探討初中平方差公式教學(xué)

施瑞

摘 ?要：時(shí)代在發(fā)展，教育在進(jìn)步。眾所周知，作為初中教學(xué)最重要的組成部分之一，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義不言而喻。而平方差公式教學(xué)完全可以稱作是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的一大重點(diǎn)，同時(shí)也是一大難點(diǎn)。筆者在本文就初中平方差公式教學(xué)進(jìn)行一定探究和分析，并且提出一些有效建議以及思考，以供交流學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);平方差公式;教學(xué)探究

引言：

實(shí)事求是的講，在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，平方差公式教學(xué)占據(jù)了極為重要的地位。平方差公式，堪稱為特殊多項(xiàng)式相乘的一個(gè)基礎(chǔ)的、重要的規(guī)律，是初中數(shù)學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)的公式法因式分解的先決條件和重要基礎(chǔ)，其在代數(shù)式的恒等變形中具有廣泛應(yīng)用空間及作用。鑒于現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容比較單一枯燥，學(xué)生們很難激發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。想要全面升級(jí)平方差公式教學(xué)，教師必須要使用全新教學(xué)理念和教學(xué)方式，針對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)需求，進(jìn)行因材施教，才能有效提高初中數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)質(zhì)量。

一、解讀初中平方差公式的教學(xué)目標(biāo)

客觀而言，人教版初中數(shù)學(xué)《平方差公式》這一課的教學(xué)總體目標(biāo)為：教師通過科學(xué)化的教學(xué)方法，讓初中學(xué)生深刻理解合理運(yùn)用公式法對(duì)因式進(jìn)行正確分解的重要意義，能夠通過教學(xué)讓學(xué)生們熟練掌握用平方差公式分解因式的各種方法。并且通過不斷的練習(xí)、思考、分析、運(yùn)用，全面有效培養(yǎng)初中生對(duì)這此類數(shù)學(xué)問題的邏輯思維和觀察能力。

二、現(xiàn)階段平方差教學(xué)存在問題

毫無疑問，平方差公式是代數(shù)部分的最基礎(chǔ)內(nèi)容之一，堪稱是數(shù)學(xué)因式分解的一項(xiàng)最重要工具。據(jù)筆者調(diào)研，現(xiàn)階段的初中平方差公式教學(xué)的確存在一些問題。首先來說，初中數(shù)學(xué)課本上關(guān)于平方差的知識(shí)較多且復(fù)雜枯燥，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣較低。教師們?cè)诮虒W(xué)過程中過于注重傳統(tǒng)模式的課本教學(xué)，仍舊采取灌輸法為學(xué)生們講述相關(guān)定理和知識(shí)。而學(xué)生們數(shù)學(xué)知識(shí)有限且經(jīng)驗(yàn)不足，導(dǎo)致無法充分理解將多項(xiàng)式變?yōu)楣降恼麄€(gè)過程，形成了較為固定的數(shù)學(xué)定式思維。其次而言，在初中數(shù)學(xué)平方差課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師往往過于重視公式形式的結(jié)果運(yùn)用，而對(duì)平方差公式的本質(zhì)缺乏教學(xué)研究。這就導(dǎo)致了相當(dāng)一部分學(xué)生們?cè)诮忸}過程中只會(huì)生搬硬套公式，不能充分展開數(shù)學(xué)邏輯思維全面思考。再次來講，教師在平方差教學(xué)過程中，過于注重習(xí)題的練習(xí)，以題海戰(zhàn)術(shù)要求學(xué)生們通過反復(fù)解題來提升對(duì)平方差的理解和認(rèn)識(shí)。顯然這是一種錯(cuò)誤的教學(xué)方法，不但扼殺了學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，而且直接導(dǎo)致學(xué)生們?nèi)鄙賹?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和思考，只會(huì)對(duì)做過的題型運(yùn)用公式解答，一旦遇到不同題型或者變形的習(xí)題就手足無措，根本不能做到舉一反三。

三、現(xiàn)階段平方差教學(xué)三大改進(jìn)建議

（一）增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)

毫無疑問，現(xiàn)階段的平方差日常教學(xué)過程中，教師應(yīng)該以學(xué)生為主體地位，利用合理化、科學(xué)化的教學(xué)方式和方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和興趣，加強(qiáng)學(xué)生們?cè)谡n堂的自主學(xué)習(xí)、自我探索以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。教師應(yīng)該將平方差的主體內(nèi)容和知識(shí)教授給學(xué)生后，讓學(xué)生們分組學(xué)習(xí)，自行探索。通過公式的演變及推導(dǎo)過程，進(jìn)行由淺入深的全方位學(xué)習(xí)。這樣不但增強(qiáng)學(xué)生們的情感體驗(yàn)，還能夠有效解決不同類型的平方差問題。舉個(gè)教學(xué)例子，在人教版初中數(shù)學(xué)《平方差公式》教學(xué)過程中，教師在講授本節(jié)課前可以為學(xué)生們出兩道題：7981、10397，不用筆算，誰能快速給出正確答案？學(xué)生們能快速解答。教師可以詢問其使用何種方法，學(xué)生們?nèi)舨荒苎杆俅鸪?，教師則可以說出：“同學(xué)們，想知道應(yīng)該怎樣快速計(jì)算得出正確答案么？”隨即引入本節(jié)課平方差教學(xué)的具體教學(xué)內(nèi)容。

（二）運(yùn)用形象思維教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，很顯然，許多學(xué)生對(duì)于公式中的字母，比如“x”“y”等等，都不會(huì)有直觀印象，并且認(rèn)為千篇一律較為枯燥。教師便可以在教學(xué)過程中別出心裁用“甲、乙”等其他較為直觀形象的符號(hào)進(jìn)行替代。這樣的教學(xué)方式和教學(xué)方法，不但能夠方便學(xué)生們對(duì)本節(jié)課的理解和記憶，而且對(duì)平方差的知識(shí)點(diǎn)能夠提起較高的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)興趣。除此之外，筆者建議教師還可以在教學(xué)過程中使用不同顏色的粉筆，針對(duì)相同結(jié)構(gòu)的式子用顏色相同的粉筆進(jìn)行標(biāo)注，這種形象思維教學(xué)模式能夠有效加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)平方差公式規(guī)律的總結(jié)。

（三）關(guān)注平方差公式本質(zhì)

筆者認(rèn)為，現(xiàn)階段許多初中數(shù)學(xué)教師們對(duì)于平方差公式日常教學(xué)仍舊停留在公式結(jié)構(gòu)表面的較為淺顯層次，簡(jiǎn)稱為：等式左邊是兩數(shù)和乘以兩數(shù)的差，等式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差。在教學(xué)過程中，學(xué)生解決此類平方差問題時(shí)，最常用的解題思路和解題方法就是將公式變成教師所講授的常規(guī)化形式。但學(xué)生們一旦遇到（-x-y）（y-x）這類題型時(shí)，常常無從下手。顯然在此刻就需要學(xué)生們必須對(duì)平方差公式進(jìn)行更為深刻地理解，需要對(duì)公式進(jìn)行變形后再進(jìn)行計(jì)算。教師在此時(shí)便可以讓學(xué)生們對(duì)一組關(guān)于公式的變形題進(jìn)行思考。針對(duì)（a+b）（a-b）=a-b，如何改變等式左側(cè)符號(hào)或通過變形能夠讓結(jié)果仍等于a-b？啟發(fā)學(xué)生們的動(dòng)腦意識(shí)，學(xué)生們可以根據(jù)教師的提示和指導(dǎo)，寫出不同的變形，提升了學(xué)生們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

結(jié)束語：綜上所述，現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)平方差教學(xué)任重而道遠(yuǎn)。教師在日常教學(xué)過程中必須要不斷探索、不斷鉆研、不斷創(chuàng)新，采用合理化科學(xué)化的教學(xué)理念和教學(xué)方法，力爭(zhēng)讓學(xué)生們充分理解和掌握平方差的核心內(nèi)容，進(jìn)而促使初中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)質(zhì)量更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

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