培養“數形結合”思維，營造活力小學數學課堂

麥丹霞 李雅婷

【摘要】隨著數學課堂的持續改革深入，圍繞“如何在數學教學中有效滲透數學思想”的話題，數學界掀起研究、討論的熱潮。其中，“數形結結”的理念，成為廣泛關注的觀點。數形結合，指在研究和解決數學問題時，將抽象數學語言與直觀圖形緊密結合起來，實現抽象思維和形象思維的融合。通過對圖形的系統處理，使得抽象的數字變成直觀的圖形，把抽象概念變成了具體可觀的形象，從而化抽象為直觀，化難為易，實現數學教學目標。

【關鍵詞】小學數學；數形結合；數學思維；活力課堂

數形結合是小學數學解題的常用工具，是可以把知識轉化成能力的橋梁。通過數形結合可以把抽象的數學語言與直觀形象的幾何圖形緊密結合，把數量關系把圖形相互結合，有目的地把復雜問題進行簡單化，把抽象難懂的問題變得具體化，使數字變得形象直觀，為學生所掌握。在數學教學中運用數形結合的方法，是一種較為有效的數學思維。通過在教學中有意識地培養學生運用數形結合解決問題的能力，也是提高學生數學素質的重要方法。加強數形結合在小學數學教學中的滲透和運用，十分重要。

一、借助“數形結合”方法，使學生理解數學的基本概念和算理

計算在小學數學內容中占據著很大的篇幅，算理是計算教學中的重難點。所謂“知其然，知其所以然。”學生只有理解算理本質，才能掌握計算方法。算理是抽象而難理解的，如何把它簡單直觀呈現并運用數形結合的方法，顯得非常重要。如何讓學生更好理解算理，就是計算教學中需要重視的問題。“數形結合”，可以有效地幫助學生去正確理解算理的原理，并掌握其蘊含的規律。數和形往往緊密結合、相互并存，教師要重視數形結合思想的應用，積極把數和形結合起來，根據問題的具體情形，把復雜問題簡單化，把抽象問題具體化，使數與形相得益彰，從而收到良好的教學效果。

例如，在教學“分數乘分數”內容時，如何讓學生充分理解“用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母”這一概念呢？在授課伊始，我創設以下教學模擬情境：某個生活小區準備鋪設一塊綠地，如果工人每時能鋪設這塊綠地的，那么工人用了時可以鋪設這塊綠地的幾分之幾？我在引導學生導出了算式×后，采用以下三步走的策略，開展數形結合的實踐運用指導：第一，學生獨立思考用圖形表示×的算式。第二，開展小組合作探究活動，讓學生交流所得。優生展示描畫圖形，當眾交流個人想法，以此引領后進生。后進生受到有效的啟發后，他們馬上糾正了認識、重新修改圖形，從而更好理解×算式所表示的數學意義。第三，及時進行全班點評，請畫得好的同學當眾展示繪圖、交流學習經驗，讓大家有所啟發，也請畫得不標準或錯誤的同學，談談存在問題以及經驗教訓，然后引導全班學生歸納出計算法則。通過這種方式讓學生親身經歷、體驗“數形結合”運用過程，加深學生理解。學生看到算式后，就能充分聯想到相關的圖形；學生看到具體的圖形后，就能馬上聯想到相關的算式，“數”與“形”得到有效轉化，從而有效理解“分數乘分數”的算理，使數形結合的思想牢牢刻在學生腦海，成為一種思維習慣。

二、借助“數形結合”的方法，使學生充分理解數量關系

從人的發展規律來看，小學生抽象思維能力還不夠健全，但形象思維能力較強。通過數形結合，可以將抽象的代數問題變成形象化的模型，將復雜的代數問題賦予靈活變通的簡潔形式。借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，呈現較為具體直觀的數學符號，有利于幫助學生分析數量關系、理解數量關系，提高學生分析問題和解決問題的能力，從而迅速找到解決問題的方法。數形結合，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，有效溝通數學知識之間的聯系，幫助學生建立系統的數學思維。

例如，在教學“植樹問題”內容時，筆者先讓學生模擬植樹：用“___”代表一段路，用“＼”代表一棵樹，畫一根“＼”就表示種一棵樹，如果在路上種上四棵樹，共有幾種種法？要求學生根據要求操作，獨立完成再小組交流。

① ＼___＼___＼___＼ 兩端都種

② ＼___＼___＼___＼___或 ___＼___＼___＼___＼ 只有一端種

③ ___＼___＼___＼___＼___ 兩端都不種

小結得出：兩端都種：棵數=段數+1；只有一端種：棵數=段數；兩端都不種：棵數=段數-1。通過指導學生運用數形結合的方法，讓學生掌握這個解題工具，化抽象為直觀，使學生數學思維得到發展，激發學生創新能力，在以后遇到類似問題時，可以迅速建立解題模式。

三、借助“數形結合”的思想，努力培養學生的思維能力

數形結合是理論與實際的有機聯系，是邏輯思維的起點，是小學生構建數學模式的基本方法。小學生的認知通常從感知到表象，然后再到形成概念的過程，表象介于感知和形成概念之間。教師如果抓住這個中間環節，引導學生多角度思考，加深對知識的理解和逐步深化，不斷發展學生空間觀念。如果充分利用“形”把復雜的數量關系和抽象的數學概念變得形象、直觀，可以幫助學生建立初步的幾何知識體系，發展學生空間觀念，最終發展學生的數學思維能力。

例如，在學習“正方體與長方體的表面積”內容后，學生對于理解“幾個小正方體拼成一個長方體之后，面積減少了多少？”的問題有很大困難，如果借助圖形解決這種類型的數學問題，那就顯得簡單。學生只要畫出草圖，在解決問題時就能借助圖形去分析面積減少的原因，對于解決“面積減少多少”的問題，會變得容易。

在幾何教學中，如果教師能充分利用學生形象思維的特點和優勢，用“形”解釋、演示，幫助理解抽象的“數”，有效激發學生的再造性想象，激活學生的解題思路，讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受數形結合的優點，漸漸養成根據題意畫圖幫助理解的習慣，從而提高學生數形轉化的能力，實現形象思維和抽象思維互補互助，為學生的長遠發展奠基。

在小學數學教學中，通過運用”數形結合”的方法，有目的訓練學生數與形結合的能力，將抽象的數量問題進行具體化，將客觀的圖形進行數字化。通過數與形的靈活轉換，有利于學生學好數學，培養學生良好的學習興趣、促進數學能力的提高、增強學生的邏輯思維能力，使教學收到事半功倍的效果，使數學課堂充滿樂趣。

參考文獻：

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