難點教學的分析與思考

戚杭燕

摘 要：一堂教學課中的難點是否解決，是學生對知識掌握程度高低的一個重要衡量標準，也是考試高分的密鑰。本文以以探索規律型問題為例，證明巧設“梯子”，分解難點，即通過設置“歸納”、“變式”等鋪墊，運用啟發探究式教學，把課堂還給學生，讓學生豐盈經歷，充實經驗，總結策略，落實步驟是難點教學有效的解決辦法。

關鍵詞：分解;難點; 規律型;探索

1.難點分解教學的基本理解

2.難點分解教學的實踐分析

2011版《數學課程標準》對其的考試要求是“能分析具體問題中的簡單數量關系，并用代數式表示”，在初中階段，學生開始接觸規律題是在學習《代數式》——“用字母表示數”之后，下表是難點及其措施：

2.1 歸納探究——活動引領，自然生長

案例：“探索圖形規律”探究過程片段

用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規律擺下去，第5個圖案需要棋子________枚，第n個圖案需要棋子________枚.

學生六人小組，每個小組具備黑白棋子一盒、打印好棋子圖案的紙張若干及彩色筆一盒。

方法：數出每一個圖形分別對應的棋子總枚數，與序號對應，得出第n個圖形中棋子的總枚數與序號的關系。

師：如何判斷最后含n的表達式的規律正確與否？

生：代入n=1、2、3...到代數式，所得到的答案與前面幾個圖形的答案是否一致就好。

師：合作交流，概括出解決圖形規律問題的一般策略。

在體驗過四種圖形分割的方法得到結論的具體過程后，學生能夠相互補充，大膽小結，最后確定為5個步驟：

①標序號：記每組圖形的序數為“1， 2， 3， . . . ，n”;

②拆分圖形：數出每組圖形的個數;

③寫算式：根據拆分方法列好每一幅圖形對應的分解算式;

④列代數式：尋找第n項（某項）的個數與序數n的關系：觀察算式是由不變的數字和變化的數字組成。由不變的數字得出結構，再用變化的數字與序號進行對應，寫出與序號n的關系然后按照定量變化推導出關系式;

⑤驗證：代入序號驗證所歸納的式子是否正確。

3.對難點分解教學的思考

數學教學，不是灌輸，也不是告訴，而是一個不斷探索、慢慢發現的過、逐步積累的過程。它借助“探索圖形規律”為問題，以圖形規律變換為“根”，以拆分圖形為“線”，以算式轉換為代數式為“路”，思維慢慢深化，逐步積累經驗。讓學生在“做”中經歷過程，在解決問題中攻克“磨難”，品嘗探索的艱辛及成功的喜悅。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：27

[2] 嚴群亞.在初中數學教學中巧用鋪墊化解難點策略探討[J].中小學教學研究，2015（5）：17.