比較策略在小學數學教學中的應用研究

成小兵

摘要：在小學數學教學中，教師可以運用比較的教學策略，引導學生比較知識之間的區別與聯系，經歷完整的學習過程，在比較與思考的過程中自主建構數學知識體系，不斷提高數學核心素養。

關鍵詞：小學數學;比較策略;核心素養;應用研究

在深度課程改革的背景下，小學數學教師要注重培養學生的數學核心素養。在教學實踐中，教師可以運用比較的教學策略，讓學生經歷從形象到抽象的思維過程，比較知識之間的區別與聯系，不斷提高思維發展水平，有效形成數學核心素養。

一、通過比較，認識本質

比較是一種常見的思維方式。教師可以引導學生比較、分析事物之間的異同，開展自主探究，發現新知識，不斷深化對數學本質的理解。

1.深化認識

在數學學習中，教師可以引導學生運用比較的學習策略，在不斷否定和肯定的思維過程中，逐漸深化對數學知識的理解。例如，在教學“認識分數”時，教師巧妙地創設了一個“分蛋糕”的教學情境，啟發學生思考：平均分成幾份？每只小熊可以分到其中的幾分之幾？第一次，通過比較不同數量的蛋糕分給相同數量的小熊，學生發現分數和總數量之間沒有關系，和平均分成的份數有關;第二次，通過比較相同數量的蛋糕分給不同數量的小熊，學生發現分母就是平均分的份數。在比較中，學生抓住關鍵點，對概念本質的認識逐漸深入，并能準確、流暢地表達。

2.理清本質

例如，在教學“解決問題的策略”時，在整理條件、弄清問題的基礎上，接著就是尋找解決問題的方法。大部分學生習慣從條件人手，根據相關的條件求出中間問題，然后再解決題目要求的問題;少部分學生習慣從問題人手，根據問題分析需要的條件，通過進一步分析確定要先算什么，再算什么。兩種不同的解題思路，其實就是兩種不同的解題策略。在解決問題之后，教師要著重引導學生比較這兩種不同的解題思路，讓學生在比較的過程中進一步體會：無論是哪種解題策略，都是圍繞數量關系展開思考的。解決問題的本質，即明確數量關系，掌握一些基本的數量關系式。

二、通過比較，學會學習

在數學學習中，教師既可以放手讓學生自主比較，又可以適時加以引導，還可以創設數學情境，留出時間和空間讓學生比較、思考，不斷提升思維品質。

1.自主比較

比較是一種常用的學習策略，教師可以引導學生運用比較的方法，根據實情優選不同的學習方法。例如，在教學“多邊形的內角和”時，學生已經學會了運用測量和拼接的方法計算三角形的內角和。在計算四邊形的內角和時，大部分學生會自覺地運用拼接的方法;計算五邊形的內角和時，學生則很少使用測量的方法。因為學生通過比較發現，可以運用轉化的方法把多邊形的內角和分解為若干個三角形的內角和。這種變化充分說明，在實踐的過程中，學生已經通過自主比較，優選適宜的方法來解決實際問題。

2.指導比較

除了讓學生自主比較，必要的時候教師還要指導學生比較。筆者仍以“解決問題的策略”為例，教師出示例題后，讓學生自己整理題目條件和計算方法。有的學生把三種果樹都列出來了，有的學生圍繞問題只列出了梨樹和桃樹。在學生展示學習成果的基礎上，教師順“學”而導，及時引導學生從兩個層面進行比較：（1）整理前后有什么不一樣？（2）哪種整理方法更簡便？通過比較與思考，學生發現整理條件讓題意一目了然，圍繞問題來整理條件更加靈活。教師以學定教，引導學生通過兩次比較，明確了整理的方法和意義，在比較中不斷優化學習策略。

三、通過比較，自主建構

在數學教學中，教師可以引導學生通過比較，反思整理，將數學知識系統化，主動在頭腦中建構有意義的知識網絡，不斷提高思維水平。

1.在運用中建構

在數學教材中，經常會看到一些比較練習。對于這些練習，教師不能簡單地處理，要進一步挖掘題目的訓練價值，讓學生在運用和比較中不斷建構、深化相關數學知識。例如，在教學“三角形的認識”課后練習題時，教師要求學生在方格紙上畫兩個三角形。為了最大程度地發揮練習題的訓練價值，教師對此進行二度開發：（1）嘗試畫一個三角形，底為6厘米，高為4厘米。（2）如果底不變，可以畫出多少個這樣的三角形？（3）畫出的三角形有哪些相同點和不同點？

第一步，引導學生通過動手操作和觀察比較，直觀感受三角形的底和高之間的垂直關系;第二步，引導學生畫出若干個同底等高的三角形，讓學生在觀察和比較中發現，雖然頂點位置不同，但是他們都是同底等高的;第三步，通過比較異同，幫助學生強化對三角形高的特征的深入認識。

2.在反思中建構

筆者仍以“解決問題的策略”為例，當學生解答題目后，教師不能浮于表面，還應該引導學生反思，回顧解決問題的過程和方法，如可以讓學生用語言闡述解題過程。在集體交流展示的過程中，教師要引導學生小結，歸納出解決問題的一般流程：（1）知曉題目含義;（2）觀察比較數量關系;（3）列出算式;（4）反思檢查。教師引導學生結合鞏固練習，通過比較與反思，感悟整理和分析條件的方法。在這樣的學習過程中，學生通過反思、回顧與總結，在頭腦中自主建構思維方法，實行有效建模。

總而言之，教師可以靈活運用比較的教學策略，引導學生進行多重比較，經歷完整的學習過程，在比較與思考中自主建構數學知識體系，提高數學核心素養。