試談初中數學教學中如何滲透數學思想方法

史娟梅

摘 要：要學好數學，僅僅掌握基礎的數學公式是不夠的，還要我們深刻理解數學思想。初中數學教學中，很多學生對數學思想的理解還停留在表面，導致數學學不好，老師也十分頭疼。因此，教師在教學中應該注重數學思想的滲透。本文通過以往相關的教學經驗對如何滲透數學思想進行了詳細探討，并提出了具體方法。

關鍵詞：數學思想方法;滲透;初中數學

初中數學相對于小學數學來說，邏輯性要更強，且難度也高了很多。很多學生在這一階段沒有完成好的過渡，一時間難以接受這些知識，導致多數學生覺得初中數學枯燥難懂，從而失去學習數學的信心和熱情。在初中數學的教學中，完整的數學思想可以使學生們能夠快速的學好數學知識，所以在教學中滲透數學思想是很有必要的。但是在實際教學中，很多老師采用的方法很難讓學生理解并運用數學思想解題，在解題過程感到無從下筆。所以，如何滲透數學思想在數學教學中，成為了所有數學老師迫切想要解決的問題。

一、將數學史滲透在教學過程中

1、數學概念的背景介紹

在學習初中數學的過程中，很多學生覺得十分枯燥難懂，這時候我們可以講一講關于數學的歷史，讓他們從歷史中探究數學知識。比如數是怎么來的，在遠古時代，人們學會了勞動，在勞動的過程中，會發現同樣的物體在數量不同時會有差異，比如一棵樹和森林里所有的樹，由此慢慢引發了數的概念。一開始人們計數是用手指計數，當數量的增大到手指無法計算時，人們開始用物來計數，比如石頭、繩結、刻度等。人們這樣的計數方法一直延續到了古埃及象形文字的出現，才有了書寫的計數方法。為了在刻度中使數盡可能的精確，又產生了小數。為了展現相反的量度時，又出現了負數的概念。對數的發展做介紹之后，使得學生在聽的過程中了解了數的發展以及數的大致分類。為以后對各種數的學習有了一個深刻的印象，調動了學生的積極性。

2、介紹公式定理的發現過程

任何一個公式和定理都不是憑空而來的，在學習數學的過程中，會運用到很多的公式以及定理來幫助我們學習數學知識。當學生無法理解這些數學知識的時候，教師就要將這些公式定理是如何來的，中間的過程又是如何推導的，可以應用在哪些方面告訴學生。比如初中數學中最重要的定理：勾股定理。在公元前約1200年我國數學家商高就提出了勾三股四弦五的說法，所以這個定理又被成為商高定理。而且這個定理在三國時期趙爽的《九章算術》中被證實了，并給出了詳細證明。在西方，遠在公元前三千年，古巴比人也提出了勾股定理，這個定理在公元前七百年被畢達哥拉斯所證明，所以稱為畢達哥拉斯定理。講解完勾股定理的歷史之后給學生展現出這個定理的推導過程，讓學生從歷史的角度去觀察并了解定理，這樣讓學生產生興趣進而理解公式定理的含義。

二、結合知識探究滲透數學思想方法

（一）學會按順序思考解題

很多同學在解題時，由于沒有思路或者只著重考慮一個小問題，這就使得他們在計算過程中算錯方向，得到錯誤的答案。按順序思考題就能有效的避免出現這樣的問題，逐步突破，最終完成解題，這也是培養學生養成有序思考的重要方法。在給學生講解按順序解題的時候，教師可以通過將應用題按照步驟來教授解題順序：

1、找出應用題中的關系

這些關系就是等量關系和不等關系。在題中往往都有表示這些關系的詞，等量關系的題會出現“...和...共”、“...是...的幾倍”、“...比...多”之類的關聯句，不等量關系的題會出現“...至少”、“...不多于”之類的關聯句。舉例來說，“小明買的鉛筆中，紅色的和黑色的筆總共10支筆，其中紅色的筆比黑色的多兩只?！边@就是等量關系;“明天的溫度最高不超過24度”這就是不等關系。

2、設出未知數

在這里設的未知數不一定是設多個，也不一定是設問題中的那一個為未知數。設出未知數后我們可以利用已知的等量關系來得出另一個量的式子。比如，把上述等量關系問題中紅色的筆設為X支，那么黑色的筆就為（X-2）支;不等量關系中明天的溫度設為X，那么明天的溫度是X≥24的。

3、列出式子

文中含有等量關系的列出等式方程組，不等量關系的列出不等式方程組。然后按符號順序解題。

（二）舉一反三類比法

在解決一些問題時，我們可以通過回想以前所知道的相似的解題方法來思考現在的問題。比如算出一個圓柱體的體積，我們可以讓學生們去思考幾個問題：1、長方體、三棱柱等他們的體積公式是什么;2、他們的推導過程是什么樣的，其中有沒有相同點。通過對這些問題的思考，學生們會發現這些體積公式的相同點是都是底面積乘以高，而底面積的公式我們都知道是怎么得來的，將圓柱體的底面積由計算長方形、三角形的面積這個知識轉化為計算圓的底面積，再乘以高就得到了圓柱體的體積。我們也可以通過類比的方法判斷兩個圖形是否相似等等。

（三）數形結合

數學學習離不開美術，很多數學的應用題僅通過文字的表達，十分抽象，無法解答。這個時候教師就要帶領學生們學會用圖形來描繪應用題的問題。比如某段路的長度，某個人在這段路半個小時內走的距離長度等。數形結合的方法很好的幫助學生去理解問題，具有很重要的意義。

三、通過分層次教學滲透數學思想方法

1、按學習水平對學生進行分層

每個學生的學習能力都不一樣，教師可以根據他們的學習情況將學生分為幾類，然后針對不同類別的學生做不同的教學，學習能力比較好的，就集中講解比較難的題型;對于學習能力不好的，就對他們著重講解基礎知識。當然，老師在這個過程中不能有任何不公平歧視的眼光。

2、對教學難度進行分層

要學好數學，不能從一開始就講解特別難的知識，這是因為很多知識在基礎程度的學生沒有辦法對這些比較難的知識進行理解并消化。這種情況下，教師應該合理的根據難度進行分層，先把學生能夠接受的，簡單的放在一開始講，把對學生有難度的放在后面講。這樣循序漸進，讓學生們有充足的時間去鞏固知識。

結語

數學學習，并不是簡單的為了應付考試的學習。開展數學學習，除了讓學生能夠進行簡單的計算，還要讓他們在數學學習中學會思考。初中的學生，如果不能對他們進行好的引導，就會使得他們在初中數學的學習中感到很困難，從而放棄數學。所以，引入思想方法，不僅能夠引起學生們學習數學的興趣，還能幫助他們在解答數學題時有良好的學習習慣，鍛煉他們的邏輯思維。所以，在教學實踐中滲透數學思想十分有必要。

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