小學生數學有效基本活動經驗積累的幾點體會

◆摘 要：如何讓小學生經歷有效的數學活動？讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗？本文結合自己的教學實踐，談一些體會，供同行參考。

◆關鍵詞：小學數學；有效教學活動；積累；生活經驗

一、經歷有效的數學活動，是積累基本活動經驗的前提

在數學教學中，進行數學活動的目的是讓學生通過經歷探索、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步達到對數學知識的意會、感悟，并且積累解決和分析問題的基本經驗，并將這些經驗遷移運用到后續的學習中去。作為一種教學理念，已被廣大教師所運用。如，《三角形的三邊關系》教學中，教師設計了如下的動手實踐活動。

教師給出固定長度的三邊，讓學生圍出一個三角形，學生在黑板上圍三角形。（設計意圖是動手操作，初步感受三角形的三邊關系，引出新課）。教師在提供一根帶有15等份的紙條，要求用上全部紙條長度圍出一個三角形。學生動手操作，并根據圍出的三角形討論交流：任意三條線段都能圍成三角形嗎？在什么情況下才能圍出三角形呢？（設計意圖是通過兩次操作，學生手腦并用，經歷“提出問題——探索問題——發現規律”這一做數學的全過程。“什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形”這一問題就在學生自主探索、合作交流的學習中迎刃而解了）。全班交流時，學生回答：

學生1：兩條邊要差不多才行。

學生2：兩條邊要長一些。加之其他學生的回答，根本達不成共識，無法歸納出“任意兩邊之和大于第三邊才能圍出三角形”。

二、經歷不同的數學活動，是豐富基本活動經驗的基礎

數學活動的形式多種多樣，觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與構建等都是數學活動。不同的數學活動對學生來說積累的活動經驗是不同的，教師要有效的選擇活動形式來豐富學生的基本數學活動經驗。

例如，教學《1億有多大》，教師設計了如下的操作活動。

1.確定研究課題

教師拿出一張打印紙讓學生猜1億張紙摞在一起有多高。

2.確定研究方案局部推算整體

師：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進行測量？不能直接測量怎么辦？

通過學生的回答得出可以先測量一部分紙的厚度，再算出1億張紙的厚度，而且這部分紙要是100張比較合適。

3.進行實驗：測量、計算

師：請大家就以小組為單位，取100張、500張或1000張紙來測量厚度，推算出1億張紙的高度。（學生分成A、B、C三組測量）。

這類操作的直接價值一是對學習材料有了感性認識，二是建立起直接經驗，為問題的解決做好鋪墊。這節課借助學生熟悉的事物，從不同角度（一億張紙有多高？一億粒米有多重？一億秒有多長？），不同的操作（量、稱、算）對1億進行感受，發展學生的數感。

又如：學習《數字編碼》時，教師設計了以下教學環節。

1.創造編碼，設計個性學號

師：其實，每個同學都有自己的編碼，那就是我們的學號，你的學號是什么？（出示新做的學生卡。）

師：這樣的學號在我們班就夠用了，如果放在整個學校中使用，你覺得怎樣？如果我在學校大會上說：“8號”出來，你會發現什么？所以為了方便學校管理，需要重新設計學號？

師：如果我還想從這個號碼中知道每個同學的性別，那怎么辦呢？

引導學生得出：加一位性別代碼。

師：今天我們要設計是一個有個性的學號，所以如果能讓大家不光從學號中能知道你在那個班和性別，如果還能讓人了解你的興趣啊等更多的信息。那就更好了。

2.先思考后設計

展示學生的設計，讓他們說說自己的設想，并評價。

設計一個學號要看范圍，如果在班上只需要1、2表示就可以了；如果反映年級中的學號，就要加上年級數或班別；如果反映整個學校中的學號，就以加上學校的編號。

師：如果按你這樣的方法去編學號，全校會有重復嗎？

在數學課堂中，我們經常會向學生拋出特定情境下的某些問題，讓學生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動.這個案例整個探究活動中問題在引領，根據問題情境的不斷變化，學生不斷的完善自己的思維，從而學生獲得直接經驗與間接經驗為一體的數學活動經驗。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學生不僅在思維活動中有體驗，在思維活動前、思維活動中、思維活動后都經歷著數學思考。

再如：教學《擲一擲》，教師的活動設計是這樣的。

教師讓學生進行擲投子比賽，并將兩粒投子擲出的和分為兩組：甲組有5，6，7，8，9這5個和，乙組有2，3，4，10，11，12這6個和。讓生猜哪組會贏。并讓學生通過實驗來驗證，得到甲組5，6，7，8，9這組贏了。教師適時提出“在剛才的比賽中，甲組獲勝就不是偶然現象了。那么，為什么中間的和比兩邊的和出現的可能性大呢？”讓學生通過討論交流，從數學的角度去思考每個和出現的組合情況，發現其中的奧秘。

這節課中的數學活動要求學生有多種經驗參與其中，不僅有操作的經驗、探究的經驗，也有思考的經驗，更需要有應用的意識。這節課中如果學生已經具備了應用的意識，他們就能利用發現的規律解答出現的問題，這就說明學生的相關知識經驗已經形成，反之，則說明經驗形成不力。應用的意識是充分建立在學生思考的經驗和操作的經驗基礎上的。正如朱德全教授所指出的，“應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。”作為數學基本活動經驗的核心成分，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展。

總之，小學數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。通過有效的數學活動，積累學生基本數學活動經驗，感性認識、情緒體驗及應用意識缺一不可。只有活動經驗的均衡發展，才有可能實現學生的全面發展。

參考文獻

[1]胡安波.數學基本活動經驗及其教學策略研究[D].山東師范大學，2010.

作者簡介

趙繼英，一級教師，從教30年，研究方向：小學數學教學。

重要榮譽：本文收錄到教育理論網。