jié)課的授課活動，從中討論出極限問題，引出導數(shù)的定義。在引出導數(shù)定義后，再帶領班級學生推導和思考得到導數(shù)的等價定義，找到等價表達式，加深他們對導數(shù)定義的理解和掌握。

二、開展探究學習

數(shù)學學習具有較強的抽象性，對于剛接觸導數(shù)知識的高中生來說有限困難。因此，教師要引導他們開展探究學習把握函數(shù)的本質，聯(lián)系生活實際來為其講解導數(shù)這一知識點。在探究學習的過程中，學生能夠加深對知識的了解和掌握，加快對教材內(nèi)容的吸收。隨著信息技術的快速發(fā)展，教師要采取多種教學方法來引導學生進行探究，完善他們的知識結構，使每個人都能從數(shù)學探究學習中有所收獲。

在講解“計算導數(shù)”這一節(jié)課時，筆者采取了學生探究學習的方法來引導他們學習教材知識，先通過求運動物體在某一時刻的速度，抽象概括出函數(shù)在某一點處導數(shù)的求解步驟，然后再推廣到其它點，體會知識間的聯(lián)系與不同。在學習過程中，學生以小組為單位來學習和掌握導函數(shù)的定義，尋找在探究過程中需要注意的事項，學會求解函數(shù)的導數(shù)，以此為基礎進行導數(shù)總結，掌握其本質內(nèi)容。在探究學習的過程中，筆者在教室中來回巡視來觀察學生出現(xiàn)的共性問題，重點關注班級的學困生，使他們能夠從探究過程中吸收和掌握導數(shù)計算的相關知識，提升探究的效率，有效促進自身知識的發(fā)展，形成數(shù)學計算能力。

三、注重實踐應用

學習的目的是為了實踐應用。實際上，導數(shù)是解決其它數(shù)學知識點問題的一把“利器”，有的問題用別的方法非常復雜，難以快速計算求得答案，但運用導數(shù)知識就能輕而易舉地解答出來。正是由于導數(shù)內(nèi)容的廣泛性，為解決函數(shù)問題提供了一般性的方法，能夠更加簡捷地解答一些實際問題。實際上，導數(shù)在高考試卷中占據(jù)著非常重要的地位，與其它知識點結合往往成為高考數(shù)學試卷中的一道大題，有的甚至是壓軸試題。有鑒于此，廣大高中數(shù)學教師要注重導數(shù)的實踐應用，結合高考所注重考查的導數(shù)判斷、論證單調性、函數(shù)極值與最值、利用導數(shù)解決實際問題等知識點來加強導數(shù)相關知識的應用，有效提升班級學生的應用能力，為取得高分打下堅實基礎。

在導數(shù)教學過程中，單調性是導數(shù)應用的重點內(nèi)容，教師在講解完相關知識后要重視培養(yǎng)學生如何運用導數(shù)知識來解決單調性的問題。一般來說，單調性問題主要分為以下四種：運用導數(shù)來判斷單調區(qū)間、證明單調性、已知單調性求參數(shù)、先證明其單調性再運用單調性證明不等式等問題。在了解完分類后，筆者為學生布置了一些練習試題，先要求對試題進行分類分析屬于哪類題型，然后再根據(jù)導數(shù)知識點來求解，掌握運用導數(shù)公式解決這一類問題的方法。對于出錯的問題，教師帶領學生共同分析錯誤的原因，找到錯誤的根源，避免再犯類似錯誤。

總之，數(shù)學教師要重視高中數(shù)學導數(shù)教學工作，從基本概念、探究學習和實踐應用三個方面來帶領班級學生進行學習，在潛移默化中形成數(shù)學核心素養(yǎng)，使每個人都能在導數(shù)的學習中有所收獲，進而為接下來的學習打下堅實基礎。

參考文獻：

[1]鄭柳蓉.導數(shù)在高中數(shù)學中的應用[J].數(shù)理化解題研究，2018（08）.

[2]劉立娟.高中數(shù)學導數(shù)教學有效性探究[J].中學生數(shù)理化（學習研究），2018（07）.