高中數學教學中數學建模的滲透

周曉林

摘 要：在高中的數學教學實踐中，滲透建模知識是十分重要的。在教學中可以通過教學實踐，給學生們一點點的滲透數學建模思想，促使他們去積極、主動的探索問題，從而完善、提高自己在數學方面的意識和水平。

關鍵詞：高中數學，數學建模，滲透

在數學的產生和發展的歷史長河中，我們看到它與各種各樣的應用問題息息相關，且應用之廣泛，尤其是在進入了21世紀知識經濟的時代后，數學科學的地位越來越重要。它廣泛滲透在自然科學、社會科學等領域中，從社會學到經濟學，從物理到生物，每一個科學領域都能看到數學的身影。通過數學建模，可以把理論知識和現實生活相聯系，大大提高了學生們的學習興趣，也讓他們體驗到了數學應用的成功和數學建模的樂趣。

一、滲透數學建模的有效策略

1.聯系現實生活，激發學習興趣

在我們日常的學習和生活中，其實就蘊藏著很多的數學問題，都需要我們用心的去捕捉。比如，家里的存款放在銀行產生的利息問題，買房買車需要貸款產生的利息問題，還有買彩票中獎的概率，在商場購物有促銷打折等問題，都與我們有著很大的聯系，那我們在給學生授課時，就可以把這些引入到數學建模當中去，這樣也可以讓學生們體會到數學知識在實際生活當中的應用，激發起學生的學習興趣。

例如，在“數列”這一章節教學中，我就給學生舉了一個疾病保險的實例：在孩子出生的那一年開始，父母每年都會在年初存一筆錢作為他今后如有意外，可以看病的費用，那么我們按照現在的收費標準來計算一下，每年需要繳納1萬元費用，連續繳納15年，就是15萬元，在這15年里，保險公司的分紅利率不斷在增長，銀行的利率基本恒定在4%，那這15年里，不動用這筆保險基金，總共可以收益多少利息呢。這個問題涉及到我們每一個學生的實際生活，他們都積極的參與其中，使課堂氣氛也活躍了起來。我們不再運用傳統的方法去計算，那樣會增加學生們的運算量，我引導學生們利用數學建模思想把這個問題轉化為數列問題，用數列規律去計算。通過選擇一些貼近學生生活的數學實例，讓他們感受到直觀的材料，充分調動起學生學習的興趣和探究的欲望。在最佳的教學切入點引入數學建模，逐漸的培養了學生們的數學建模思想。

在高中數學課本里，每一章節前面都會有關于本章教學內容實際問題的總結，我們把實際問題重視起來，激發學生對數學建模的興趣，使學生們明白數學建模教學的意義所在。比如：在一個大型游樂場里，里面有個摩天輪，這個摩天輪可以吊起80個客艙，一次能運載480個乘客，那坐這個摩天輪從開始乘坐到結束下來需要耗時30分鐘，它的轉速為每分鐘5米，那么，這個乘客乘坐摩天輪時，從最低點開始計時間，算他所處的高度H和所坐的時間T的關系，用數學模型去解釋，這一知識點的問題就是運用數學模型來解決我們生活當中實際的問題，所以，我們要對高中數學教學中加強每一章節前的問題教學，培養起學生重視數學建模的意識。

2.開放題教學中的滲透

高中的數學老師可以通過加強數學的開放題，從而提高數學建模的效果。數學的開放題可以接近我們現實生活中的實際問題，可以鍛煉學生們的開放性思維和創造性思維。

比如：在飛速的科技發展中，能源消耗過剩，現在我們的市面上出現了3種汽車，有傳統以汽油為原料的汽車，有以蓄電池的為原料的汽車，還有以天然氣為原料的汽車，我們對這3種類型的汽車所使用的原料成本進行分析比對，建立起數學模型，并分析汽油價格的升降對這3種汽車所占市場份額的影響。我們可以看出，這樣開放性的問題并沒有具體的答案，但是只要學生建立的數學模型能把問題說通，就算是成功的數學建模學習。

3.典型例題教學中的滲透

提高教學效果最有效的方法就是注重案例式教學，我們通過分析典型的數學案例去理解建模的優勢，從而有效提高建模的效率。比如：A、B這兩個人約好到某地點相見，這個約見地點距離出發點是10公里，他們說好一個跑步去，一個步行去，當跑步的人跑到了某一地點的時候換了步行繼續前進，而步行的人到了某一地點換成了跑步前行，他們反復轉換行進方式，我們已知跑步是每小時10公里，步行是每小時5公里，那么問題是需要花多少時間兩人到達約見地點。這樣的相遇問題是數學里面常見的問題，是典型的案例題，我們通過這樣典型的案例題型進行數學建模教學，不僅讓學生們對這個問題加深了印象，還使學生們很容易的接受了這樣教學的方式，提高了建模教學的效果。

4.與多種教學方法的結合滲透

在數學建模教學中采用驅動法，解決問題時介紹建模方法，先提高學生的學習興趣，在案例分析時，老師和學生互換角色，交流分析思路，這樣學生在角色轉換體驗中對建模方法加深了理解，也在邏輯思維和表達能力上有了提高。在能力拓展題上，讓學生們自行組成小組模式，去研究，解答，培養他們創新和動手的能力。

二、建模教學中出現的問題與對策

高中數學課本中把關于數學建模的內容分散到了各個教學單元當中，這樣的數學內容失去了連貫性，學生們不但不能靈活的運用數學知識，還大大降低了數學建模教學的優勢和目的。我們了解到或多或少的高中生在對數學建模的過程里都存在著些許障礙，有的是數學基礎原因，有的是其他原因，他們對現實問題的洞察力和數據的處理能力都很有限，致使數學建模教學不能有效順利的進行。不同的老師在數學建模教學理念上存有偏差，不是很重視這種教學模式，所以，對教學效果也有了一定的影響。

因此，就需要努力提升數學建模教師的教學能力水平，對老師們持續進行建模教學的培訓，讓老師們對建模教學的意識領悟深刻，理解建模的實質，并提高自身的專業知識和教學水平，這樣才能更有效的帶動著學生們參加數學建模活動。

結語：總之，為了培養學生的建模意識，我們作為老師，除了要了解數學科學的發展歷史和發展動態，還要不斷的去學習新的數學建模理論知識，在教學過程中創造出數學問題情境，以學生為主體，讓他們逐漸感受到建模教學模式的意義和價值，從而提高學生們的創新能力，也更好的推動了高中數學建模教學的發展。

參考文獻

[1]李翠芳.探究式教學模式下的建模教學對高中數學教學的影響[J].科技與向導，2013（14）.

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