高中數學數列教學設計的實踐探討

王志賢

【摘要】 ?在高中各科當中，高中數學偏難，而數列又是難上加難。所以，在數列教學中，教師應致力于課堂吸引力的增強，設計出通俗易懂的數列教學，培養學生的有關數學方法及思想。基于此，本文就數列教學，主要探討了設計實踐，僅供參考。

【關鍵詞】 ?數列教學設計 高中數學 實踐

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A ? 【文章編號】 ?1992-7711（2019）08-095-010

數列是高中數學中的一種典型的離散函數代表，既十分重要，又在生活中具有廣泛的作用。而數列教學也是有效培養學生分析、觀察、猜想、歸納、推理等能力以及提出、分析、解決問題的一種必要的途徑。所以，通過設計數列教學，能找出高中數學教學的設計規律，在理論研究和實踐教學間，創建一座橋梁。

一、數列教學設計內容

1. 基本的知識結構

在數列教學中，包括以下四部分：一般、等差、等比數列與數列應用，其中等差和等比數列是重點。一般數列主要包括數列的基本概念、特點、分類、通項公式;等差及等比數列主要包概念、性質、通項公式、前n項及公式;最后的數列應用有滲透等差等比數列總數計算、產品規格設計問題，其中的研究性考題是重點，即在分期付款中數列的應用和儲蓄問題。

2. 基本的數學概念

數學的本質屬性一般通過數學概念來反映。數列、通項公式、等差等比數列等均是數學概念，且都位于陳述性概念范疇。在對它們的教學進行設計時，教師應明確指出它們揭露的本質特點，因為它們是相應公式和性質學習的基礎，而且是學生解題的準確依據。

3. 基本的數學公式

一般公式具有一定的普適性和抽象性，其中的字母在一定范圍內代表無窮多個數。數列這章涉及的公式較多，要引導學生記住并靈活運用，則必須幫助他們弄清公式的原理，熟悉其推導過程和思想。其中的變形公式也不少，所以，教師應告知學生公式的具體適用情形，以方便他們解題。

二、數列教學設計實踐

1. 分析學習狀況

高中學生大多擁有了豐富的知識和經驗，也發展了一定的抽象、概括、推理能力，能在觀察后，抽象出基本的數學知識。但，也有些學生的基礎知識相對薄弱，也對數學學習不敢興趣。所以，高中數學教師在設計數列教學中，應從學生認知結構出發，充分考慮其學習特點，立足學生生活實例，重點訓練學生思維能力。例如，教師可通過設計生活化的情境，來指導學生立足生活實際問題，來認真學習數列知識。

例如，教師針對“數列概念”教學，便可以創設以下教學情境：借助幻燈片，將2014-2018年某地綠化覆蓋率、總工農業產值的基本數據表一一展示給學生觀看。①某地2014-2018綠化覆蓋率（百分比）依次為21.27、25.5、43.2、43.5、44.1。②某地2014-2018年，總工農業產值依次為505.77億、613.57億、1179.75億、1561.43億、2148.95億。如此一來，學生便能直觀地認識：有順序的一組數據能客觀地表現出某一變化，而將數列課題引出來。然后，教師可以引導學生繼續觀察并分析以下數列實例：①所有的質數列：2，3，5，7…②堆放的圓鋼，其中最底層有堆放10根圓鋼，然后在其上一層，一共碼放9根圓鋼，再在其上層堆放8根圓鋼，依此類推下去。假如總共有堆放五層圓鋼，則各層堆放的鋼管總數按順序依次為10根，9根，8根，7根，6根，5根。如果自上向下依次數，則依次為5根，6根，7根，8根，9根，10根。緊接著，教師可以再指導學生總結具體的實例共性：均形成了一列數;均擁有一定的規律次序，從而促使學生充分認識和理解具體的數列概念。

2. 研究教法和學法

教師在熟悉學生的基本學習特點后，便要靈活設計教學方法，以促使學生積極參加課堂教學活動，并自主進行思考。第一，在設計課堂教學時，問題法是十分常見，這種方法以探究式思想為基礎。即教師通過精心設計系列問題，來指導與啟發學生，自主展開分析和探究，并自己總結結論，以加強體驗，提高能力。例如，針對《等比數列前項和》教學，教師可以設計這樣的問題：記某廠去年產值為1，計劃至今以后的五年以內，年產值均較上一年有提高10%，則從今年開始一直到第5年，這個廠總共有多少產值？這五年逐年產值的特點是什么？以怎樣的公式能將總產值求出來？如此一來，學生將帶著這些問題，來探究學習等比數列前項和。第二，誘導思維法也十分常見。利用該方法能將重點凸顯出來，以幫助學生將難點突破，并發揮他們的主觀能動性，自主學習知識，并養成創造習慣。第三，分組討論法。通過該方法，能增進班級師生間的交流，以啟迪智慧，碰撞思維，讓學生可以將問題發現并解決。第四，講練結合法。針對部分重難點知識，教師還應予以詳細講解，并通過對典型例題的分析，幫助學生在鞏固知識的同時，熟悉解題方法。同時，教師也應指導學生的學法。例如，指導學生抽象實際問題，得出等差、等比、數列等數列;又如，從等比數列概念出發，推導其通項公式等。教師在教學中，也可以引導強能力的學生來拓展思維，以多種方法來對數列通項公式進行推導。此外，教師也應留給學生充裕的思考時間和空間，使其勇于質疑、自主探究。

三、結語

總之，教學設計屬于系統性的一套方案。而數列既結合了多種思維，又是鍛煉抽象思想的媒介，故數列知識十分重要。所以，廣大高中數學教師及其學生，在新課改的大背景下，應通過長期的一起努力，共同探索并反饋實踐，不斷地更新、健全數列教學設計，并致力于最佳方案的設計。通過最適合的教學模式，來完成教育任務，促進高中數學教學的發展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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